この問題の解法と答えを教えてください。解答解説を失くし、やり方も分からないので、、

bj = 2 x-x+1 x2+x+1 の値域を求めよ

数Ⅰの集合の問題です。 画像の90(4)の答え方がわかりません。 (1)から(3)までは要素を全て書き並べていたのに、(4)だけ急に条件を書くのには、何か理由があるのでしょうか。

□ 89 次の集合の部分集合をすべてあげよ。 (1) {4,5} *(2) {1,2,3} (1) (4) 第2章●集合と命題 □90 次の集合 A, B について, A∩B AUB を求めよ。 *(1) A={1,3,5,7},B={0, 1,2,3} 文 (2) A={2,3, 5},B={1, 4,6,7} *(3) A={x|x は 16の正の約数},B={x|x は 24 の正の約数} (4) A={x|-1≦x≦3, x は実数},B={x|2<x<6, x は実数} A AUB (2) Bp. (5) AUB →教p.58 例 5 (3) {a,b,c, d} *91 U={1,2,3,4,5,6,7}を全体集合とする。 Uの部分集合 A={1,\2,3,4},B={2, 4,6} について,次の集合を求めよ。 (3) AnB (6) ANB →教p.59 例 6 →教p.60 例 7 27 第2章 集合と命題

(3)の問題で答えがm≦0，3≦mとなっているのですがこの共通範囲を表した図で見るとm≦-2になるのでは無いのですか？ どうしてこのような答えになるのか教えてください。

①, x2-2mx+m+6=0 (2) がある。 次の条件を満たすように,それぞれ定数mの値の範囲を定めよ。 SU 32 *218 2 つの2次方程式x2+mx+m=0 (1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつ。 9 (2) ①, ② がともに実数解をもたない。 9 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ......

ひとつも分かりません。明日提出です(;_;)教えてください。

1 次の集合を, 要素を書き並べて表しなさい。 (教p5 例3) 集合 B : 1から10までの偶数 集合A: 7 以下の自然数 A= |} B= A∩B= <2 集合の要素の個数> (#Xp6~p7) 集合Aの要素の個数をn(A) で表す。 全体集合をU,その部分集合をA, 補集合をAとすると n(A)= 2つの集合A,Bについて, その和集合AU Bの要素の個数は n(AUB)= とくに, A,Bの共通部分がない,すなわち An B=のとき n(AUB)=2(A)+2(B) 2 次の問いに答えなさい。 (教p6例5, p7 例6,例題1) (1) 全体集合U= {1,2,3,...,25} (25以下の自然数), Uの部分集合A= {4,8,12,16,20, 24} のとき, n(U)= B= AUB= 9 だから (2) 24以下の自然数のうち、 3の倍数の集合をA, 4の倍数の 集合をBとするとき A= m(A)=| であるからn(A) = A∩B= n(A)= n(B) = となるから n (AUB) = 9 n(An B)= (2点×4) (1点×3) (1点×3) (1点×8)

39.2 k=-9のときは①は虚数解を持ち②は虚数解を持たない k=4のときは①は虚数解を持たないが②は虚数解を持つ から<ではなくて≦であるということですか？？

基本事項 号だけ ないが, 0. では 用する 基本/例題 39 2つの2次方程式の解の判別 kは定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①, (k+8)x²-6x+k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ①,②のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 3=0 指針 解答 部分は, ② の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわちんキー 8 -, (k+2 このとき, ①, ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)²-4(k²-3k) = -3k²+12k=-3k(k-4) 【CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ② については、 2次方程式であるから,x2の係数について, k+8=0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると, 求める条件は (1) D1 <0 または D2<0解を合わせた範囲 (和集合) (2) (D1 <0 かつD2≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが, 数学Ⅰでも学習したように, Di<0, D2<0の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 改訂版チャート式基礎からの数学I + A p. 184 参照。 D2 D² = ( − 3)² – (k+8)k= −k²—8k+9= −(k+9)(k—1) (1) 求める条件は、んキー8のもとで D'<0 または D2<012-46-03 ゆえに<0,4<k D1 <0から k (4)>0 kキー8であるから k <-8, -8<k <0, 4 <k - 4в (1918- (3) (k+9)(k−1)>0 D₂ <0 725 よって k<-9,1<k (4) 求めるkの値の範囲は、③と④の範囲を合わせてき k<-8, -8<k<0, 1<k (2) ①,②の一方だけが虚数解をもつための条件は、 D1 <0, D2<0の一方だけが成り立つことである。 ゆえに,③,④の一方だけが成り立つの範囲を求 -9≤k<-8, -8<k<0, 1<k≤4 めて 2次方程式x2+4ax+5-a=0 練習 ③39の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (1) ①② がどちらも実数解をもたない。 の方だけが虚数解をもつ -9-8 ①, x2+3x+3a² = 0 00000 普通,2次方程式 ax2+bx+c=0というとき は、特に断りがない限り, 2 次の係数 αは0でないと 考える。 -9-8 基本38 vo 3 01 4 k 01 4 k ② について,次 [久留米大] 69 2 8 2次方程式の解と判別式

解説のA￣ ∧B￣=-1<x≦3の部分がよく分かりません。 解説お願いします。見にくくてすみません(*_ _)

(6) 実数全体を全体集合とし、その部分集合 A,BをA={xx≤1,8<x, B={xx>g/ とするとき,集合AUBに含まれる整数は全部で 4 個ある。 ただし, AUBはAとB の和集合,AUBはAUBの補集合を表す。 ドモルガンを使う AVB=AB A=X>-1.8ミ入 À= -1 < x≤8 B = x ≤ 3 3

確率 （2）について、P(A)=｛P(A∩B)｝/ {PA(B)}として解いたのですが、何を間違えたか分からないので教えてください。

☆A,Bが勝つ確率は3ではない。食工は 108 ある病原菌の検査試薬は、その病原菌に感染している個体に対し誤って 3 であり、感染していない個体に対し誤って陽性反応 100 xx 性反応を示す確率が を示す確率が 1 である。 ある集団にこの試薬で病原菌の検査を行い。 全体 100 の4%が陽性反応を示したとき、次の問いに答えよ。 (1) 病原菌に感染している個体が陽性反応を示す確率を求めよ。 (2) この集団から1つの個体を取り出すとき、その個体が病原菌に感染して いる確率を求めよ。 (3) この集団の中で陽性反応を示した個体が、実際は病原菌に感染していな い確率を求めよ。 [20 佐賀大) &

数A 場合の数 集合と要素についての質問です (A∪B)の前についている｢n｣は何ですか？ 何故ここにnがつくのか、このnにどのような意味があるのかわかりません。 何方か優しい方、教えて頂きたいです。

1 集合と要素 |1| 和集合の要素の個数 n (AUB) =n(A)+n (B) -n (A∩B) とくに, A∩B=Φのとき n (AUB) = n(A) + n(B) |2| 補集合の要素の個数 ① n(A)=n(U)—n(A) |3|3つの集合の和集合の要素の個数。 n (AUBUC) *2 =n(A)+n(B)+n(C) (A∩B)-(B∩C) -n (COA)

すいませんこの問題の答えが4個になるんですけど、なんで4個になるかわかりません💦わかる方いたら教えてほしいです🙇

(6) 実数全体を全体集合とし、その部分集合 A,BをA={x|x≦-1,8<x},B={x|x>3| とするとき、集合AUB に含まれる整数は全部で 個ある。 ただし, AUBはAとB の和集合, AUBはAUBの補集合を表す。

(2)なんですけど、-9と4も範囲に入る理由がわからないです💦

74 基本例題 41 2つの2次方程式の解の判別 kは定数とする。 次の2つの2次方程式が印 x2-kx+k2-3k=0 ①,(n+8x2-6x+k=0 について、次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ①, ② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 ⑧ (2) ①,②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 指針 解答 ②については, 2次方程式であるから, x2の係数について, k+80 に注意 ①,②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は (1) D1 <0 または D2<0 → 解を合わせた範囲(和集合) (2) (D1 <0 かつD2≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが, 数学Ⅰでも学習した うに, D1 <0, D2<0 の 一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学I+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 D₂ = (-3)²-(k+8)k=−k²—8k+9 8+ (S-4)=SI+ 4 JUCHOT ax2+bx+c=0と うときは、特に断り ②の2次の係数は0でないから k+8=0 すなわち kキー8 普通 2次方程式 ない限り、2次の aは0でないと考え このとき①②の判別式をそれぞれ D1,D2 とすると る。 „5 D₁=(−k)²—4(k²—3k)=−3k²+12k=−3k(k—4) 0<a =−(k+9)(k−1) 1)x+(√JUMOS (1) 求める条件は, kキー8のもとで D1 <0 または D2<0 D₁ <05 k(k−4)>0 キー8であるから Wžk_k<0, 4<kS+AB-5)= k<-8, -8<k<0, 4<k...... 31-40</ D2 < 0 から (k+9)(k-1)>0 よって ん<-9,1<k. 4 30$ I=s-9-8 求めるんの値の範囲は、③と④の範囲を合わ せて 実 ...... 重要 の方程式 ( めよ。 ただ 指針 (2) ①,②の一方だけが虚数解をもつための条件 は, D1<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで ある｡ て考える-9-8 ゆえに, ③,④の一方だけが成り立つんの範囲 実数とし を求めて -9≦k<-8, -8<k<0, 1<k≦4 0 k<-8, -8<k<0, 1<k3@£>>IF 0X0 具 例題 001 41 201 解答 実数 係数 J 12 方 i a