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理科 中学生

北辰の問題です いまいち問題の状況が理解できなくて、間違えました 解説教えてください!

えなさい。 (19点) レポート 地層の観察や調べてわかったこと B 露頭 F C G 1880 E 頭Ⅰ 丘陵地帯 図 1 F 図2 露頭道 IB (1) 図1のような川沿いにある2つの露頭を矢印のほうから観察し、図2のようなスケッチをかい た。このとき、頭は北向きに,露頭Ⅱは西向きに、それぞれ露出していた。 (2) 図2のように、露頭IではA~Fの層は厚さがそれぞれ一様で、地面に対して平行に積み重 なっていた。露頭Iでは、露頭Iで観察されたB~Fの層と.G.Hの層が観察でき,それぞれ の地層は右下がりに一定の角度で傾き, 平行に重なってい (3) ルーベを使って、 図2のそれぞれの地層を構成する粒のようすを観察したところ,A.C.Fの 層は砂岩 B.Gの層は泥岩, D の層はれき岩, E の層は凝灰岩の層であることがわかった。 (4) Hの層ではフズリナの化石を見つけた。また,Hの層で採取した岩石のかけらを持ち帰って、 岩石のかたさや岩石にうすい塩酸をかけたときのようすを調べた結果, この岩石は石灰岩である ことがわかった。 (5) 資料などから,この地域の地層にはしゅう曲や断層, 地層の上下関係の逆転は見られないこと がわかった。 問1 レポートから,この地域では地層全体がどのように傾いていると考えられますか。 次のア~エの 中から一つ選び、その記号を書きなさい。(3点) ア東に向かって低くなるように傾いている。 イ西に向かって低くなるように傾いている。 ウ南に向かって低くなるように傾いている。 北に向かって低くなるように傾いている。

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数学 高校生

(2)でなぜ点Mは直線②上にあるのですか?

および長 463 基本事項 る解法も考 を消去して ① Q (x2,y2) 4\x2-x1 例題 153 基本例 十点の軌跡 |双曲線x-2y2=4と直線 y=-x+k が異なる2点P, Qで交わるとき <(1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ。 ((2) (1)の範囲でk を動かしたとき, 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。 指針 基本 151 152 (1) ①共有点実数解 双曲線と直線の方程式から導かれるxの2次方程式が 異なる2つの実数解をもつ条件、つまり判別式D>0 からkの値の範囲を求める。 (2)2点P,Qのx座標をx1, x2 とすると,1,2は(1)の2次方程式の実数解である。 M(x, y) とすると x= x1+x2 , y=-x+k 2 ←点Mは直線y=-x+k上。 解と係数の関係を用いて x+x2をkの式で表し, つなぎの文字を消去するこ とによりx,yの関係式を導く。 なお、(1)の結果により, xの範囲に制限がつくことに注意。 ...(+5) CHART 弦の中点の軌跡 解と係数の関係が効く x2-2y2=4 ...... ①, y=-x+k 1 x 解答 ②①に代入して整理すると ard ② とする。 x2-4kx+2k2+4=0 ③ (1) 2次方程式 ③の判別式をDとすると 467 ここで1241=(-2k)-1-(24)=2(-2) P 2 M 2 0 よって, k-2>0 から (k+√2-√2) したがって k<-√2, √2<k (2)PQのx座標を x1, X2 とすると, これは 2次方程式 ③の解であるから,解と係数の関係 ① (8+0)=(($0) の方針。 複雑なと 一関係の利 連立方程 に解くと + 0 より x+x2=4k M (x, y) とすると x= このとき x+x24k 2 y=-x+k=-2k+k=-k ② =2k = 2 に代入して Je.... ④ ...... 点は直線② 上にある。 これは=0のときも成り でありx =219 ④ ⑤から消去すると y=-- 2 PD 2 点の座標 また,(1)の結果と④ から x <-2√22√2 x * よって, 求める軌跡は k=1から [[] 2 もできる。 直線 y=-2 x2√2,2√2 <xの部分 (*) この条件を落とさない ように。 風のせ方占をもつとキ

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