赤で囲った部分と、青で示した部分がなぜこうなるかわかりません。どういう意味なのでしょうか。

0 問題 111xについての2次方程式 ax²-2ax+α°+α+3=0が2<x<3 の範囲に解をもたないよう な定数αの値の範囲を求めよ。 f(x) = axe - 2ax + α+α+3 とおくと, a≠0 であり f(x) = a(x-1)2 + α + 3 (ア) α > 0 のとき y=f(x) のグラフは,軸は直線 x = 1, 頂点 (1, ' + 3), 下に凸の放物線である。 い。 +3>0より, グラフはx軸と共有点をもたな a²+3 O123 x 8 与えられた方程式は2次 方程式であるから a≠0 a>0より α > 0 2+3> 0 より 頂点の 座標は常に正となる。 よって, 方程式 f(x) = 0 は2<x<3 の範囲に

チャートlの問題で、２つの実数解のうちと書いてあるのに、1つ目の場合分けで重解の場合も考えているのはどうしてか教えてください。

例題 125 2次方程式の解の存在範囲 (6) 方程式 3x2+(a+6)x-a+3=0の2つの実数解のうち,少なくとも1つか -2<x<0 の範囲にあるような定数αのとりうる値の範囲を求めよ。 〔類 武庫川女子大] 例題12 指針 大きく分けて次のA, B の2つの場合があり, B では更に場合に分けて考える。 A-2<x<0 の範囲に,2つの解をもつ (重解も考える)。 B -2<x<0 の範囲に, ただ1つの解をもつ (重解は考えない)。 方程式の2つの実数解をα, β (α≦β) として、条件を図で表すと、次のようにな [S] ® [3] A [1] 110B[2] B [4] の分 a=-2 R B=0 a B 0か -2 0x BOx -2 a x -2 -2<a≤ẞ<0 α=-2<β<0 -2<α<0=β -2<a<0<B B X a a<-2 答案 f(x)=3x2+(a+6)x-a+3とする。 [1]2つの解がともに-2<x<0 にあるための条件は y=f(x) のグラフがx軸の-2<x<0 の部分と, 2点で 交わる (接する場合も含む)ことである。 I- よって,f(x)=0 の判別式をDとすると、次の (i)(iv) が 同時に成り立つ。 (i) D (ii) f(-2)>0 (ii) f(0)>0 (iv) -2<<0 (i) D=(a+6)2-4・3(-a+3)=a²+24a +x D≧0 から Da²+24a≥0 -2

なんで0＜イコール157＋105k＜イコール120でなく、1＜イコール157＋105k＜イコール120なのですか

592 8章 数学と人間の活動 ③ “157に, 105の倍数を足したり引いたりしたもの なるので, 157+105k (kは整数) と表せばいいんだ。 今回は,これが120 以下の自然数だからkの値がわかる。 解答求めるものは3,5,7の最小公倍数,つまり105ごとに現れる。……………① 「5,7の公倍数で,かつ3で割ると余りが1の数」の1つとして70, 「3, 7の公倍数で,かつ5で割ると余りが1の数」の1つとして21,「3,5 の公倍数で,かつ7で割ると余りが1の数」の1つとして15があるので, 求める数を70a+21b+15c (a,b,cは整数) と表す。 ++ に 70a+21b+15c=69a+21b+15c+α =3(23a+7b+5c) +a+100 よって, αの答えの1つにa=1がある。 70a+21b+15c=70a+20b+15c+b Kar =5(14a+4b+3c) +b よって,bの答えの1つにb=2がある。 70a+21b+15c=70a+21b+14c+c =7 (10a+3b+2c) +c よって,cの答えの1つにc=3がある。 答えの1つは 70・1+21・2+15・3=157 ...... ② ①,②より,当てはまる数は 157+105k (k は整数) 1 ≦157+105k≦120より -156≦105k≦-37 156 37 -≤k≤- 105 105 -1.4...≦k≦0.3... よって,k=-1より 52歳 答え 例題 8-13 「このような問題は,3,5,7で割ったときしかできないのですか?」 いや。他の数の組合せでもできるよ。 1は105でない数になるけどね。

どうやったらこの式になりますか！ 自分でやってみたけど出来なくて…

発展例題25 圧平衡定数 問題337 ある物質量の四酸化二窒素 N2O4 を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2O42NO2 の反応がおこり,平衡状態に達した。このとき,N2O4 の解離度はいくらか。ただし, 平 衡状態における圧力を1.5 × 105 Pa, 70℃における圧平衡定数を2.0×105 Paとする。 Nom] ( 考え方 解答 解離度 α縮! 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 & N2O4 反応前のN2O4をn [mol], 解離度をαとすると,0 2NO ,0.S(S) 329 解離した N2O4 は, na [mol] で ある。 平衡時の物質量を求め, (分圧) = (全圧)×(モル分率) の 式から分圧を計算する。 この反応の圧平衡定数は,次の 圧平衡定数 K, は,水 はじめ n 0 [mol] 38.0=&gol ADHYPNO₂ = PX- 平衡時 n (1-α) 2na [mol] 合計 n (1+α) [mol] 全圧を P[Pa] とすると, 各気体の分圧は, 2a 1+α 333 20 [Pal No.=Px1 [Pa]×10~ PN20=PX- 1-a 1+α ように表される。 (DNO2 ) 2 アン (PX 2a (NO2)2 KOSK₁==+ 4a² Kp= DN204 PX(1-a)/(1+a) XP 1-a2 PN204 Kp 2.0×105 a= 発展例題26 炭酸の電離定数 4P+Kp V 4×1.5×105+2.0×105 =0.50 PO Nom01.0 (d) 問題 342 炭酸水中の炭酸の濃度を2.75×10-2 mol/L とする。 炭酸は式①のように電離し、生じ た炭酸水素イオンはさらにおののように電

この問題で答えは8/3になりますが答えがあいません。 どこが違うのか教えていただきたいです。

4. 2つの放物線y = x2 と y=-x2+4xで囲まれた図形の面積を求めよ。 a² = -2+4x 2x=4 x=2 42 1652 3 8.5 3 = 17 「[ーズ+4ーズ]da 2 - 反 (-2g+4)dx + 4a] F √2 * {− §³ · (-212) – 452 } - ( −§. 2√2 + 4√2) 12√2 =(-)-1-( 16√2 3 J

黄線部についてです。 なぜこの式からan+2とan-1の5で割った余りが等しいといえるのですか？

と, =(x²-2x-2)Q(x)+anx+bn とおく. ①の両辺に (x+1) をかけて ・① a (x+1)+1 =(x²-2x-2)(x+1)Q(x) +anc(x+1)+bn(x+1) =(x²-2x-2)(x+1)Q(x) +an(x²-2x-2) +(3an+bn)x+(2an+bn) れより, an+1=3ax+bn bn+1=2an+6n (2) ③3 (2)②より bn=an+1-3an bn+1=an+2-3an+1 れらを③に代入して _an+2-3an+1=2an+(an+1-3an) an+2=4an+1-an かつ除いてくから 11-1)通りある =4(4am=ams) an (∵ an+1=4an-an-1) =15an-5an-1+an-1 =5(3an-an-1)+αn-1 これより an+2 と an-1 は5で割った余 りが等しい. nは任意なので an+3 と an

どうして答えが(3x²+6x+2)(3x²-6x+2)になるのかわからなくてその答えをだす方法もわかりません。普通の因数分解じゃ解けないし平方完成すればいいみたいなことをchatGPTで調べたら出てきたんですけどよくやり方がわからないです💦置き換えてx²=Aと置いて、9A²... 続きを読む

次の式を因数分解しなさい。 (16)x4 -3x2 +2 (17)9x4-24x2 + 4

中3数学二次関数　この問題を教えてください🙇‍♀️ 変化の割合=a(m+n)は使えませんか？

4a=-200=54/ y=-5x² (2) 関数y=axにおいて, æの値が1から3まで増加するときの」の増加量は-20であ る。この関数において, æの変域が-4≦x≦2のときのの変域 を 求 201 めなさい。 -40≤1≤0 21 E

なぜ1枚目は5と10約分していないのに2枚目はしているのですか？

(2) 5x+10y=7 ECOSED 5x=7-10y 7 2y 5 ESTON 10yを移する 両辺を5でわる 5x 7-10y 別解 = 5 7-10y 5 15 70 こ x= -2y 5

(2)からです 答えはあっているのですが模範解答と解き方がちがうので、解き方が合っているか記述が間違っていないのかわかりません、見て頂きたいです

9 はさみうちの原理 数列{az} は, a1=2, an+1=√44-3 (n=1, 2, 3, ...) で定義されている. 次の(1),(2)では、 問題文の不等式が,すべての自然数nについて成り立つことを証明しなさい. (1) 2≦a≦3 4 (2)|an+1-3|≦lan-3| 0 (3) 極限 liman を求めなさい。 n→∞ ( ( 信州大教) 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1=f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として,以下の方法がある. 1°an の極限が存在して, その値がαならば, liman = α, liman+1=αであるから, αは α = f (α) を n10 N18