なぜ青線のようになるのでしょうか？

302 重要 例題 195 無理関数の積分 (2) (特殊な置換積分) (1) 不定積分 S7 √√x² +1 (2)(1) の結果を利用して,不定積分 fvx+1dx を求めよ。 CHARTO SOLUTION おき換えが指定された不定積分 指定された文字で総入れ替え また 「解答」 (1) √x2+1+x=t とおくと 160 (1) 無理関数x2+αの形を含む (ここでは α=1) 不定積分はx=tant と置 換しても求められるが, 計算が煩雑。 与えられた置換に従って計算しよう。 (なお, tan で置換する解法は基本例題202で学習する。) 同形出現 (2) x2+1=(x) x2+1 として部分積分法利用 → x+√x2+1 √x²+1 -dxをx2+1+x=t の置換により求めよ。 よって, したがって Spydx Sidt=logt+C=log(x+1+x)+C -dx= √x² +1 dx = dt から dx (2) √√x²+1 dx = S(x)'√x²+1 dx=x√x ² + 1 = √√√x ² + 1 esindenr √√₁/²+1 dx = f (x²+1)=1 dx x2+1 AMERIC PRACTICE･･・ 195④ x +1dx = dt x² +1 (1) 不定積分 ∫ 1 1 -dx=/dt √√x² +1 111711-1)(x200- 1 = √√x ² + 1 dx-S²/₁² + ₁ dx =x2+x-S- x2+1 *₂7 S√x²+1dx=x√x²+1-(√√x²+1 dx - √√x²³+1 = 2 2- - Dic/)(1- (1) 2√√x²+1dx=x√x³+1+log(√x²+1+x)+C₁ から x2+2x+2 (-)-s-n1(f)+1200x dxnnie同形出現 -dx ゆえに SvxIx1/(x+1+log(x+1+x)}+C 1/2-C とおく。 6 ino ros 基本187 ◆x+√x²+1=tから t -dx=dt √√x² +1 √x²+1>|x| から t>0 ◆ 部分積分法 1)+x800x ACI- 3 [=1²01 1=x200 J* =dxをx2+a+x=t(aは定数)の置換により求めよ。 なりに立つことを証り 1161 (2)(1) の結果を利用して,不定積分x2+2x+2dx を求めよ。 C (1

なぜ青線のようになるのでしょうか？

302 重要 例題 195 無理関数の積分 (2) (特殊な置換積分) (1) 不定積分 S7 √√x² +1 (2)(1) の結果を利用して,不定積分 fvx+1dx を求めよ。 CHARTO SOLUTION おき換えが指定された不定積分 指定された文字で総入れ替え また 「解答」 (1) √x2+1+x=t とおくと 160 (1) 無理関数x2+αの形を含む (ここでは α=1) 不定積分はx=tant と置 換しても求められるが, 計算が煩雑。 与えられた置換に従って計算しよう。 (なお, tan で置換する解法は基本例題202で学習する。) 同形出現 (2) x2+1=(x) x2+1 として部分積分法利用 → x+√x2+1 √x²+1 -dxをx2+1+x=t の置換により求めよ。 よって, したがって Spydx Sidt=logt+C=log(x+1+x)+C -dx= √x² +1 dx = dt から dx (2) √√x²+1 dx = S(x)'√x²+1 dx=x√x ² + 1 = √√√x ² + 1 esindenr √√₁/²+1 dx = f (x²+1)=1 dx x2+1 AMERIC PRACTICE･･・ 195④ x +1dx = dt x² +1 (1) 不定積分 ∫ 1 1 -dx=/dt √√x² +1 111711-1)(x200- 1 = √√x ² + 1 dx-S²/₁² + ₁ dx =x2+x-S- x2+1 *₂7 S√x²+1dx=x√x²+1-(√√x²+1 dx - √√x²³+1 = 2 2- - Dic/)(1- (1) 2√√x²+1dx=x√x³+1+log(√x²+1+x)+C₁ から x2+2x+2 (-)-s-n1(f)+1200x dxnnie同形出現 -dx ゆえに SvxIx1/(x+1+log(x+1+x)}+C 1/2-C とおく。 6 ino ros 基本187 ◆x+√x²+1=tから t -dx=dt √√x² +1 √x²+1>|x| から t>0 ◆ 部分積分法 1)+x800x ACI- 3 [=1²01 1=x200 J* =dxをx2+a+x=t(aは定数)の置換により求めよ。 なりに立つことを証り 1161 (2)(1) の結果を利用して,不定積分x2+2x+2dx を求めよ。 C (1

〰の11d はどうやって出すのですか？ 教えてください🙇‍♀️

である。 (2) 等差数列{an}の初項から第n項までの和をS" とする。 0=2, S2=18 と するとき, a1=[エオ]であり,公差はカである。

高一の生物です。 わからないので教えてほしいです！ お願いします🙇‍♀️⤵️

①DNAの複製 1本のDNAは1回の複製で2本になります。 2回の複製で4本にな ります。 3回の複製で8本になります。 n回の複製では何本になるでしょうか。 n を使って答えましょう。 答 本

英語のdoesとdidの違いです。 どんな時にdoesが来るのか、didが来るのか分かりません。（do.did.doesの違いが分かりません）

(3) Mary ate my cake. (疑問文に) Does Did Mary 13TH 2 cat my cake?

なぜ分けてから考えるのでしょうか。 そのままx=tanΘとして計算できないのですか？

(2) √3 2x+1 dx 5.√³ 2 1 x² +1

最後の2行で「遺伝子Cを胚の全体で発現させると」と、ありますが、文の意味が分かりません。 遺伝子Aは遺伝子Cを抑制するので、どうなって遺伝子Cが発現するのでしょうか…。

GXT ある種の昆虫の受精卵では、はじめは核だけが分裂する。 分裂した核は受精卵(胚)の表 面に移動し、その後,それぞれの核の間が細胞膜で仕切られ1つ1つの細胞ができる。 そ れぞれ細胞は,受精卵の前後軸に沿って、異なる運命に決定される。その運命決定の過程 は,前後軸に沿って異なるパターンで発現する調節遺伝子が他の調節遺伝子の発現を制御 することで進んでいく。 遺伝子Xが遺伝子 Y の発現を誘導または抑制する場合、 遺伝子X は遺伝子 Yに対し上流に位置するという。また、遺伝子Xが遺伝子 Y の発現を誘導する ことをX→Y と表し, 遺伝子Xが遺伝子Y の発現を抑制することをX→Y と表すことに する。 調節遺伝子間の制御関係に関して、次の実験1~4を行った。 図は昆虫の胚を表し、 斜線部は該当する遺伝子の発現が見られる領域を表す。「無」と記した領域では該当する遺 伝子の発現が見られない。 〔実験 1] 調節遺伝子 A~Cの発現のパターンを調べたところ, 図1のa~c のようで あった。次に,遺伝子Aが欠失した変異体で遺伝子Bの発現を調べたところ、図1dの ようにまったく発現が見られなかった。 逆に, 遺伝子Bが欠失した変異体で遺伝子 A の発現を調べたところ, 野生型と同じパターンで発現していた。 〔実験2] 遺伝子Aが欠失した変異体で遺伝子Cの発現を調べたところ, 図 1eのように 胚の全体で発現していた。 逆に, 遺伝子 C が欠失した変異体で遺伝子 Aの発現を調べ たところ, 野生型と同じパターンで発現してい 〔実験3] 遺伝子Cが欠失した変異体で遺伝子 B の発現を調べたところ, 図1fのように a. 遺伝子 A の発現のパターン b. 遺伝子 B の発現のパターン c. 遺伝子 C の発現のパターン d. 遺伝子Aが欠失した変異体での 遺伝子Bの発現のパターン e. 遺伝子Aが欠失した変異体での 遺伝子の発現のパターン f. 遺伝子Cが欠失した変異体での 遺伝子Bの発現のパターン 前 無 無 無 後 無 無 図2 a. 遺伝子 D の発現のパターン b. 遺伝子の発現のパターン c. 遺伝子 F の発現のパターン d. 遺伝子Eが欠失した変異体での 遺伝子 D の発現のパターン e. 遺伝子を胚の全体で発現させた 場合の遺伝子Dの発現のパターン 前 無 無 無 無 浦 後 無 無 胚の全体で発現していた。 また, 遺伝子Cを胚の全体で発現させると遺伝子Bの発現 はまったく見られなかった。 このとき, 遺伝子Cの発現量は,遺伝子Aの発現量と同程 度であった。 問題の続き

初歩的な質問ですみません 積和の公式のこのふたつってなんで式が違うんですか？ ‪α‬、βは変数だから分けて考えないとして、掛け算の順番で式が変わるのが感覚的に理解できません sin50✖️cos40とcos40✖️sin50の式が違うってことになりません？

積和の公式 sinacos B={sin(a+3)+sin(a-3)} rat 52 cos a sin ß={sin(a+B)-sin(a-B)} 2 081DFORA

なぜ下線のところで判別式を使うのでしょうか。

Check 例題246 放物線と接線の囲む面積(②2) 2つの放物線 C:y=x²-5x+7, C2:y=x2+3x-1 の両方に接する 直線をl とする. (1) 直線l の方程式を求めよ. 解答 item (2) 放物線 C,C2 と直線ℓとで囲まれた図形の面積を求めよ . (工学院大) 考え方 (1) C に接する直線を考え, それが C2 にも接することから求める. (2) グラフをかいて求める部分を確認する. (1) C1:y=x2-5x+7 に接する直線を考える. 接点のx座標をα とおくと,y'=2x-5 より の方程式は, y-(α²-5a+7)=(2a-5)(x-α) Focus y=(2a-5)x-a²+7 この接線が C2:y=x+3x-1 にも接する。 x2+3x-1=(2a-5) x-g'+7 (+ook)=v x2-2(α-4)x+α²-8=0...... ①0 ① の判別式をDとすると, 接するから, D=0_ (d 1/1={-(α-4)}'-(α²-8)=0 より,α=30 よって、 直線l の方程式は, y=x-2 (2) 2つの放物線 C1, C2 と直線lとで囲まれ た図形は右の図の色をつけた部分である。1f= C1, C2 の交点のx座標は, SiとSの x2-5x+7=x2+3x-1より)x=1 C と lの接点のx座標は, (1) より, 2 と lの接点のx座標は, x2+3x-1=x-2 より, x=-1d+ops)}- よって, 求める面積は, S_₁{(x²+3x −1)—(x−2)} dx 10-01TRY インドプロロー +=$_,(x+1)dx+f'(x-3)2dxLd ++S²{(x²–5x+7)−(x−2)} dx 13,22311 x=3 | C の接線とC2の接 接線線が一致するとき この直線は C と C の両方に接すること を利用してもよい。 接点の座標は (α, 2-54+7) 接点 yを消去して, のx座標を求める 2 次方程式を作る. 接する ⇔ 判別式 D=0 (重解をもつ) α=3 を接線の方程 式に代入する. wy IC2 IC1 放物線と接線 連立して (判別式) = 0 =1/12(x+11+1/23(x-3)=1/22-1/3(-2)=108 S__ |(²=2) 18+ (6 78-8 *** 1 O 23 16

3、4、5、7、9解説していただきたいです。

22 次の不定積分を求めよ。 (1) S(x+1)³dx ((4) (7) cos(3t+2) dt Se e²x-1dx (Ⓡ2 (5) S₁-3x² 2 (2) √3/6x+7 dx (8) √ 2² -dx 25x+2dx (3) sin tdt 2π 3 (6) S (9) dx (5x+3)3 3¹-*dx