数学Iの図形と計量の問題です。最後の2問が解けません。解説が無くて困ってます。解説をお願いできますか？

数学I (16:c0m 16:15) 第3問 (配点 30) 24。 1T … AABC において, AB = 3 -1, BC=(3 +1,ZABC = 60°とする。 (1) AC= ア であるから、△ABC の外接円の半径は イ であり ロ ウ sin ZBAC = オ4 である。ただし、 ウ の解答の順序は問わない。 エ (2) 辺AC上に点Dを,△ABD の面積が 2 になるようにとるとき 6 2 カ V キ ク GRAPHITE AB·AD = ケ 2 コ であるから,AD = である。 サ (数学1第3問は次ページに続く。) Ft| E D 5-1 SmBAC 「st 「Ft/ SineBAC Act (13び+1万)ー25-1)13t1)×- 2 4 トxABxADr JE 4 ABYAD 2 Ac:E 36B+JE) >R - 10 - 23-2 (2604-10) >R ABrAD ; AD 3AD 31) d. す N N IIM

(2)がよく分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️図を書いてくだされば、助かります🙏

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2

至急！！ この(3)のもんだいがわからないです、、 なるべく分かりやすく説明していただければ嬉しいです よろしくお願いします！

図1 給水管A 問8 右の図1のように, 30L 入りの水そうに満水まで水が入 っており,一定の割合で水が出る給水管A と排水管Bがつ いている。午前9時に給水管 Aを閉じたまま排水管Bを開 いて水を出し始め, 水そうの水の量が 6L になると同時に, 排水管Bを閉じて給水管 A を開き, 満水になるまで水を入 れた。さらに,水そうが満水になると同時に給水管 A を閉 じて排水管Bを開いて水をすべて出した。 右の図2のグラフは, 午前 9時からェ分後における図 1 の水そうの水の量を Lとして, rとyの変化のようすを表 したものである。 このとき,次の問いに答えなさい。 排水管 野 図2 13 30 24 6 [(1)と(2)各3点,(3)2点] 38 O| 12 (1) 排水管Bから排出される水の量は1分間に何Lであるか を求めなさい。 20 図3 給水管C (2) 給水管Aを開いているときのグラフの式を求め, リ=mz+nの形で書きなさい。 排水管 (3) 右の図3は,30L 入りの水そうで満水まで水が入っており, 一定の割合で水が出る給水管C と排水管Dがついている。 午前9時に給水管Cを閉じたまま排水管Dを開いて水を出し始め, しばらく水を出したあと, 排水管D を閉じて給水管Cを開き, 満水になるまで水を入れた。 午前9時に図1と図3の水そうから同時に水を出し始めたあと, 午前9時s分に図1と図3 の水そうの水の量がともにtLになった。 また, その10分後, 再び図1と図3の水そうの水の 量がともにtL になった。 このとき,図3の水そうの排水管Dから排出される水の量は1分間に何Lであったかを求め なさい。ただし,図1の排水管Bから1分間に排出される水の量と図 3の排水管Dから1分間 に排出される水の量は異なるものとする。

全部よく分かりません…💦 数学が得意な人教えてください！

16 円 周角 SA問題 191 「の図で, 3点A, B, Cは円Oの周上にあ る。このとき, Zzの大きさを求めよ。 194, 下の図のように, 円Oの円周上に4つの点A, B, C, Dがあり, 線分ACは円Oの直径で 〈岩手) ある。ZBOC=72", CDの長さがBCの長さの号倍で あるとき,Zの大きさを答えよ。 ただし, BC, CD は, いずれも小さいほうの弧とする。 〈新潟) C 38) A D B odOx 72° B C 192 度 下の図において, 点A, B, Cは円Oの周上 度 の点であり,ABは円Oの直径である。 Z 下の図のように, 円Oの円周上に3点A, B, Cがある。四角形OABCについて, 対角線 の交点をPとする。ZAOB=70°, ZOBC=65° のとき、 〈岡山) の大きさを求めよ。 〈栃木) 195 C x ZAPBの大きさを求めよ。 A 39° B 0 70° P A 65° B 度 度 下の図において, 点A, B, C, Dは円Oの のさ 193 周上の点であり, 線分BDは円Oの直径であ (群馬) 196 下の図で, C, DはABを直径とする半円0 の周上の点で,Eは線分CBとDO との交点 る。ZBACの大きさを求めよ。 である。ZCOA=40°, ZDBE=36° のとき, ZDECの A 大きさは何度か。 〈愛知A) D D C 238° 36° B E 40° B A C O 度 度

1番2番の解説をお願いします！

-● 例題 右の図のように,円周を 12等分するとき, その12等分点から 3つの点を結んでできる次の三角形の個数をそれぞれ求めよ。 (1) 正三角形 (2) 直角三角形 (宮崎) え方 <はD 1SA 【解法】 ち (S) 【考え方) (1) A」 をきめると A, As がき まる。 (2) AG が直径より ZABG=90° A1 B B1 D3 C K C3 Kxa x8 C1 J B3 D DI A2 A3 E B2 D2 F H C2 直径が AG のとき 10通り- △A」A2A3 ABIB»B3 4個 ACi C2 C3 AD.D:D3 直径が BH, CI, DJ, EK, FLのときも10 通り 番頭る 3る 皆(1) 4個 (2) 60 個 よって,10×6=60

高校数学確率問題です この問題の答えが9/64となるところの問題なのですが、 2回のくじ引きで1.1となるとき2.1となるとき、、、は1回目に引くものと2回目に引くものの順番の違いを考慮するのに、3回のくじ引きで2.2となるときはそのまま1/4をかけるだけで良いんですか？そ... 続きを読む

数学I.数学A 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題)(配点 20) 花子さんがリンゴをもらえるくじを何回か引く。くじ引きのルールは次のように なっている。 【ルール) 箱の中に4枚のカード赤」,青」,(赤青, が入っており, 箱から1枚のカー ドを取り出す。 es.8 6.8 赤を取り出したときは赤リンゴを1個もらえる。 青」を取り出したときは青リンゴを1個もらえる。 赤青を取り出したときは赤リンゴと青リンゴを1個ずつもらえる。 を取り出したときはリンゴはもらえない。 las ただし,取り出したカードはそのつど箱に戻すものとする。 花子さんがもっているリンゴの内訳を(赤リンゴの個数,青リンゴの個数)と表す。 くじを引く前は(0, 0) である。 さらに花子さんがもっているリンゴの内訳が1回の くじ引きで(R, B) から(R', B') になることを「(R, B) → (R', B')」と表す。 (1) 1回のくじ引きで ア 赤リンゴと青リンゴを1個ずつ手に入れる確率は イ である。 110-0 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。) S.0

最後のaの範囲についての質問です。 写真2枚目の回答の黄色ラインが理解できません。 そこまでの、0<x<1のときθは2つの値が定まるため、方程式②が0<x<1の範囲にただ一つの解を持てば良いことは分かるのですが、なぜそれがf(0)・f(1)<0で求められるのかを教えて欲しいです🙇

(2) 0<0<πとする. 方程式 cos 20 + 4a sin0+a-2=0 0 は,z= sin 0 とおくと, ッ|エ テ Ta+|ト」= 0……2 ar となる。 方程式のが解をもつとき,方程式② はナ<es|=の範囲に解をもつ。 ヌ また,方程式が異なる2つの解をもつようなaの値の範囲は, a= ネ a<|ヒである。 EMEE および 取小はつである。

最後のaの範囲についての質問です。 写真2枚目の回答の黄色ラインが理解できません。 そこまでの、0<x<1のときθは2つの値が定まるため、方程式②が0<x<1の範囲にただ一つの解を持てば良いことは分かるのですが、なぜそれがf(0)・f(1)<0で求められるのかを教えて欲しいです🙇

(2) 0<0<πとする.方程式 cos 20 + 4a sin 0 + a-2= 0………0 は,エ= sin 0 とおくと, ッ|ェ テ ar -a+|ト」= 0……の -2 となる。 方程式のが解をもつとき,方程式② はナ<as|=|の範囲に解をもつ。 鮮画の役唱序 け さ ヌ また,方程式が異なる2つの解をもつようなaの値の範囲は, a= ネ ふさ お A強武四 および a<|ヒである。 [E MEE 取小はつである。

これの（2）の解き方教えて欲しいです。

|2座標平面上でx座標と y座標がいずれも整数である点を格子点という。格子点上を次の規則 (a), (b) に従って動く点Pを考える。 (a) 最初に,点Pは原点0 にある。 (b) ある時刻で点Pが格子点(m, n)にあるとき, その1秒後の点Pの位置は 隣 する格子点(m+1, n), (m, n+1), (m-1, n), (m, n-1)のいずれかであり また,これらの点に移動する確率は,それぞれ-である。 (1) 最初から1秒後の点Pの座標を(s, t) とする。 tーs=-1 となる確率を求めよ。 (2) 点Pが,最初から6秒後に直線 y=x 上にある確率を求めよ。

円周角の問題苦手で困ってます😅 良ければこの問題の解き方教えてください！！

6 (円周角)次の問いに答えなさい。 口(1)次の図で, Zxの大きさを求めなさい。 口D あ口の:歩 A 0 120° とを調方なる 88° x 交 D A x 68/ D 37° C B *E B C (AD:DC= 3:2) ]/治 O 8] P%3D6cm DP 口(2) 次の図で, Zxの大きさを求めなさい。 AL 口D 口の 145° 35% からm 55°% 45° チ >に 85° A 50° ラチ X い そ