写真2枚目⑶の質問です。 解説4から5行目で、写真1枚目⑵の公式を使っていると思うのですが、limと(1+h)^1/hの間にlogが入っても公式が成り立つのは何故ですか？

e に近づく極限の公式 X (2) lim (1 +h)ホ=e 三e エ→土0 X h→0

写真三枚目の疑問点に答えてほしいです！

(2のの関数の最大値と最小値, およびそのときのりの値を求めよ。 0の関数y=sin0+¥3cos0+1 .·. (0'50い180')について, 次の 2次関数と三角比 (1)では, sin'0=1-cos'0 と して, cos0 =t とおくと, y は1の2次関数になるん 1の2次関数のグラフを描いてyの最大値 ·最小値とそのときの1の値を求め る。そして,この1の値から, 三角方程式を解いて角0の値を求めればいいん CHECK2 CHECK 1 CHECK3 練習問題 33 各問いに答えよ。 1) cose =1とおいて, ①を1の2次関数として表せ。 だね。本格的な問題だけど, 頑張ろう! .① (0'%05180)を変形して, (1)y=sin'0+V3 cos0+1 1- cos'0) (公式: cos'0+sin'0=D1) 4Y y=1-cos'0+V3 cosd +1= - cos'0+V3cos0+2=180°のとき) 1 (0=0のとき ここで cos0 = tとおくと, -1いts1より, のはtの2次関数として, y=-?+ V3t+2 ………② (-1<ts1)となる。 (2)2の1の2次関数をy=f(t)とおいて, そのグラフの概形を調べると, 10 t (0%=90のとき) y=f(t) = -?+V31+2 8+3 11 三 4 4 V3 /3t+ 2 3 ミー 4 (2で割って2乗) --(-4 (-13131) y4 となるので,右図に示すように V3 11 最大値 4 y=f(t) は,頂点 2 上に凸の放物線の, -1sts1 の 2 y=f() の部分になる。 0 V3 2 1-V3 (最小値

(1)線を引いた部分の最大値ってどこからどう求めたらわかりますか？

78第4章 三角関数 Check 例題 152 三角関数の最大·最小(3) 火の関数の最大値,最小値を求めよ.また,てのときのひの値を求め、 (0=0s) isg=y (0<0=) (1) y=sin0+V3cos0 2 y=sin20-cos20 (0<0S) 0aiat- 020 考え方 (2)y=sin20-cos20 (0<OST) ス万 sin も cos も同じ大きさの角 (1)は0. (2)は20) であるので、チえられた武を合跡 sin だけの式にまとめて考える。 feog JR YA V3 1 解答 (1) y=sin0+V3cos0=2sin(0+ 2 3 0三0s号 であるから, 芸50+号5日x 五 六 よって、ssin(0+)1 -+0ラ- 6 3 -1 3 0 2 3 π 6' 2 0atasas sin -1 したがって, yは, sin(0+2-1 つまり, e+5=5 =1 つまり,0+ 3 のとき,最大値2 2 このとき,0= ONO 20+ 0000%3 6 )=っまり, 0+号= 5 sin(0+ 3 0nia-1-8fa) πのとき、最小値1 6 2 3 +0nia8-0°mia&ナ 火解で答える。 このとき sla8-1-65a0 0= nie ま 2ia21-

解く順序的なのはわかるのですが，解説が理解できません。とくに右下の印をつけている部分の説明なのですが，なぜDをyと、PをXと見るのかなど、、Dは判別式であってyではないのに、、

ア=0となって, s0をみたすけれど, それ以外のどんなxの値に対しても すべての実数xに対して, 2次不等式 2.x°+3px+4p+2>0が成り立っ ここで,y=(x) = 2.r°+3px+4p+2 とおくと, これは下に凸の放物線と ア=(x) = 2r°+3px+ 4p+2とおいて, グラフで考えると解法の糸口が見え 分数不等式 2 x 方程式1=- 「x この両辺にrを大 それでは不会 rの値となる特殊な解だ 2次不等式(1II) CHECK 1| CHECK2 練習問題 27 CHECK3 ね。 ような,実数pの値の範囲を求めよ。 式のときと同機 てくるはずだ。 頑張ろうな! に答えが出せ。 不等式の場合, (i)かける l(i)かける エ b a なる。ここで,すべての実数xに対して, 2 次不等式(x) = 2.r'+3px+4p+2>0が成り 立つための条件は, 2次方程式f(x) = 2.x?+ 3px+4p+2=0の判別式Dが, D<0となる ことなんだね。 よって, D=(3p)?-4·2·(4p+2)<0 y=f(x) 不等式1<- D<0 確かだね。 ここで,x> すべての実数 てもいいけ 9p-32p-16<0- こんな変形 これはpの2次不等式) これは,因数分解型のpの2次不等式になっ じゃ,ど 2 てるので,これを解けば, D<0をみたす実 く D=9p-32p-16 1- x 数pの値の範囲が分かって, オシマイだね。 2を左近 9p-32p-16<0 11 じたすきがけ" .0の 9 4 (p-4)(9p+4)<0 みんな 求めるpのとり得る値の範囲は, 母のxた Dをy, pをxとみると y=9x°-32.x-16で, 2次不等式9r°-32.x-16<0 を解くのと同じだね。 -くp<4 となって, 答えだ。 種明か x-2 X 158 からな

スタディーサポート　高2 第1回　の国語の解答がある方見せて頂けませんか？ 丸つけをしないといけないのですが紛失してしまいました。

事後学習 事前学習 -DE (0000 ー Benesse スタディーサポート 事前学習用 問題集付き 活用BOOK 2. 1 年生 第 新学年スタート! もう準備はOK? スタディーサポートの 4つの活用ステップ STEP 受験準備 PLAN そんながんばるきみの、 普段の勉強から進路に至るまでを 受験の意義を知り、 受験効果を そのチームとは…二次元コード内の動画から答えを見てみよう! 高めよう P.10 STEP 2 受験 O0 受験の心得を守って 本番に取り組もう ッ P.14 STEP 3 振り返り CHECK 「個人診断レポート」 診断結果を 振り返ろう L'1 STEP 対策 ACTION 動画を見たらさっそくこの本に取り組もう! 目標実現に向け 必要な対策を 【今回のテーマ】 始めよう 学習スタイルをアップデートしよう! ロ 名前 クラス 出席番号 14n

数と式　2次方程式の問題です。 この問題は2式とも判別式を立て、連立する方法は使えないのでしょうか？使えないとしたらその理由も教えてほしいです！

e.16 34 4 2次方程式 8 Check 例題 45 共通解 O xについての2つの2次方程式 x?+(m-4)x-2=0, x-2x-m=0 がただ1つの共通な実数解をもつとき, 定数mの値と,そのときの共通解 を求めよ。 言え方ただ1つの共通解が存在するというので, それをαとおくと扱いやすい。 共通な実数解をαとして, 2つの2次方程式に x=a 解答 を代入すると, Ja?+(m-4)α-2=0 la-2α-m=0 この a, m についての連立方程式を解く。 vO-2より, (a, m についての連立 方程式になる。 (m-2)α+m-2=0 (m-2)(α+1)=0 m=2 または α=-1 の-2より, α*の 項が消える。 因数分解できる。 これより, (i) m=2 のとき AB=0 = レもとの2つの2次方程式は, ともに x-2x-2=0 となる。 したがって,解は、 ゼえーリも ー-2)は となり,共通な解がただ1っであるごとに反する。 (i) α=-1 のとき vOに代入して, A=0 またはB=0 at+2hxr co解がa 共通な解が2つになる。 (-1)?+(m-4).(11)-2=0 2に代入してもよい。 m=3 このとき,もとの2つの2次方程式は, x2-x-2=0, となり,それぞれ, (x-2)(x+1)=0より, (x-3) (x+1)=0 より, となるから, ただ1つの共通解 -1をもつ。 x-2x-3=0 x=2, -1 x=3, -1 | m=3 のとき、 2つの 2次方程式が x=-1 を解にもち、 他の解は異なることを 確認する。 50 よって,(i), (i)より, m=3, 共通解は -1 DCus 共通解をαとおいて, 2つの方程式へ代入し, 連立方程式を解く (約別式に使えないのか。 xについての2つの2次方程式 x-2mx-m=0 がただ1つの共通な実数解をもつとき, 定数mの値と, そのときの共通解を求 x-(m+1)x-m?=0, めよ。 →p.86 2)

（2）の問題が分かりません。 答えは400回です。 解説をお願いします。

(実験2〕次に,モノコードの条件を変えて弦をはじくと音が高くなり,図 3のような波形となった。ただし,図2,図3の横軸の1目盛りはそれ ぞれ同じ時間の長さを表し,縦軸の1目盛りはそれぞれ同じ振幅の大き さを表すものとする。 よこじく しんぶく 図1 コンピュータ 図2 図3 弦 木片 振 3 1左側 右側 マイクロ ホン す物 が質 たの モノコード 「おもり 時間 時間 りょうたん Check! 自由自在の [実験3] 図4は, 校舎の両端のスピーカーP, Qと,観測者の位置Rを模式的に表したもの である。スピーカーからモノコードの音を同 図4 4 校舎 物質中を伝わる ;Q 音の速さは物質に よって異なる。音 の速さのちがいを P。 70m 時に出し、Rに置いたマイクロホンとコンピ ュータでその音を測定した。その結果,最初の *R 調べてみよう。 スピーカーからの音が記録されてから 0.2秒後に次のスピーカーからの音 が記録された。ただし, QR間は 70mであり, PR間のほうがQR間よ りも距離が長いものとする。 2 5 きょり は,実験2の下線部のように,モノコードの音を高くするた(1) 弦を短くしたと き,弦を強く張った (1)次の めに行う操作を説明した文章である。①, ②にあてはまるものを、ア, イからそれぞれ1つずつ選び,その記号を書きなさい。ただし, 実験1 と同じ強さで、木片の右側の弦をはじくものとする。 とき,弦を細くした とき,振動数が多く なり,音は高くなる。 しんどうすう げん 回 中 SSo モノコードの音を高くするためには, 木片の位置を変え,はじく弦の長 さを実験1よりO[ ア 長く イ 短く ]する。また, 木片の位置を 変えない場合は, おもりを実験2より②[ ア 重い イ軽い ]もの に変える。 (火) (2) 実験1の図2に表された音の振動数が1秒間に 200回であったとすると, (2) 図2では2回振 実験2の図3に表された音の振動数は1秒間に何回であるか, 答えなさ動しているのに対し て,図3では同じ時 い。 間に4回振動してい る。 (3)実験1の弦を同じ材質の太い弦に変えて, 同じ強さで木片の右側の弦を(3) 弦が細くなるほ はじいたとき, 音の高さはどうなるか, 「振動数」という語句を使って簡 単に書きなさい。ただし, 木片の位置やおもりの重さは変えないものと のする。 ど振動数が多くなり, 音は高くなることか ら考える。 (4) 340m/s の速さ で0.2秒間にどの (4)実験3の結果より, PR間の距離は何㎡か求めなさい。ただし, 空気中 くらい音が進むかを を伝わる音の速さを340m/s とする。 計算する。 気体と ー分野 1 光と音 2カと圧力 ロ

至急です！ 分かるところだけでもいいので教えて欲しいです！お願いします🙏

OT? 11 rank 動を (·…に)位置づける 1.19 23 reveal 1.11 12 ロ emphasize Check! [ ]内の定義に相当する1語を,必要に応じて形を変えて空所に入れなさい。 なお,これらの語は,上のリストに含まれています。 )from my family after I start college. (1) I have tolive ( L divided from each other] (2) For further information, please visit our ( La place onthe Internet where you can find information 」 (3) These jeans are not only inexpensive but also ( [ staying in good condition for a long time」

写真一枚目に対しての疑問をまとめた、写真二枚目について答えてほしいです。

それでは,次の練習問題で, 公式: Va'=la|を実際に使ってみよう。 練習問題 7 =a|の計算 CHECK || CHEC2 CHECK3 -2x+1+Vr-4x+4を簡単にせよ。 また, x= v2 のとき, この式 の値を求めよ。 今国のポイントは、公式Va'=|aを利用することだ。頑張ろう! V-2x+1+V-4x+4=DV(x-1)?+v (x-2)? 公式:Va=|a| (ェ-1)) (ェ-2) を使った! = |x-1|+|x-2| と簡単になる。 ここで,x=v2のとき, 1.4 a<0のとき, lal=-a 与式=\\E-1|+|\E-2|= Z-1-(返-2) = -1+2=1 となる。 a20のとき, Ia|=a 参考 x=v2 のとき,この式の値を求めるだけなら,次のように2重根号の問題と して解くこともできる。 2重根号の公式 (i)V(a+b)+2vab= va+vb (a>0, b>0) ()V(a+b)- 2vab=D Va-vb (α>b>0) x=2 のとき, 与式=V(V2)?-2.¥2+1+V(V2)?-4.v2+4=V3-2v2+V6-4V2 2 2 2× v2"x2=D2v8 1 2 =¥3-2V2+16-2v8=v2-V1+V4)-V2=-1+2=1 2+1 (2.14+2 4.2 と,同じ結果になる。 数学って, 理解が進むといろんな解き方が出来 るようになるから,さらに面白くなるんだね。 47 CU ン 集合と論理 2次関数 図り データの分析

(1)なのですが、別解で、二枚目の画像のように点Pを取って、①A〜Pを通る場合の数、②P〜Dを通る場合の数、③D〜Bを通る場合の数をかけて、P〜Dを通る場合の数を求めて、すべての場合から引きました。 ①3通り　②10通り　③4通り 3×10×4=120 792-120=... 続きを読む

く考え方>(1) 格子の交点にいくつかの点をとり、それぞれの点を通る場合に分けて考える。 も D地点も通らない場合 Check |習 299 Step Up 末間題 第6章 場合の数 問いに答え |21 何通りあるか、 A地点からB地点へ行く場合 総点に最短経路で行くとき、 次のような道順は全部で TEIE B D 2) C地点を通らない場合 4C A オべての道順から、C地点を通る道順を引いて求める。 すべての道順から,C地点またはD地点を通る道順を引いて求める。 引いて求 0 A地点からB地点に行くわE 道順には、右の図の E, F,】 G, H, Iの各地点を通る場 an合があり,どの2つの場合 にも共通な道順はない。 E地点を通る道順は、 1通り B F D -S1-08+03 E地点を通ると,他のF, G, H, Iは通れない. F, G, H, I地点についても同様である。 通り *C G H 補集合は A A 式 ふ 5! 1!4! 7! -=35(通り) )〇 o F地点を通る道順は, 6! 4!2! 6! G地点を通る道順は, -=300(通り) る () 3!3! 式道 ) のものを! 6! 6! H地点を通る道順は, -=90 (通り) 2!4! 6 I地点を通る道順は, 6! =6 (通り) 1× 1!5! よって, A地点からB地点へ行く道順は、 1+35+300+90+6=432 (通り) 別解 右の図のように,P 地点,Q地点を通る道 をつけ加えて考えると, A地点からB地点への すべての道順は, I 立 (1) B P 8F Q | の い合と 人が何 る。 12! テ -=792 (通り) 7!5! A 数 e 点面の式立る -=300(通り) さ低0放 7! 5! -X 2!3! -=210 (通り) 5!2! りんP地点を通る道順は, 個のと2個 Q地点を通る道順は, 6! 6! 3!3! 4!2! P地点かつQ地点を通る道順は, (A→P→Q→B 6! -=150 (通り) 4!2! 5! の ×1× 2!3! したがって,P地点またはQ地点を通る道順は, 210+300-150=360 (通り) 求める道順は,P地点もQ地点も通らない道順で あるから, 792-360=432 (通り) お n(PUQ) =n(P)+n(Q)-n(PnQ) n(PnQ)=n(PUQ) =n(U)-n(PUQ) ()-1X の