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数学 高校生

数列の問題です。(1)まではできたのですが、(2)の説明がよくわからないので解説お願いします。

平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1)=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 a2=4 (図のD1~D) であるが,ここで直線 l を引くと, l3 は l, l2 と2点で交わり, この2つの交点でlsは3個の 線分または半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, D6, D) 増加する。 よって as=a2+3 [類 滋賀大] n=3 l3 Ds D₁ D、 D3 D6 D2 D7 a 同様に,n番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によってan個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引く と領域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行に なるから (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n (1) 本の直線で平面が α 個の領域に分けられていると する。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直 線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、領域は (n+1) 個だけ増加する。ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a₁ =2 (n+1)番目の直線はn 本の直線のどれとも平行 でないから,交点はn個。 |Σ(k+1)=_k+21 n-l n-1 k=1 k=1 1/12(n-1)n+n-1 数列 {a} の階差数列の一般項はn+1であるから, n-1 n2+n+2 n-1 n≧2のとき an=2+2(k+1)= k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 n2+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 (2)平行な直線のうちの1本を l とすると, l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この(n-1) 本の 直線で分けられる領域の個数は (1) から An-1 更に, 直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以 外の直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が 増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 an-1 は, (1) の annの (n-1)+(n-1)+2 n²+n an-1+(n-1)= -+(n−1)=- 2 2 代わりにn-1とおく。

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漢文 高校生

赤い字の口語訳を読んでもどんな話なのかさっぱりわかりません。わかりやすく説明お願いします🙇‍♀️

25呂氏春秋 本冊13~33 <反語> 3父羊~6誅者乎 セ セラレ わう キ 誅 「者 もの チ ル 」聞之、乃木謙也。 けいわうこれ すなはちゅう ざる者有らんや」 と。 荊王之を聞き、乃ち誅せざるなり。 孔子 荊王はこれを聞いて、考えを改め、直射を処刑しなかった。 孔子は 孔子 こうし 書き下し文・口語訳 ない者がいるでしょうか (いいえ、いません)」と。 倒置 直躬は 其父窃羊 1楚有直~6不誅也 そ ちよくきゅうナル ぬすミテ 〈順接>グ <詠嘆> キテヲ ハク ナル ル ニシテ 楚有 躬 者。 父 羊而謁之 聞之日 「異哉、直躬之為信也。 一父 そちょくきゅう ものあ ちちひつじ ぬす これしやう これ ちよくきゅう しん いつぶ 楚に直躬なる者有り。 其の父羊を窃みて之を上に こと を聞きて曰はく、「異なるかな、直躬の信たるや。 このことを聞いて言った、「おかしなことだなあ、直躬の正直というのは。 父にして 父一人によって に直躬(正直者の躬)と その直射の父が羊を盗んだとき、直射は)そのことを いう者がいた。 上荊)に く <再読文字〉 <願望> 比較〉〈否定> とらへ〈順接 ちゆうセント ヲ フ ハランコトヲ <接続>ふたたビルト 〈強意〉 カ キニ 上 田執而将 之。 N 〇代) 而載取名爲。」故直躬之信、不若無 しゃうとら まさ これ ちゅう ちよくきゅうこれ か ふたた 調ぐ。 上執へて将に之を誅せんとす。 ゆゑ ちよくきゅう しん しんな 直躬之に代はらんことを 告発した。荊王はこれ(父)を捕らえて処刑しようとした。 直躬は、 これ(父)に代わる (身代わりと して処刑される)ことを と 「載び名を取る」と。 二度も評判を得るのだから」と。 故に直躬の信は、 信無きに若かず。 だから、直躬のような正直さならば、正直さがない方がよい。 直躬は〈再読文字) セラムント〈強意〉 直躬が ミテ 〈順接グルハ 之。 告吏日、「窃羊而調」 言。[] 将にせられんとして、更に告げて日はく、「父羊をみて之を 望んだ。(直躬は)今にも(自分が) 処刑されようとしたとき、役人に告げて言った、「父が羊を盗んで、 (直躬が)そのことを 其父窈羊 直躬が T <詠嘆〉 父 ナラー セラレントシテ〈順接 ハルハニ 之、不 信乎。 而代之、不 またしん ちちちゅう これ ぐるは、 信ならずや。父誅せられんとして之に代はるは、 告発するのは、なんと正直なこ 父が処刑されそうになって、直躬が)これ(父) とではないですか。 の身代わりになろうとするのは、なんと 〈詠嘆〉 ツ ニシテ〈逆接 セバ 4 ランル 孝平。 且孝、而誅之、国有不 しんか かう これ ちゅう くに は ちゅう 孝ならずや。 孝行なことで はないですか。 信且つ孝にして、之を誅せば、国に将た誅せられ 正直でしかも孝行であるというのに、これ(直躬)を処刑するな らば、国にいった処刑され

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