【12】以降の問題を教えてもらえませんか？ 数Ⅱの定積分と面積です。

(注)解答欄のある問題は最終的な答を解答欄に記入すること。 解答欄の中が採点対象です。 その他の問題は解答途中も明示すること。 7 次の不定積分を求めよ。 ただし積分定数をCとする。 12 次の定積分を求めよ。 (1) S3x2+2x-1)dx (1) S (6x-3)dx = 6. x^2-3x+C-3x-3x+C (2) √(x²-1)dx=-x+C = 8 次の不定積分を求めよ。 (1) S92-5x+1)dx =9.5²-5.5₁x+C =3x² - {x²+x+C (2) (21²-4t+3)dt = 2²-2-4-2²² +30+ C T 3x2²-3x+C 答x+C 3 (3) x²³² - 2x² + 2x + C 14x² - ³ x ² + 5x + C (3) S (3x2-4x+2)dx = 3 ⋅ 1²³²-4² 1/²+2x+C = X ²³-2x²+2x+ C (4) (2x²-3x+5)dx=2-3¹5x + C +5x+ 3 (1) (2) (1) 3x²³²= √ x² + xX+C 23-0²-2² zlic (2) 13-2+3+C ⑨ 次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。 [1] F''(x)=3x2-6x-4 F(x)=f(x² - 6x-44) Ux -33-02-10 =2-32²-15+0 F()-13-3-1-4-1+0=-C 10 次の定積分を求めよ。 (1) ff3dx-[2-1,5 230-5 (2) S₁2xdx=[24]" =3-(†= 2 [2] F(1)=2 2 46x0 22337 D CS [0x232115 S-11-20 x²dx= (4) [₁9x²dx = [3x²], -3-2-3-|*²=2] (1) 11 次の定積分を求めよ。 S² (38²-2x+2)dx= [X²-20+7] =(2²-2-2²³+ 2) - {(-¹)²³-2 · (−1)²+(-1)} =(2-8+2)-(-1-2-1)=6 (2) (3) (4) (5) b 8 2 b (6) (5) +1)dx_ ( ) ( ) ( ) (- = -¹) = 6² (6) S₁ (3x²–2x+2)dx _ [x²-x² + 2x] - (1²-1² ₁2-1)-(0²-0²-2-0) =2 b (2) S (x²+x)dx - S² (1². (3) S² (2x²-x+3)dx (x²-x)dx (4) S°(3x2+1)dx-J2 (3x°+1)dx 囮に (3L-4t+1)dt を求めよ。 (1) (2) (3) (4) 14 (1) 放物線y=x+1とx軸, および2直線x=-1, x=0で囲まれた 部分の面積Sを求めよ。 (2) 放物線y=x2+2xとx軸によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (3) 放物線y=x²+2xとx軸, および直線x=-1で囲まれた2つの部 分の面積の和を求めよ。 15 (1) 放物線y=x²-1と直線y=-x+1 で囲まれた部分の面積Sを求 めよ。 (2)2つの放物線 y=x-4, y=-x2+2xとで囲まれた部分の面積S を求めよ｡

数学IIIの積分です。左は展開せずに公式で答えを出していますが、右側は展開しています。なぜ、左は公式を使っていないのでしょうか？教えてください。

3) (x² + 5) ²7² dx -3) (x³15)² (X²+5) 10 dx T(2²+5) ³dx 10+ 10 2³ + 25 joh 7x7 + X flax + l) dx = $3. S (2³+5) ² da + 25x + G C 2X² + 26x + (x³ + 5)³ + C

写真の図についてですが、 ①BC間を導線で繋いだら、AB間、CD間の電場の強さが変わっていますが、この理由として、「上図のときも、下図のときも、AD間の電位は変わらないが、下図の時はBC間の電位差=0だから、代わりに、AB間、CD間の電位が大きくなる。 V=EDより、dが定... 続きを読む

解 極板間隔d, 2d, 3dの3つのコンデンサーの直列 と見ると,電気量が等しいから,電場Eも等しい。 AD間について V=Ed+E・2d+E・3d =6Ed BD間の電位差をVRD とおくと :: V=E・2d+E・3d=5Ed VBD=5 V Dの電位は0であり, Bの方が高電位だから, この値 はそのままでBの電位になっている。 Sを閉じると,BとCが等電位になり、BC間はコ ンデンサーではなくなる (電位差 0 だから電気量 0)。 AB間, CD 間の2つの直列になり、電場をE' とする と AD間について V=E'd+E' ・3d=4E'd CD間について VcD=E'・3d :: VeD=2V この値はCの電位でもあり, B の電位でもある。 A B C + + -+ 料・ E E A B E' ↑ (↑ -V VBD- C -V E' VCD D D

大学入試二次試験の下線部和訳の問題です。 日本語の順序が違うのですが、これは減点対象ですか。

involved in activities that included hosting a personal computer class for them. It always seemed to Wakamiya that few smartphone games were designed (2) with seniors in mind, but it wasn't until she was over 80 that she got the idea of developing iPhone cames herself. "I wanted to make games that would allow us

下の写真の問題の解説をお願いします。②が分かりません。数学の公立高校入試問題です。よろしくお願いいたします

64 31 (2)図で,四角形ABCDは長方形である。E,F はそれぞ れ辺BC, DC上の点で, EC=2BE, FC =3DFで ある。 また,Gは線分AEとFBとの交点である。 4 AB=4cm, AD=6cmのとき、次の①,②の問いに答 えなさい｡ ① 線分AGの長さは線分GEの長さの何倍か, 求めなさい。 3点A,F,Gが周上にある円の面積は、3点E,F,Gが周上にある円の面積の何 倍か 求めなさい。 2:8 1:4 底面とする 6 B 3:16:x 3x = 6 x=2

この問題が分かりません。 解説お願いします。

4 (2)図で,四角形ABCD は長方形である。 MA 形ABCD は 105 € (4) . O F はそれぞれ辺 BC, DC 上の AZ 2 点で, EC2BE, FC=3DF である。 また, G は線分 AE と FB との 交点である。 AB = 4cm,AD = 6cm のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。AKRAG THAIMM ① 線分AGの長さは線分GE の長さの何倍か, 求めなさい。 OLSA ARTHQU B E SARA MÁŠ 8 D F C 22-KAJJAL AGASE A ② 3点 A,F,G が周上にある円の面積は,3点 E,F,G が周上にある円の面積の何倍か,求めな さい。

この3Dとか1Aってなんのことですか？？

[2] (After talking with Yumi, Haruto and Kate have a presentation about housework. Haruto gives a speech first.) We asked the students at our school, "Do you do any housework?" About 75% of the students said “Yes.” Then we asked them, “What kind of housework do you do?" Here are some *answers from the students. A boy in Class 3D said, "My brother and I clean the bathroom every day.” A girl in Class 1A said, "I wash the dishes after dinner every day." These students do housework every day. Another girl in Class 3B said, "I take care of my sister when my parents aren't home." And another boy in Class 2C said, "I make breakfast on Monday, Wednesday, and Friday." So, they sometimes do housework. There are more students who do housework every day than the students who do housework only sometimes.

この問題の不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

3. S (x + 1)²x³dx ただし, t = 24 +1 として, 置換積分法で求めること.

562の(2)なんですけど、最後の１行の意味が分かりません。分かる方、解説お願いします。 (1)の答えは、y=-2x+2とy=6ⅹ-6です。 よろしくお願いします！

参考 曲線と接線の囲む図形の面積 1562" 放物線y=x+3について,次の問に答えよ。 (3) 点 (1,0) からこの放物線に引いた2本の接線の方程式を求めよ。 (②2) (1)で求めた接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 P. p

黄色のマーカーを引いてあるところはなぜこの係数になりますか？（；_；）

Step3 三重要問題 例題① 酸化還元反応式と滴定 この溶液を濃度不明の過マンガン酸カリウム水溶液で適定したところ, 9.80mLで終点に達し 濃度 0.0500mol/Lのシュウ酸水溶液20.0mLをコニカルビーカーに取り,希硫酸を加えた。 た。 過マンガン酸イオンとシュウ酸のイオン反応式はそれぞれ次式で示される。 Mn²+ + 4H2O ① 2+ MnO4- + [ア] + 5e - xx 解説 2CO2 + [イ] + 2ell....... ② (COOH)2 (1) この滴定の終点はどのように判定するか。 簡潔に述べよ。 (2)[ア],[イ]に係数も付けて適する化学式を入れよ。 (3) この滴定の化学反応式(イオンの化学式を含まない)を完成せよ。 Bes (4) 過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度を求めよ。よ (3) 解説 (3) ①② のイオン反応式より電子e を消去する。 ①×2+②×5より 2MnO4- + 6H+ +5 (COOH)2 2Mn²+ + 8H2O+10CO2 この両辺に2K+3SO²を加えて2MnO4は2KMnO4, 6Hは3H2SO4,2Mn²+ は 2MnSO」 とする。 その結果, 右辺にはK2SO4 ができるので、 全体の反応式は alOn2KMnO4 + 3H2SO4 + 5 (COOH)2) (4) 過マンガン酸カリウム水溶液の濃度を x [mol/L] とすると ① 式より、 酸化剤の受け取る電子e の物質量[mol]=xx 9.80 1000 動画 -X 5 = 0.0500 × 20.0 1000 ニューステップアップ化学基礎 ■ 9.80 1000 20.0 -×2となる。 ②式より、還元剤の与える電子eの物質量〔mol] = 0.0500× L3DH HOUSING 1000 (5) 終点では「酸化剤の受け取る電子eの物質量=還元剤の与える電子の物質量」より ×2 まとめ x = 0.0408mol/L 0. 解答 (1) MnO4の赤紫色が消えずにわずかに着色したとき。 (3) 2KMnO4 +3H2SO4+5 COOH)2 an (4) 0.0408mol/L は、通常 2MnSO4 + K2SO4 +8H2O + 10CO2 -×5 A 中文( 2MnSO4 + K2SO4 +8H2O +10CO2 (2) [ア] = 8H+, [イ] = 2H+