Question

ふじ

数3極値(1)の問題
①yの微分をしたらxの範囲がに=が消える理由
②増減表でyの微分の＋−が合わない(3枚目の写真見て欲しいです)

x°
ラメミの
319 次の関数の極値を求めよ。
(1) y=|x°+2x|
*(2) y=|x\/3-x
*(3) y=x?

クリアー 数学II
[2] -2<x50のとき
ソ=ー-2x
100
818
1
log x =
ア=0とすると
よって,-2<x<0のとき
y=-2x-2
この範囲でy=0となるxの値は
[3] 関数 yはx=ー2, 0 で微分可能でない
以上から,yの増減表は次のようになる。
メ=キ=VG
ゆえに
したがって, yの増減表は次のようになる。
メ=ー
0
Ve
y
0
極大
-2
-1
0
X
y
1
0
2e
y"
極小
極大
極小
1
y
x=Ve で極大値
2e
よって
1
0
(5) y'=2cosx -2sin2.x
x=-1 で極大値1;
よって
=2cosx -2-2sin xcosx
x=-2, 0 で極小値0
=2cosx(1-2sin x)
参考 y=|x°+2.x|のグラフ
は右の図のようになる。
0<x<2zにおいて y=0 となる xの値は
T 3
x=2 2
cosx =0 から
グラフから
から
5
6)
x=-1で極大値1;
sin x =
x=
x=-2, 0で極小値0
-2. -1
0:
したがって, yの増減表は次のようになる。
をとることがわかる。
T
T
0
(2) 3-x20 であるから,定義域は
x
6
2
xS3
[1] x<0 のとき
よって, x<0のとき
y'
0
0
0
y=ーxV3-x
極大
極大
極小
y
1
y=-V3-x+
x
3(x-2)
1
2/3-x
2、3-x
この範囲では
y'<0
[2] 0<x<3のとき y=x\3-x
S
よって, 0<x<3のとき
3
2元
1
2
0
3(x-2)
y=ー-
極小
2/3-x
1
-3
この範囲でy=0となる xの値は
x=2
[3] 関数 yはx=0, 3 で微分可能でない。
以上から,yの増減表は次のようになる。
よって
5
= で極大値号,
3
6
6
x
0
2
3
ォ= で極小値1, x=
3
-πで極小値 -3
y'
2
0
極小
極大
|0
2
y
319 (1) [1] x\-2, O<xのとき
0
y=x"+2x
よって
よって,x<-2, 0<xのとき
y=2x+2
x=2 で極大値2,
この範囲でy=0となる xの値は存在しない。
x=0 で極小値0
5_6|| 3 _2
k|o- 3_2

8-2ナ2
XZ-2
-2-Cシ-1
スニーうも代入 -ーを代入
てこーろを
-6+2ニ-4
2)+2:-1
つまり焼が表にはー、
つまり嬉め表には ー、-とかぐ?