第 + 一 問
右の図のように,AB=6, AC=8, ZBAC=D90 である
直角三角形ABC の3つの頂点を通る円がある。ZBAC
の二等分線と辺 BC との交点を D, 円との交点のうち点
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Aと異なる点をEとする。
このとき,次の問いに答えなさい。
10
C
(1) BC の長さを求めなさい。
64 + 36= 1o6 = 10
B
D
10
H
6
1
(2) ABEC の面積を求めなさい。
E
(3) AD: DE を最も簡単な整数の比で表しなさい。
1組の相似な図形の証明を用いて, AD×AE=AB×ACが成立することを証明しなさい。
(5) DE の長さを求めなさい。
線分 DE を直径とする円と, 線分 CE を直径とする円の交点のうち点Eと異なる点をFとしたと
の長さを求めなさい。