（3）で増減表の±の決めかたが分かりません😥詳しく教えて下さい！

X→ー0 (3) y=x+2cos x x°-x+2 1)e* (6) ソー SX x+1 (p.325 EX160

数3極値(1)の問題 ①yの微分をしたらxの範囲がに=が消える理由 ②増減表でyの微分の＋−が合わない(3枚目の写真見て欲しいです)

x° ラメミの 319 次の関数の極値を求めよ。 (1) y=|x°+2x| *(2) y=|x\/3-x *(3) y=x?

e=2.71と習ったのですがなんでx=eになるのですか？

A) 326 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 関 SE x-1 (1) y=マ+3 x°+ *(2) y=x+e-* (-2<x<1) *(3) y=xlogx-2.x (1<xSe°) (5) y=e*sinx (0<xニx) *(4) y=x-sin2x (0<x<z) ス200

317 (2]の問題で、 どうして、増減法を書かないといけないのかわかりません。増減表でなくても、x>0であるから、微分で導いた式を見ただけで、f'(x)>0であるから、f(x)>0と言えると思うんですが、よくわかりません。 教えてください。数学IIIです。

B問題 317 *>0のとき,次の不等式を証明せよ。 教p.190 応用例題4 1+x (1)/ 2x>1og(1+x)°>2.x-x? >log(1+x) 2 のとき 次の不等 を証明せト

微分まではできたのですが、符号の調べ方がわかりません。解説お願いします。

T(x). y )この関数の定義域は x>0 である。 1 *x-logx·1 x f'(x) = x2 -logx+1 ニ x? f(x) = 0 となるxは よって,f(x) の増減表は次のようになる。 x=e x 0 e f'(x) 1 f(x) e 小値 区間 0<xSeで増加し, 区間 eSx で減少する。 ゆえに,f(x) はとき (o

(2)で、なんで または になるんですか？？

*438 a>0 とする。関数 f(x)3Dx°-3α°x (0<xK1) について, 次の問いに合 でしい 最大値を求めよ。 えよ。 )最小値を求めよ。

なぜ最大値のときはこんなに場合分けするんですか？

B * 438 a>0 とする。関数 f(x)=Dx°-3a'x (0mx\1) について, 次の問いに答 えよ。 ( 最大値を求めよ。 2 最小値を求めよ。 2)

計算の考え方を教えてください😀何卒宜しくお願いします🤲🥺

【51】 P=|2x -3|+ |x+4| をxの値によっ て場合分けして, 絶対値を使わない形で表せ。

なぜ重解だとこういう形のグラフになるんですか？

(2) f(x) = 3x*+1-4x° とおくと f'(x) = 12x°-12x° = 12x°(x-1) f(x) の増減表は次のようになる。 x 0 1 y=f(x)/ f'(x) 0 0 1 f(x) 1 0 増減表より,f (x) の最小値は f(1) = 0 であるから O 1 X f(x) = 3x4 + 1-4x° 20 よって Q~4

なぜ赤線の方が極地を持つのに対して黄線は持たないのですか？

ロ P.195。 次の関数の極値を求めよ。 問5 (1) f(x) = x°_6x+5 (2) f(x) =D x°-3x-9x ス方 f'(x) を求めて増滅表を書き,極大,極小となるxの値と,そのときの極 値を求める。 解答(1) f'(x) =D 2x-6=2(x-3) f'(x) = 0 となるxは x=3 x 3 f'(x) 0 f(3) = 3°-6·3+5=-4 f(x) -4 f(x) の増減表は右のようになる。 ゆえに,x=3 のとき, 極小値-4 極大値なし (2)f'(x) =D 3x°-6x-9=3(x°-2x-3) =D 3(x+1)(x-3) f'(x)= 0 となるxは -1 3 ロ