1次不定方程式のやり方が全くわかりません。 教えてください😭

yの組を1つ求めよ。 (2) 85x-66y=3

190円の商品Aと290円の商品Bをそれぞれいくつか買って合計の代金がちょうど4500円になるようにしたい。それぞれいくつ買えばよいか。 分からないので、教えてください！

（3）解答の 　「（2）より、mを0以上の整数として、〜〜」ってところが理解できません。 よろしくお願いします。

14 (1) 144 を素因数分解すると 144=D2× イ であり,144 の正の約数の個数は エオ|個である。 (2) 不定方程式 144x-7y=1 の整数解 x,yの中で、xの絶対値が最小になるのは カ y=| キク|であり,すべての整数解は,kを整数として X= ケ + カ y=|コサシ+ キクと表される。 X= (3) 144 の倍数で,7 で割ったら余りが1となる自然数のうち、正の約数の個数が 18個で ある最小のものは 144× ス であり,正の約数の個数が 30個個である最小のものは 144×セソ|である。

この問題が何度解いても答えが合いません。 解き方教えて欲しいです。 答えは448なのですがどのように導けば良いかがわかりません。

(2) 49で割ると7余り, 23で割ると11余る自然数のうち最小の数はクケコである。

③を④に代入するところまではわかるのですが、左辺を変形した後の式がなぜそうなるのかわかりません。

整数の性質 広を用いて求めることができる。 例題 1次不定方程式の整数解 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解を求めよ。 9 趣 ユークリッドの互除法により, 163 と 78 の最大公約数を調べる。 163 = 78·2+7 78 = 7.11+1 22 7=1.7 よって, 163 と 78は, 最大公約数が1であるから, 互いに素である。 0 ここで,D, 2において, 余り以外の項を移項すると 163-78.2 =7 E 78-7.11 =1 3を④に代入すると 78-(163-78.2).11 = 1 15 左辺を変形すると 163·(-11)+78·23 =D 1 したがって,1次不定方程式 163x+78y=1 の1組の整数解は x=-11 y= 23 07

これは『2x+7y-7=0の不定方程式の整数解を全て求めよ。』 という問題なんですが、答えは青ペンで書いたようになります。 私は符号が全て反対だったんですが、どこがきっかけで間違えていますか？？

(2F7ク=0 2ァニク(すー) 2とクは互いに乗であから リー1は2kした理ノとかける -14k:28 アンクk 9=-24-1 こークト

全く意味が分かりません😭 解説お願いします🙇‍♀️

II 例題4 II 2数a, bについて、 a△b, aObをそれぞれ、a△b=a+21b, a○b=ab-a と定める。このとき、 x △y=xOyとなる整数x, yの組は何組あるか。

別解ってありますか??🙇

1次不定方程式 Style 35 方程式 13x+5y=-4の整数解をすべて求めよ。 (15 広島修道大) 13x+5y=-4 x=2. y=-5は、 13x+5y=1の整数解の1つである。 13-2+5·(-5)=1 key a. bが互いに素 であるとき、方程式 解 の ax+by=0 のすべての整 数解はx=bk, y=-ak (Rは整数)と表される。 よって 両辺に-4を掛けると 13·(-8)+5·20=-4 ①-② から 13(x+8)+5(y-20)=0 ③ 2 13と5は互いに素であるから, ③より x+8=5k, yー20=-13k (は整数) したがって, ① のすべての整数解は =5k-8, y==-13k+20 (kは整数) 答

緑色のマーカーの部分はどこから来たんですか？教えてください🙇🏻‍♀️

(3) 8-15=-7 より,石を点P。から反時計回りに -7(時計回りに7)移動させても点P。に移すこと ができる。 このとき,5ェ-3y=-7 の正の整数解z,yのうち,z+y<8を満たすものは,z=1, y=4 すなわち,偶数の目が1回,奇数の目が4回出れば,さいころを投げる回数が1+4=5(回)で,点 P。にある石を点 P。に移動させることができる。 ク,ケ,コ

（2）の問題の互除法のところなんですが、最後に 1＝19・(-5)-24・(-4)になるところが理解できないです。どうしてこうなるのか教えてください🙇🏻‍♂️

基本 … ax+by=1 000 例題127 1次不定方程式の整数解 (1) 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 9x+5y=1 (2) 19x-24y=1 Ap.505 基本事項2