青チャートII Bの等差数列の質問です。(2)の青線線の公式って何で成り立つんですか？

(3) まず,条件から初項aと公差dを求める。初項から第n項までの和を Snとすると p.514 基本事項国)(重要92、 OO000 基本 例題89 等差数列の和 次のような和Sを求めよ。 (1) 等差数列1,4,7, …, 97 の和 (2) 初項 200, 公差 -5 の等差数列の初項から第100項までの和 (3) 第8項が37,第24項が117の等差数列の第20項から第50項までの 初項a 公差dのとき S,=ー 項数n 指針> -n{2a+(n-1)d} 初項a (1)末項!のとき S.=n(a+) (2) 項数 n ん a S=S-Ss (初項から第50項までの和)-(初項から第19項までの和)

数学Ⅱ 多項定理 写真(2)の問題です。p、q、rの値を求めることまでは分かったのですが、なぜ最後に求めた3パターンをを足すと係数が出るのかが分かりません。

15 基本 例題3多項展開式とその係数 (1) OOO0 次の式の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)(x+2y+3z)* [x°yz] (武蔵大)(2)(1+x+x°)° [x*] 【愛知学院大) D.14 基本事項 1章 指針>二項定理を2回用いる方針でも求められるが、多項定理 を利用して求めてみよう。 1 (a+b+c)"の展開式の一般項は n! p!g!r! b°c", p+q+r=n (2) 上の一般項において, a=1, 6=x, c=x° とおく。 このとき,指数法則により 1°:x°(x°)=x°+2r である。q+2r=4となる0以上の整数 (p, q, r)を求める。 3次式の展開

最初の対比のとことゆえにの後の分数でかけてるとこがなんでこうなるのでしょうか、？

38(三角形の内心,重心) (1) Iは△ABC の内心であるから, AD は ZA の二等分線である。 A よって 3 I BD:DC=AB:AC B =6:3=2:1 D.'C 2 2 BC 3 ゆえに BD= 8 3 3

分からないので至急回答お願いします🤲

公民 基本事項の確認~「公共」 に向けて~ ①たくさんの人, 物, お金, 情報などが、国境をこえて移動することで, 世界の 一体化が進むことを何というか。 の社会権の中でも基本的な権利で, [健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」 を何というか。 3他人の人権を侵害してはならないという人権の限界や, 人々が同じ社会の中で 生きていく必要から人権が受ける制限のことを, 日本国憲法は何とよんでい るか。 しんがい 3) (4 ④日本国憲法が定めている国民の義務は,子どもに普通教育を受けさせる義務, 勤労の義務と,もう一つは何か。 5) ⑤選挙制度のうち, 一つの選挙区で一人の代表を選ぶ制度を何というか。 の選挙制度のうち, 得票に応じて各政党の議席数を決める制度を何というか。 ①国民は立法を行う議会の議員を選び, その議会が行政の中心となる首相を選ぶ しくみを何というか。 ③裁判のうち, 殺人や傷害,強盗などの犯罪について, 有罪か無罪かを決定する 裁判のことを何というか。 ごうとう (8 9国の権力を立法権, 行政権,司法権の三つに分け, それぞれ独立した機関に担 当させることで, 権力の集中を防ぎ, 国民の権利や自由を守るという考え方 を何というか。 0地方議会が法律の範囲内で制定する, 地方公共団体独自の法を何というか。 の企業が,土地,設備,労働力といった生産要素を元に,利潤の獲得を目的とし 1Y OD きぎょう りじゅん かくとく てさまざまな財やサービスを生産する経済を何というか。 の労働三法の一つで, 労働時間や休日などの労働条件について, 最低限の基準を 定めた法律を何というか。 3需要量と供給量とが一致し, 市場が均衡状態になる価格を何というか。 の独占や寡占によって消費者が不当に高い価格を支払わされることがないよう, 12) じゅよう きんこう a 1 4 C1 どくせん か せん し はら CD 企業間の競争を促すために定められた法律を何というか。 6所得税や相続税で採用されている, 所得が多くなればなるほど高い税率が適用 14) される課税方法を何というか。 15) 6国際連合の機関のうち, 子どもたちの生存と健やかな成長を守る活動をしてい すこ る機関を何というか。 の発展途上国の中における, サハラ以南のアフリカなどの国々と, 急速に成長す とじょう る新興国などとの間の経済格差を何というか。 101968年に採択された, 加入国を核兵器保有国と非保有国に分け, 非保有国の かくへい き 20 核兵器開発を禁止する条約を何というか。 192015年に国連で採択された, 17の目標と169のターゲットからなる, 2030 さいたく 8) 年までに国際社会が達成すべき目標を何というか。 20「国家の安全保障」の考え方に対して、一人一人の人間に着目し,その生命や 6) 32 人権を大切にするという考え方を何というか。

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1993年に,前身でた から発展して成立し, 共通通貨を導入し 0年,島でしたのとソ連のゴルバチョ 01975年かられている, 経済をはじめ, 環境問題なども話 基本事項の確認 ~ 「歴史総合」に向けて~ 歴史 どくせん ぶか。 条約を何というか。 T戸時代の幕藩体市の国家から近代国家へと移る際の, 政治, 経済 346の年 ばくはん 革を何というか。 みんせん (1~G4 いった動きを何というか。 そんぶん スンウェン 1014年に、サラエボでオーストリアの皇位継承者夫妻が暗殺されたことを けいしょう きっかけに始まった戦争を何というか。 mのにおいて現実のものとなった, 参戦各国が, 国民 経済·資源·科学技術を 6) 総動員して行う戦争を何とよぶか。 (2民本主義を唱え,大正デモクラシーの思想を広めるうえで大きな役割を果たし O) みんぽん たいしょう た政治学者はだれか。 (31932年,清の最後の皇帝であった薄儀を元首として建国が宣言され, 日本が しん ふぎ (12) プイ 支配した「国」は何か。 ©1945年,ヤルタ会談で交わされた秘密協定にもとづき, 満州 朝鮮· 千島列 まんしゅう ちょうせん ち しま E) しんこう 島などに侵攻した国はどこか。 の第二次世界大戦後に,自作農を作るため, 政府が地主がもつ小作地を強制的に こさくち 買い上げて, 小作人に安く売りわたした改革を何というか。 (15) O1949 年に,西側諸国によって結成された軍事同盟は何か。 かいにゅう W1965年からアメリカが本格的に介入した,東南アジアでの戦争は何か。 かんきょう O1975年から開かれている。 政治:経済をはじめ, 環境問題などについても話 し合われる先進国の会議を何というか。 2) 1989年,マルタ島で会談したアメリカのブッシュ大統領とソ連のゴルバチョ フ書記長は,何を宣言したか。 (18) 6) 31 020)

これがわからないので、誰か教えてください。お願いします！

基本チェック でS 2図形の基本性質 次の問いに答えなさい。 (1) 五角形の内角の和を求めなさい。 (2) 正五角形の1つの外角の大きさを求めなさい。 ステップアップ問題 3図形の基本性質 次の図で, Zxの大きさを求めなさい。 (1) 四角形 ABCD は平行四辺形 (2)四角形 ABCD は平行四辺形 A D ZBAE=ZDAE

(1)のイの方がなぜ0に収束するかわかりません

1 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 lim(3n-n°)=limn 不定形の極限の扱い方- 基本 次の数列の極限を調べよ。 ふど 177 OOOO0 1 (イ) -1, 1 4° 9' 16° 第n頂が次の式で表される数列の極限を求めよ。 1 (イ) 3n-n° 4章 ア) 1- 2n° 2n-3n (ウ) n°+1 p.174 基本事項 1, 2, 4) (p.182 補足事項 3 14 1 k>0のとき n→8ならば n*→8, 0 であることに注目。 n り)(7)数列の極限の性質(p.174 基本事項2)を利用する。 (1).(ウ) 極限をそのまま求めると, 818, の形(不定形)になってしまう。そこで、, 次のように 極限が求められる形に式を変形する ことが必要。 () nの整式 () nの分数式 nの最高次の項 n° でくくり出す。 分母の最高次の項 n? で分母·分子を割る。 解答 『り 一般項はV31-1 で lim/3n-1=0 つまり,oに発散。(1)(7) 数列 2, 5, 8, は初項2, 公差3の等 n→o (1)(イ)Aam 差数列で, 一般項は n 4 一般項は で lim =0 am 2+(n-1)·3=3n-1 2 n' n? n→0 つまり, 0に収束。 1 5 4 -lim 4iml-- n ) lim1 0 1 2 *0=1 2n° 1→0 n°でくくり出す。 ↓8×(0-1)の形。 9 0に収束 リ--8 3 (振動ではない) 1→0 2 n n→0 3 2 n =2 1 1+ n n°で分母·分子を割る。 2-0 の形。 1+0 lim 2n-3n n°+1 =lim 1→0 n→0 2 不定形の極限の扱い方 あるからといって 特断す 散の和·差·積·商(c0+0, Titいけない。 S 数列 の 極限

数学の二次関数です。 1枚目が問題で2枚目が回答なんですが、(1)の最大を求める時は中央値2分のaを求めているのになんで(2)の最小を求めるときでは中央値は要らないんですか？？

2 OOO00 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大·最小 は止の定数とする。0<x<a における関数f(x)=x*-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 基本 62,63 Ib.97 基本事項 2, 基本 58 SA

数3の無限等比級数です。 赤で引いた部分がなぜk+1乗になるのか分かりません。 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

基本例題118 無限等比級数の収束, 発散基本 次の無限等比級数の収束,発散を調べ,収束すればその和を求めよ。A (イ) 4-2/3 +3-… (7) V3 +3+3/3 + n nπ )無限級数 () sinの和を求めよ。B (2) 愛知工大) 3 2 n=1\ p.202 基本事項] CO 指針>無限等比級数 Ear"!=a+artar?+………の収束条件 は a=0 または「r|<1 n=1 [1] aキ0, |r|<1のとき 収束して,和は a 東 1-r [2] a=0 のとき 収束して,和は0 出公取() (1) 公比rが|r|<1, |r|21のどちらであるか を,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束,発散 公比 ±1が分かれ目 THAHC であるから 解答 (1)(ア) 初項は、3,公比はr= 2/3 ア=V3 で,|r|>1であるから,発散する。 (イ) 初項は 4, 公比はr=- 4 3 で,r|<1であるから,収束する。和は 2 4 V3 8(2-V3) (2+/3)(2-V3) -=8(2-/3) (初項) 1-(公比) 2+/3 1- nπ (2) kを自然数とすると 000 まず sinがどのような 2 n=2k-1のとき sin=sin(krー)= - cos kn=(-1)*+1円 2 値をとるかを,nが奇数· 偶数の場合に分けて調べる kが整数のとき 2 sin- 2 100- nπ =sinkr=0 0<al+) n=2k のとき /範色がのピャら 0をなくしてK 1(kが偶数) cos kn={ よって,数列()sinは -1(kが奇数) =(-1) こ 0, 3' 1 0, 3° 37 0, -1 0.000 1 の|(無限等比数列-,-- n となる。ゆえに,()sinは 初項,公比 2 3 3° n=1 1 の和とみる。 無限等比級数であり,公比rは|r|<1であるから収束する。 35) (初項) 1-(公比) 1 1 1 3? 3 その和は 3 10 こ J間

この問題の（1）の解き方がわからないので教えてください。答えは-3/2≦x≦2です。 かなり頭が良くないのでもしかしたら質問してしまうかもしれませんがよろしくお願いします。

287 192 条件つきの最大·最小火 2QOOO00 重要例題 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) x+y+zの最大値,最小値と,そのときのxの値を求めよ。 NO 基本185 CHART OSOLUTION 条件式 文字を減らす方針で, 計算がしやすいように (1) y2 がxの式で表され, また y+z=-x から y+z もxで表される。 p.70 基本事項1で学習した解と係数の関係により, yとzは2次方程式 ピー(-x)t+x?ーx-1=0, すなわち +xt+xーx-1=0 の2解であり, 実数解が存在する条件 D20 からxの値の範囲が求められる。 (2)(1)でxの範囲を求めているから, y, aを消去して x+y°+z。を変数xだ けの式で表す。 ] y+z はy, zの対称式であるから +y°+z=x°+(y+z)°-3yz(y+a)