Question

あや‪α‬

なぜ、BQ:QC=AB:ACになるのかがわからないです
教えてください~

学習日(
月
日
5
A
|228* AABC において, 辺 AB, BC, CAの長さをそれぞれ8,7, 6 とする。頂点 Aに 【数 p.103問6
おける外角の二等分線と BC の延長との交点をQとするとき, BQの長さを求めよ。

228
A
A-D80:0A (S)
A6
8
は DE F B
B--7--℃
8:
△ABC において, 線分 AQは頂点Aにお
Q
ける外角の二等分線より
BQ:QC = AB:AC =8:6=4:3
よって1△(7+CQ): CQ = 4:3
すなわち CQ=21
380A ゆえに/BQ= BC+CQ=7+21 = 28

Answer 1

からあげクン

教科書載っとるで

あや‪α‬

初めて見たかもです笑
ありがとうこざいます!!

Answer 2

タイ公ボーグ

数Aの「角の二等分線と比の関係公式」を参照すると分かりやすいです。
外角の二等分線の比はこういう風に決まっています。
証明は少し長いので、「角の二等分線と比 証明 外角」で検索すると出てきます。

他にも似たようなやつに
△ABCと∠Aの内角の二等分線と直線BCとの交点をDとするとAB：BC＝BD：DCとなる。
というものがあるので、覚えておくと得ですよ(画像参照)。

あや‪α‬

ありがとうこざいます!