下線部で引いた所さっぱり分からないです。 教えてください！

考えを 2通 通り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 10110 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 100 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それを要 求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 #336030 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 解答 (1)(ア) 10110=(1+100)'=(1+102)100 10 (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'=(−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 (30-1) 1 であるから, 二項定理を利用して (30-1)を900M+rの形に変形 すればよい。 100 00000 =1+t00C ×10° + 100C2 ×10' +10°×N =1+10000+495 × 105 +10° × N (Nは自然数) Center この計算結果の下位5桁は,第3項、第4項を除いても変 わらない。 「よって,下位5桁は 10001 \100 [類 お茶の水大] これを二項定理により展開し、 各項に含まれる (3) おせころなの外 19 展開式の第4項以下をまと 止めて表した。 1章 1 ●10"×N(N, nは自然数 In≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 3次式の展開と因数分解、 二項定理

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1

⑤です教えてください😭💞

x2+x-6 x2+4x+3 を計算せよ。 (x-2y) の展開式における x5y3 の係数を求めよ。

練習10の解き方と答えを教えてほしいです。

15 10 例5 練習 10 D 応用 例題 二項定理の応用 二項定理により、 次の等式が成り立つ。 (1+x)=nCo+nC1x+nC2x2+..+nCx" この等式に x=1 を代入すると,次の等式が得られる。 2"=nCo+nC1+nC2+......+nCn 上の等式 ① を用いて,次の等式を導け。 nCo-nC1+nC2-......+(-1)*nCn=0 ((a+b)+c)" 0 a+b)^Fの展開 よって、求める CX である。 したがって (a+b+c)"

問題の途中式がわかりません。誰か答えてくださると嬉しいです。

(2) (2x+3y) (2x−3y) (4x²+6xy+9y²)(4x²-6xy+9y²) (2x+33 ) ( 4x²-bege 93²)x(2x −33)( 4x²+6x²5+9y²")

この問題ではパスカルの三角形を用いていますが、私はこの問題ではいつも二項定理を使っています。パスカルの定理を用いるやり方は覚えた方がいいのでしょうか？二項定理を利用するやり方だけ覚えておいても大丈夫ですか？

3 パスカルの三角形 (1) パスカルの三角形を用いて, (a+b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) aªb (イ) 0362 (2) パスカルの三角形を用いて, (a+26) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) a²b² (1) ab³ (3) パスカルの三角形を用いて, (a-b) を展開したときの次の SEC 各項の係数を求めよ. (ア) 0263 (イ) ab4 1875)= (a+b), (a+b)2, (a+b) を展開して, α に ついて降べきの順に並べたときの係数は, そ れぞれ, (1,1), (1,2,1),(1,3,3,1) で,これらを右図のように並べると,次のような規則があ ることがわかります。 精講 ① 数字は左右対称に並んでいる ② 各段の両端はすべて 1 ③ 両端以外の数は、その左上と右上の数の和 2 ハハノ [-1) = 3 3 このような数字の配列をパスカルの三角形といい, (a+b)” を展開するとき, nが1から6くらいであれば, 展開しなくても係数を知ることができます. た だし, nの値が大きくなったり, 文字式であったりすると, パスカルの三角形 では厳しくなってきます。 (4)

ここの解説お願いします🙇‍♀️

検討 はさみうちの原理と二項定理 STROS CAS はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように, 二項定理が 用いられることも多い。 なお,二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよい。 (1+x)">1+nt, x≧0のとき (1+x) ≧1+nx+1/12/n(n-1)x2…………(*) RF SJIPO .10**ON Semafor >nが成り立つことを示せ。 mil [類 京都産大] 練習 nを正の整数とする。 106 (1) 上の 検討 の不等式(*)を用いて、(1+√2)> (2)(1) で示した不等式を用いて, limn の値を求めよ。+ n→∞

教えてください！

8. 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。 99 Co+99C₁+99C₂+...+99C48+99C49=20

二項定理です!! 画像の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

4 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (3x²+2)6 [x²] (2) (x²-2x)5 [x²] 277

注意 のところの文章が何を言っているのか分かりません。 解説よろしくお願いします。

二項定理 (a+b)"=nCoa"+nCan-16+nC2a-262+.... +nCra"rb"+....+nCn-1ab-1+nCnb" 〈注意〉°= 1,6°=1 と定めると、上の展開式の各項は "Cra"-"" の形である。