至急！ (2)(3)(4)を教えてください！ よろしくお願いします

SICH 標 練習 16 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) x2-3x-2 (3) x2+4x+6 (2) 2x2-2x-3 (4) 3x²+5

(１)教えてくださいm(_ _)m よろしくお願いします🙇‍♀️

88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x²-17x-69 (2) x2-2x-1 0.2 -Av-1

(2)についての質問です。最後の方Ｐ(-1),P(-2)に解答ではしてるんですが、それぞれ1,2を代入では駄目なんですか？

94 基本例題 55 剰余の定理利用による余りの問題 (1) | (1) 多項式 P(x) をx-1で割ると余りは5,x-2で割ると余りは7となる。こ =(x) [ 近畿大] のとき,P(x) をx-3x+2で割った余りを求めよ。+ (2) 多項式 P(x) をx-1で割ると4x-3余り, x2-4 で割ると3x+5余る。 のとき,P(x) を x2 +3x+2で割った余りを求めよ。 解答 指針 P(x) が具体的に与えられていないから,実際に割り算して余りを求めるわけにはいか ない。このような場合, 割り算の等式 A = BQ+R を利用する。 特に,余り R の次数が割る式B の次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+6 とおける。 条件から、このa,bの値を決定したい。 それには, 割り算の等式 A=BQ+R で, B=0 となるxの値 (これを●とする)を考えて、P(●) の値を利用する。 CHART 割り算の問題 (1) P(x) をx23x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったと きの商をQ(x), 余りをax+bとすると,次の等式が成り 立つ。 基本等式 A=BQ+R ① R の次数に注意 2 B=0 を考える P(x)=(x-1)(x-2)(x+ax+b ゆえに a+b=5 ゆえに 2a+b=7 a=2, b=3 条件から P(1)=5 P(2)=7 ①,②を連立して解くと よって, 求める余りは 2x+3 (2) P(x)=x2+3x+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと きの商をQ(x), 余りをax+bとすると,次の等式が成り 立つ｡ (1) (2) P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b また, P(x) をx-1, x 24 すなわち (x+1)(x-1), (x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれ Qi(x), Q2(x) とすると P(x)=(x+1)(x-1)Q(x) +4x-3 ...... P(x)=(x+2)(x-2)Qz(x)+3x+5 ①から P(-1)=-7 これと ② から P(−2)=-1 ③ ④ を連立して解くと α=-6,6=-13 ・基本 54 重要 57 ...... から-a+b=-7 これとから -2a+b=-1 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 $()(0) <B=(x-1)(x-2) 剰余定理。 また, ア の両辺にx=1 を代入 するとP(1)=a+b 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 <B=(x+1)(x+2) <a b の値を決定する ためには, P(-1), P(−2) が必要。 そこ で、①,②にそれぞれ x=-1, x=-2 を代 (3) ④① 求める余りは -6x-13 練習 (1) 多項式 P(x) を x+2で割った余りが 3,x-3で割った余りが-1のとき、 ② 55 P(x) を x2-x-6で割った余りを求めよ。 (2) 多項式 P(x) を x2+5x+4で割ると2x+4余り, x2+x-2で割ると るという。このとき,P(x) を x2+6x+8で割った余りを [(1) 立教大 ズーム UP 多項 だが, でき まず, 割った して ak 割 に体に 体自 す しま と (1) この から

θ＝π/2で最大値…とありますが、cosθ＝π/2で最大値…ではないんですか？ θとcosθって違いますよね??

三角関数のときば 三 応用 0≦0<2πのとき, 関数 y=sin' +2sine の最数の値 この文がない時は ②の値不要 考え方 sin0=t とおくと, yはtの2次式で表される。 このとき, tの値の 範囲に注意する。 C 三角関 例題 1-8061 2 を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 解答 sind=t とおくと, 0≦0<2πであるから -1≤t≤1 ① yをtで表すと y=t²+2t すなわち y=(t+1)2-1 よって, ① の範囲において,yは t=1で最大値3をとり t=-1 で最小値-1 をとる。 ...... また,0≦0<2πであるから したがって, この関数は t=1のとき 0=7,t=-1 のとき 0 = 3 2 844 > 右の図は, 0 ≦ -1 1≦sin 0 ≦1 YA 3--- 3--- -> 01 -1 π 3 0=7 で最大値3をとり,0= 7/22 27 で最小値-1をとる。 t

写真逆向いててごめんなさい💦 (1)で質問です。自分でといたら(1-x)(1-y)になりました。これって間違いですか？2枚目が私の解き方です。なにが違うか教えて頂きたいです🙇‍♀️

→ について整理した方が簡単。 (4) xについて 2次式, y について1次式。 (5) a について2次式, 6について1次式 (6) a について1次式, 6について2次式, cについて 2次式 (1) xy-x-y+1=(y-1)x-y+1) (2) ²x² −10+ 0 =(y-1)x-(y-1)-( 4=(x-1Xy-1) [別解 xy-x-y+1=(x-1)y-x+1 =(x-1)y- (x-1) =(x-1Xy-1) (5) a²-2a²b+2b-a =(-2a²+2)6+a²-a = −2(a² −1)b+a(a−1) = -2(a+1)(a−1)b+a( =-(a-1){2(a+1)b-a =(a-1)(2ab-a+2L (6) ab²-b²c-c²a+bc² = (b2-c2a-b2c+bca =(b+c)(b-c) a-be (b = (b-c){(b+c)a-bc) =(b-c)ab-bc+ca).

数1の因数分解の問題です。 (x-1)(x+3)と(x-2)(x+4)の組み合わせだと、どちらともx^2+2xになるので{(x^2+2x)-3}{(x^2+2x)-8}-84となるところまでは分かるのですが、その後(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)-60となる理由が... 続きを読む

例題 2 やや複雑な因数分解 (1) 次の式を因数分解せよ。 (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-84 考え方 4つの式の積を(x-1)x(x+3), (x-2)×(x+4) と組み合わせて, x2+2x=A とおくと, Aの2次式となる。 解答 (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-84={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)}-84 ={(x2+2x)-3}{(x2+2x)-8}-84 =(x2+2x)2-11(x2+2x-60 ={(x2+2x)-15}{(x2+2x)+4} =(x-3)(x+5) (x2+2x+4)

数1です 練習24の因数分解の仕方がわかりません 解き方を教えて欲しいです よろしくお願いします🙇‍♀️

応用次の式を因数分解せよ。 代 例題 3 考え方 (a+b)c²+(b+c)a²+(c+a)b²+2abc この式は,α, b, c のどの文字についても2次式であるから たとえ α について降べきの順に整理する。 解答 (a+b)c²+(b+c)a²+(c+a)b²+2abc +$ (b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+(b²c+bc²) (b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c) = = =(b+c){a²+(b+c)a+bc}=(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 練習次の式を因数分解せよ。 24 次の式を展開 (b+c) が共通因 ab(a-b)+bc(b-c) +ca(c-a) 217 輪環

数II　剰余の定理です なぜ2次式で割ると 余りが1次式または定数になるのかが分かりません 教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

90 の 基本例題 53 剰余の定理の利用 (1) 多項式 P(x) を x-2で割ると3余り, x+3で割ると -7余る。 P(x) を 基本 52, C 重要 57 (x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。 [中央大] CHART & SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+ R を利用 (余りR の次数) < (割る式の次数)が決め手 one 2 THAM 2 割る式 (x-2)(x+3) は2次式であるから, 求める余りは1次式または定数である。 したが って、余りはax + b (a, b は定数) とおける。 P(x) 商Q(x), (x-2)(x+3), ax+bを 用いて表し, 剰余の定理により α, bの連立方程式を作る。

指針の部分の「2次式〜〜で割ったときの余りは一次式または定数であるから」とありますが、なぜそうだと分かるんですか？3次式とかの可能性はないんですか？

重要 例題 194 (x-α)2で割ったときの余り (微分利用) xについての整式f(x) を (x-a) で割ったときの余りを,a, f(a),f'(a) を用 いて表せ。 [早稲田大〕 針 整式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B XQ+ R 割られる式 割る式商余り p.303 参考事項 重要 55 本 aes. ( 1232次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから (f(x)=(x-a)"Q(x)+px+q [Q(x)は商, b, qは定数] 平) が成り立つ。この両辺をxで微分して、商Q(x) が関係する部分の式が=0 となるよう な値を代入すると, 余りが求められる。 305 6章 34 微分係数と導関数

至急！！！高2数学です 写真の赤線の部分の意味を教えてください 詳しく教えていただけると嬉しいです！！

2 重解をもつ条件 基本例題 63 3次方程式x3+(a-1)x2+(4-α)x-4=0が2重解をもつように,実数の 定数aの値を定めよ。 基本 61 CHART & SOLUTION 3次方程式の問題 人数分解して(1次式)×(2次式)へもち込む x=1 を代入すると成り立つから、与えられた方程式は (x-1)g(x)=0 g(x) は2次式] の形となる。 ここで,「2重解をもつ」のは次の2通りで、場合分けが必要。 [1] 2次方程式 g(x)=0が1でない重解をもつ。 [2]x=1 が2重解→g(x)=0の解の1つが1で,他の解は1でない。 解答 f(x)=x²+(a-1)x2+(4-α)x-4 とすると f(1)=1+(a-1)・12+(4-α)・1-4=0 よって, f(x)はx-1 を因数にもつから f(x)=(x-1)(x2+ax+4) ⑩ ゆえに, 方程式は (x-1)(x2+ax+4)= 0 したがって x-1=0 または x2+ax+4=0 この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の [1] または [2] が成り立つことである。 [1] x2+ax+4=0が1でない重解をもつ。 判別式をDとすると D = 0 かつ 12+α・1+4=a+5 = 0 D=α²-16=(a+4) (a-4) D=0 とすると α = ±4 これは α+5≠ 0 を満たす。 [2] x2+ax+4=0 の1つの解が1,他の解が1でない。 x=1 が解であるから 12+α・1+4=0 よって a+5=0 ゆえに a=-5 このときx2-5x+4=0 よって これを解いて (x-1)(x-4)=0 NOHTS! 1 a x=1,4 -+- したがって、他の解が1でないから適する。 [1], [2] から 求める定数αの値は a=±4, -5 1 a-1 4-a -4 1 4 a 15 4 0 別解 次数が最低の文字 α について整理する方針で, 因数分解してもよい。 |x-x2+4x-4+α(x2-x) =(x-1)(x2+4)+αx(x-1) =(x-1)(x2+ax+4) inf. 次のように考えても よい｡ [2] x2+ax+4=0 の解が 1とβ (1) のとき, 解 と係数の関係から 1+β=-a, 1・β=4 β=4 は適する。 このとき α=-5 NO SODAN 2章 9 高次方程式