正規分布を標準化して、利用する問題です。これってわざわざ正規分布表見て、確率出さなくても、標準化したら全く同じ確率密度関数として表されるから、Zの値だけで比較するには良いですか？

2 正規分布 (161) B2-21 例題 B2.8 正規分布の標準化 (1) **** 大勢の受験生が受けた2つの試験の平均点はそれぞれ55.8, 78.2, 標準 偏差はそれぞれ 10.2, 6.4 であった. A は前者の試験を受けて72点, B は後者の試験を受けて86点であり、どちらの試験の得点も正規分布に従 うとき,AとBのどちらが,より学力が優れていると考えられるか. 第2章 考え方 確率変数 X が正規分布 N (m,℃)に従うとき,Z=X- X-m とおくと, Zは標準正規分 ō 布N (0, 1) に従う. A, B の得点を超える受験生の割合を正規分布表を用いて調べると, A,Bの学力の位置付けが把握できる. 解答 Z₁ = とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う. 前者の試験の得点を X とすると,Xは正規分布 N (55.8, 10.22) に従うから, X-55.8 10.2 よって, P(X≧72)=PZ≧ 72-55.8` y 10.2 72-55.8 162 ≒P(Z1.59) -0.4441 10.2 102 =0.5-0.4441 =1.588...... =0.0559 0.0559 P(Z,≧1.59) =0.5-P(0≤Z,≤1.59) 後者の試験の得点を Y とすると,Yは O 1.59 Z 正規分布 N(78.2, 6.4℃) に従うから, Z2=- Y-78.2 6.4 とおくと, Z2は標準正規分布 N (0, 1)に従 う よって, P(Y≧86)=PZz86-78.2) yA 6.4 ≒P(Z2≧1.22) =0.5-0.3888 =0.1112 したがって, 0.0559<0.1112 から, A の 方が試験を受けた各集団の中で学力が上位 0 1.22 にあると考えられる. Aは上位約 5.59%, Bは上位約11.12% 86-78.2_78 0.3888 6.4 64 =1.218･･････ 0.1112 P(Z2≧1.22) =0.5-P(0≦2≦1.22) Focus よって, A の方が学力が優れていると判断できる. の生徒であると考えら れる. 確率変数X が正規分布 N(m, 2)に従うとき, Z= る確率変数は標準正規分布 N (0, 1)に従う X-m で定ま O 800 人の受験生が受けた英語,国語, 数学の試験の得点は正規分布に従い,平 練習 B2.8 均点は, それぞれ 54.8, 60.4, 48.3 で,標準偏差は, それぞれ 12.4, 11.2, 16.1 ** であった. A の得点が英語72点 国語 78点 数学68点であるとき,どの教 科の成績順位が最も高いといえるか. ●p.B2-25 回 B B2

三角比の問題で、分からないところがあります。この3番の問題です。解説の写真をご覧になって頂くと、三角比なのに、ここ（sin）だけ有理化をしていて、疑問です。これは、なぜ有理化するのでしょうか。それともミスでしょうか？

稲作、畑作はそれぞれどんな気候、地域に向いていますか？ 1️⃣雨の多さ 2️⃣水はけの良さ お願いします🤲

13番なのですが、(1)からRR,Rr,rrとおいて考えたのですがどう考えればいいですか？さやの色が全て緑色と考えいたのでどう黄色になるかわかりません。 ちなみに答えは(1)ア(2)イ(3)オです。

D☹! 3 オーストリアのメンデルは,エンドウの7種類の形質の遺伝のしかたを研究した。 エンドウのさ やの色には緑色と黄色があり,緑色が顕性,黄色が潜性である。また,種子の形には丸形としわ形 RRRL があり,丸形が顕性, しわ形が潜性である。 いま,さやの色と種子の形に着目して、次のような交 配実験を行った。 RRRrrr 【実験】さやの色が緑色で種子の形がしわ形の純系の個体Aから花粉を採取し, さやの色が黄色で 種子の形が丸形の純系の個体Bの雌ずいの柱頭につける人工受粉を行って結実させると,さや の色はすべて( 色に,その中の種子はすべて丸形になった。 次に, 生じた種子をすべて発 成長させ. ■ 自家受粉によって結実させた。

98(1)解説がよくわからないので教えていただきたいです💧

解答 D=(a-8)2-4・a・1=α-20a+=(d D0 すなわち a < 0, 0<a<4, 16< のとき異なる2つの実数 D=0 すなわち a=4,16のとき重解 実数解 D<0 すなわち 4<a<16のとき異る2つの a=0 のとき, 方程式は8x+1=0となり1つの B 数解をもつ。 解をもつ。 答 *98 αは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。 (1)x2-2(a+1)x+2a²+3=0 (2) ax2+6x+α-8=0 ✓*99 方程式 (k-1)x2+2(k+1)x+2=0が重解をもつように, 定数k その重解を求めよ。 ✓ 100 2 つの2次方程式 x2+2ax+a+2=0, x2+(a-1)x+α2=0が次 たすとき,定数αの値の範囲を求めよ。 *(1) ともに虚数解をもつ。 (2)どちらか一方だけが虚数解をもつ。

答えが3なんですけど、解説がないのでどうしてこうなるのか説明お願いします😭😭

図2 森林Ⅰ 200円 森林 森林 100g 50 L he <a ← b 何と呼ぶか。 ある山林の標高がほぼ等しい4カ所で,形成されてからの年 代が異なる森林 Ⅰ~Ⅳを選び、遷移に伴う森林の優占種の変化 を調べた。図2は、これらの森林に出現した2m以上の3種の 植物種a,b,cの胸高直径(地上1.3mの高さでの直径)を測 定し,5cm毎の階級に分け、各森林内におけるそれぞれの植物 種におけるac種の分布の割合を、生きている木と枯れてい る木とに分類してまとめたものである。 (8) 図2の森林Ⅰ~ⅣVを、遷移の進行順に並べたものとして最 も適当なものを、次の①~⑤ から一つ選んで番号で答えよ。 ① Ⅱ → I → Ⅲ Ⅳ ③ Ⅱ → I → IV →Ⅲ ⑤Ⅲ→ IV → I → I ②I→N→ I → II ④→1→I →N ⑥ Ⅲ→ I → INV それ における分の割合() 50g ←の種 20 40 0 20 400 20 40 0 20 40 生きている木 [えている

理科についての質問です。 (２)の問題を教えてください。 ウと答えたのですが、答えはエでした。 実像は左右上下逆になると習ったのですが、違うのですか。エは上下だけが逆になっているのでその理由を教えて欲しいです。 回答よろしくお願いします

32-(2021年) 奈良県 (一般選抜) 6 研一さんと花奈さんは、凸レンズの性質について調べるために,次の実験を行った。 実験後の2人の会話である。 各問いに答えよ。 内は、 光源 物体 凸レンズ A スクリーン 光学台 X 実験 光学台の上に光源, 物体、 焦点距離が15cm の凸レン ズ A, スクリーンを図1のように並べ, 光源と物体の位 置を固定した。 物体には凸レンズ側から見て「ラ」の形 の穴があいている。 凸レンズAとスクリーンの位置を 動かし、スクリーンにはっきりした物体の像ができると きの物体から凸レンズ Aまでの距離 X, 凸レンズ A からスクリーンまでの距離Yを記録した。 また凸レ ンズ A を、焦点距離が10cmの凸レンズBに変えて同様の操作を行った。 表は,Xを10cm か ら40cmまで5cmずつ大きくしていったときのYの結果をまとめたものである。 表中の「一」 は、スクリーンに像ができなかったことを表している。 図1 凸レンズ A 凸レンズ B - X [cm] 10 15 20 25 Y〔cm〕 30 35 40 - 60 38 26 30 24 Y [cm] 30 20 17 15 14 13 研一:どちらの凸レンズも,Xを大きくしていくと, (ア Yも大きく イ Yは小さく) (1) 花奈 : X を 20cm から 30cm にしたとき,スクリーンにできる像の大きさは②(ア 大きくなっ たイ小さくなった ウ変化しなかった) ね。 研一 : X を 10cm にしたとき,スクリーン側から凸レンズ Aを通して見えた物体の像は,③上 下左右が同じ向きの像だったよ。 花奈 : スクリーンにはっきりした物体の像ができるとき, 凸レンズの焦点距離によって, XYや像の大きさは,どのように変化するのかな。 研一 2つの凸レンズの結果をもとに考えてみよう。 |内について、会話の内容が正しくなるように, ① はアイのいずれか、②はア〜ウから, それぞれ適する言葉を1つずつ選び、その記号を書け。 ① ( ) ( (2) 実験で, 凸レンズ側から見た、スクリーン上にできる物体の像として最も適切なものを,次の ア~エから1つ選び、その記号を書け。( ) ウ H E ル

写真の問５が分かりません。 答えは300倍です。解説お願いします🙏

（1）なんですけど、③と④の範囲を合わせたらこの答えになるのはなぜですか？

き, 定数 195 2つの2次方程式 x2+2mx-2m=0, x2+(m-1)x+m²=0が次の条件を 満たすとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (1) 少なくとも一方が実数解をもつ (2) 一方だけが実数解をもつ しる a+b+c=0のとき.2次方程

数IIの不等式の証明で出てくる、"よって"と"したがって"の使い分けがわかりません。どこで"よって"を使うべかきか、どこで"したがって"を使うべきでしょうか？