(2) この交点と点
B)
152.
例題30
(1) 直線 (3k+4)x+(k-3)vー6k+5=0 は, 定数Rの値にかかわ。
を通る。この定点の座標を求めよ。
2直線の交点を通る直線
(2) 2直線 4x-3y+5=0, 3x+y-6=0 の交点と点(3, 5) を通る直線の
*153
方程式を求めよ。
(2) 異なる2直線 ax+by+c=0, a'x+b'y+c'=0 の交点を通る直線は、
(ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0 (kは実数)または α'x+b'y+d=
考え方
(1) たについての恒等式として考える。
154
(4x-3y+5)+k(3x+y-6)=0
「 3y+5=0
3 y-6=0
よって,求める定点の差標は,(1, 3)
(2) 直線 3x+y-6=0 は点(3, 5) を通らないから, 求める直線の方程式はk
を定数として,(4x-3y+5)+k(3x+y-6)=0 ① とおける。
*155
解
(1) 与式をんについて整理すると,
これがすべてのたについて成り立つための条件は、
これを解いて,
x=1, y=3
*150
この直線が点(3, 5) を通るから,
(12-15+5)+k(9+5-6)=0,
15
2+8k=0, k=-
4。
x-y+2=0
1
これを①に代入して整理すると, 求める方程式は、
(2)は k(4x-3y+5)+(3x+y-6)=0 とおいてもよい。
注
1
