この問題の青い枠の部分がこの式になるのはどうしてでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

0.』 2 3, 4から異なる3っo和 る。そのう 子を選んでfa 。 >⑤の④⑥④ | 7 |個あ 2 ^ の倍数となるもの et ame ae委 まで 基本 13 SW (MaRT 所orurron 数字を並べてできる整数 3桁の整数 一つ 5 個か 「 了 つの数の中に MA 誤り! に S さ に 例えば. 01 y し に。 和正の位が 0 であるものが入って< 6 EN ーつ まず, 百の位には 0 以外の 4 個の数字から 1 つ選び. 残りの位には 6 位以外の 4 個の数字から 2 個取って並べる 8 こは, 百の ri432 3 の倍数となる 3 桁の整数は, 各位の数の和が 3 の倍数 (ヵ.256 参照)。 に, 0 を含むかどうかで場合分け して考える。 以外の数字が入るから, その選び方は で 最高位の条件に注目。 通り 数字 の並べ方は, 残りの 4 個から 2 個取る順列で 4.3一12 (通り) 3 個数は 4X12=48 (個) をe積の法則。 個取って並べる順列の総数は 60 (通り) 邊012 など最高位が0のも が ヽる。 3 桁の整数は, 全部で のが入ってい 12三48 (個) ド を 4が3 の倍数の判定法 間 4の各位の数の和は 3 の倍数である。 を 1] 0を含む。 3 桁の整数は MI 6 は ー で2 2) 257

7の倍数の判定です 蛍光ペンが引っ張ってあるところが分かりません なんで－1をしてるんでしょうか？

_ @ 79(2をXa 判定ぶ ii 。 。 ーー

（1）波線のところはどういう経緯でこうなりますか？？

470 例題 1 04 。 倍数の判定法 (①) 5桁の自然数 257[6 が 8 の倍数であると きぉ= 回 に入る 数をすべて 求め (2) 6桁の自然数を3桁ごとに 2 つの数に分けたとき. 前の数と後の。 7 の倍数であるという。このとき, は7? の倍数であることを証明 、 か (例) 869036 の場合 869一036三833=ニ7メ119 であり, 869036=7x 124148 〔②) 類 成城大] そら.468 時本m。 指圧| () 例えば, 8の倍数である 4376 は, 43764000二376ニ4・1000+8・47 と 1000三8・125 は 8 の倍数であるから, 8 の倍数であることを判定するに 倍数であるかどうかに注目する。……… [7Z| (ただし, 000の場 (2) の表し方がポイント。3 桁ごとに 2 つの数に分けることか 表されるぇ. 合は0 とみなす) ら, =1000g+j (100=Zミ999, 0=2ミ999) とおいて, は7 の倍数 > W=7&(ぁは和束 も ( 朋導 答 上 仁 ⑦⑰ 品に入る数を2(2 は整数, 0ミ2ミ9) とする。 m0) / 下 3 桁が 8 の倍数であるとき, 257昌6 は 8 の倍数となるから の 700102Zす6三706二10z8(々88)て2(<+1) 7 4706=8.5 これ 2(2ナ]) は 8 の倍数となるから, g十1 は 4 の倍数となる。 ⑳ 人 の4 ag二人09まササなわヴ23. 7 0ミミ9 のとき W ms したがって, 口に入る数は 3.7 13c+1a10 計 (2) =】000z2す2 (2, 2 は整数 : 100ミ2ミ999、0ミ5ミ999) | 4869036=869000T8 これ にニ +36 ECSNI2237RPRSSS症テニンー / リャeXレスリス =869 X1000

整数の性質の問題についてです！ このマーカーを引いたところなんですがどうして17以下の整数で、3や5などの素数は入らず7空なんでしょうか？ お願いします！

3つの自然数 291, 323, 379 について。 合成数であるか, 素才である 虎記 素数は、「2 以上の自然数で, び 導ら こ正の約数をもたなぃ衝 の 人キー eeいでのを 3 の倍数か, 未位1格 偶数は未位の数で判断できる. 奇数は各位 IT まず調べる. N 自然数ヵ が合成数であるとき, 。は7ヵ 以下の素数で割り 切れる・ 291 について調べる. 9 P 1ニ12 で,e12 は3の倍 291 の各位の数字の和は, 2填9十 数より, 291 は 3 の倍数 よって, 291 は合成数である. 32 について調べる. 323 は 2, 3, 5 の倍数ではない. 17く7823 <18 であるから。 3 が5人 17=200. 8 0 ょり、 17?く323く1 < 92 は合成数である だ8) 979 が19 以下の素到7. 11、 19=361. 2 ると| いずれでも割り切 |より. ま 、』 197<379く%

この問題の（1）はこの解き方でやったのですが、（2）は同じように解けないのですか？

4 /導の正の整数 z三34a6 について、 次の問に竹ぇょ. 4 の倍数になるように, 十の位の数a を定ぁめょ

43番です。どうしてa1+a2+a3を9で割った余りはa1+a2+a3だとわかるのでしょうか？ よろしくお願いします

rr mmmrs、 3 桁の自然数ィ々について. 百の位の数を の とする.。 のga ととは9で 割った余りが等しいこ rm pm 792 を素因数分解せよ. ま ri 1R0 と 1350 の最大公約数と最 小公倍数を求めよ. とを示せ. た 792 の正の約数の個数と *owhcs誠 十の位の数を の一の位の数を (福岡教育大) (決 : 27より 93) の倍数でもあり,下2桁が36 ょ 光ります。 倍数の判定法 還硬隊員ーーニーニーーーーーoa細識 Zームひゃくのじゅうーの※100十のX10十の Ye と表されることに注意して, 9でくくりましょう- と 4ニムX100二gsX10十gs =(99寺1の二(9二1)gs十の。 三9(11g』二gz)十(必十gs十の) …(*) 3さ 9 でくくりましょうl 9(112」二の。) は 9 の倍数だから, 6 と の十gz十のs は 9 で割った余りが等しい. この問題を拡張すると, 一般 自然数々が9 の倍数である をっ 各桁の和が 9 の倍数 また, (*) より 自然数が3の倍数である でっ 各桁の和が3 の倍数 | もわかりますね. 主要な場合を 請gZZeaW に記述しておき ますので確認してください。 1 の倍数ですが, 各桁の和が り 4 の倍数でもあることがわか : これらを用いると, 例えば, 19836は もちろん2

このように3の倍数になるのは〜の時というのはパターンを覚えるしかないのでしょうか？

| 3 の倍数になるのは. 9の倍数になるときでぁる. の 0 4 から異なる 3 つの数守を選ぶと 宅の和が 3 の倍致になるのは 1 8 軸回E呈0 ム、 > ン の場合 UN ある

1番のY=0,5まではいけたのですが、その後3の倍数の求め方なんですが 2+x+ｙ=3の倍数 になれば その数は 3の倍数になるんですか？

倍数の判定法の利用 時 5の倍数 eっっ の位の数が0または5 3の倍数 とっ 本位の数の和が3の倍数 ……m と の借数 =っっ 下位の数の和が9の倍数 還 則 eKeocb< こと, Cは 3 桁の自然数であることを確認す き の位の数をxとするぁる と, 条件から 8+2エは9の倍数。 (! まづの士の位, 一の位の数をそれぞれx, >とすると 朋が5の倍数であるから ッ=ニ0 または =5 2 の倍数であるから 2+x+ッは3の倍数である。 由衣 y邦0 のとき ァ=テ1, 4, 7 を0ミxミ9 であるから ッー5 のとき ァテ2, 5, 8 2+ァ=3、6, 9 たがって 4=210, 240, 270, 225, 255, 285 人

（6）の問題がわかりません 教えてください

(5) 5本のくじの中にあたりく じが 2本大っでいる。このく じから同時に ? 本のくじをひ Lヶ 1 である <を) エ本があたりるに末碧8潮に (6) 1から5までの数が 1 つずつ書かれた 5 枚のカードがある。この5枚のカードをよく きって, 1 枚ずつ 2 回続けて取り出し, 取り出した順に左から有に並べで」。2 けたの整 数をつくる。このとき, 2 けたの整数が 3 の倍数でない確率は5 (7) 袋の中に白玉, 黒重』 示玉が全e300介てい 介MOA NNて 作為に 50 個の玉を取め| こ この袋の

この問題を教えてください。図で説明して頂けれありがたいです。 至急お願いします！🙇‍♀️

までゅ全教小/>ホ2衝んたの改の2に20221 *ら っ 其る衣に 取り引し、 / 放皿の及Nのな のHO > 枚有りみメーた 2 当る - りみ2 2 だ22(72フ7ン22議 こoとき、9けた9間表災ナの誠肌で カタ2を池z 少2上詞