例題 15 っ31天事項] (⑲⑳⑦⑦⑦⑰
次の等式が* についでの恒等式となるように, 定数6, cの値を定めよ。
gy(ァ十1)十の(一3) 一c(x一3)(x十1)=6?二7ァ十21 (京都産大】
指針 係数比較法でもできるが, 等式の形から, 数値代入法を利用する。
信等式はャにどんな値を代入しても成り立つから, g, cの値が求めやすいァの値を代
入する。 け
ただし. 3 つのェの値の代入で, ヵ, cの値は求められる(必要条件)が, この 3つのの
値以外でも成り立つかどうかは不明。よって, 恒等式であることを確認する(十分条件)。
数値代入法を利用するときは, この点に注意すること。
CHART 8
恒等式 [1] 展開して係数を比較 [gl 適当な数値を代入
代入では逆の確認か (次数1) 個の値
箇 筐
- の和表 ば ァニー1。 0. 3 を代入しても成り立つ。| 4代入する数値は0 となる3
を ルーの RM
(ァ寺1)=0.
ァ=0 を代入すると 3c=21 1りこ0
ァ=3 を代入すると 1296 (x-3)(x+1)=0