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数学 高校生

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか?

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ、規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける。 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3・O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G

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理科 中学生

(4)と(5)の解説をしてください!答えは(4)がYy、(5)がオになります。よろしくお願いします🙇‍♂️

Y 3 次の文は、エンドウを交配した実験について述べたもので, 図はそれを説明したものです。 あとの問いに答えな さい。 何代にもわたって子葉の色が黄色のエンドウのめしべに, 緑色の エンドウの花粉をつけて, 得られた種子(子) はすべて子葉は黄色になった。 さらに,その種子から育った株の花どうしのかけ合わせによって得られた 種子(孫)は,子葉が黄色と緑色のものが合計 1202個あった。 ただし, 図のYは子葉を黄色にする遺伝子を, y は緑色にする遺伝子を表す。 (1) エンドウを用いたこのような実験を数多く行い, 遺伝の法則を 発見し はだれですか。 (2) 遺伝の規則性から考えて、孫の代に得られた子葉が緑色の種子の数は、 次のどれに近いですか。 ア 300 個 イ 400 個 ウ 600 個 I 9001 (3) (2) を求めるのに用いた, 遺伝についての規則性は何という法則ですか。 (4) 子葉の色が緑のあるエンドウのめしべに、この実験で得られたある孫のエンドウの花粉をつけました。その結果、 得られた子葉の色の種子の割合 (黄緑) が 1:1になりました。 下線部の、 ある孫のエンドウの遺伝子の組み合わ せを書きなさい。 (5) 実験で得られた孫の種子 1202 個の種子を全て育て、それぞれ自家受粉させたとき、得られたエンドウ 黄色と緑色の数の比はどのようになるか。 最も適当なものを、次のア~オから選び、 記号で答えなさい。 ア 1:1 イ 3:1 才 5:3 ウ3:2 I 4:3 黄色(YY) (yy) 緑色 合わせて120個 親 子 孫 葉で、

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数学 高校生

青線のようにひらめくには、いろいろな問題を何回も解くしかないですかね💦

であ 立つ。 (1) n=1 YA 1 O PS -12 -x+2y=2.1 (2) n=1のとき -y₁ GHALT-O 31 n=1のとき n=3のとき n=1のとき このようにn=2 のとき n=3のとき -y=x² (2) の 別解 CHART yA 2 14.07 三月は 10 0 1+3=4, 1+3+5+7=16 一般 (n) の場合については, 境界の直線の方程式x+2y=2n から x=2n-2y よって、直線y=k(k=n,n-1, (2n-2k+1) において, k = 0, 1, n=2のとき yA -OF x+2y=2.2 123 n=2のとき D n=2のとき ● ● • x -2- ya y=x24 3 -20 - 10 -yA よう。 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから, nとおいたものの総和が求める個数となる。 n=3のとき -9- n=3のとき 1+3+5=9, -49 =x+2y=2・3 -O 1 2 3 4 5 6 11 |I| ● 191 1 (1−0+1)+(1−1+1)=3, [x)(1+pS)} TM O 10 y=x2 3- 10 → ● + 3 x ( 4-0+1)+(4−1+1)+(4-4+1)=10, (9−0+1)+(9−1+1)+(9-4+1)+(9−9+1)=26 一般 (n) の場合については, 直線 x=k (k=0, 1, 2, ……, n-1, n) 上には (n²-k²+1) 個の格子点が並ぶから, ('+1) において, k = 0, 1, …....., n とおいた ものの総和が求める個数となる。 ==W J61 また、次のような, 図形の対称性などを利用した 別解 も考えられる。 (1) の 別解 三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。 このとき 対角線上の格子点の個数を考慮する。 長方形上の格子点の個数から,領域外の個数を引いたものと考える。 格子点の個数 直線x=kまたはy=k上の格子点の個数をんで表し、加える 図形の特徴 対 ど) を利用する 3章 15 いろいろな数列

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数学 高校生

この問題が(1)から分からないので詳しく教えてほしいです

ず。 <設問別学力要素> 大間 分野 内容 13 数列 大問 小間 →解答 Ⅱ型 6 解答 参照 解説 Ⅱ型 6 解説 参照 ④4 微分法 【III型 必須問題】 (配点 【配点】 (1) 28点. 2304 (2) 12点 40点 (1) (2) (3) 配点 8 とする. 以下において, lim- x-00 《設問別学力要素》 分野 内容 16 16 出題のねらい 群数列の規則性を理解し、 第k群の末頃まで の項数, 第k群に含まれる項の和を求めること ができるか, さらにそれらを利用して, 条件を満 たす項が第何項か、 および, 条件を満たす項の和 がどうなるかを求めることができるかを確認する 問題である. 4 微分法 f(x)=x2+ax-axlogx (aは正の定数) 10gx=0であるこ 知識 技能 O とは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるよう なαの値の範囲を求めよ. (2) a=²のとき, f(x) の極小値を求めよ。 40点) 40年) 画 #033410 (1 配点 小問 配点 40点 (1) (2) 28 12 思考力 判断力 O 知識 技能 -S=(x)) 表現力 思考力 判断力 O O 表現力 出題のねらい 導関数を利用して関数の増減を分析することが GTD d できるかを確認する問題である. ◆ 解答 (1) f(x) の定義域は x>0 である.まず, 2 f(x)=x2+ax-axlogx, f'(x)=2x+a-a(logx+1) - 33 f"(x)=2-a x 40 であるから,f'(x) の増減は次の通り。 a (0) (∞) 2 0 f" (x) f'(x) さらに, x→+0 =2x-alogx, limf'(x)=8, x100 2x-a limf'(x) = limx2-α・ O x80 8 2015 =8 である. ここで、f(x) が極値をとるxの個数が2と なるのは,f'(x) がちょうど2回符号変化する ときであり,それは y=f'(x) のグラフが次の ようになるときである. + 2 よって, 求める条件は logx y=f'(x) () <0. に着目して万物 a-alog // <0. log>1. a> 2e. (2)a=²のときは α > 2e が成立するので, の場合に該当し, y=f'(x)のグラフは次の り。 ただし,x軸との共有点のx座標を B(a <B) とする。 (x) g(x) + (x)u(x) \ = '[(2)x(z)).

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