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BTE
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A問題401
401 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
(1)x-6x+7=0
(3) -x+12x=0
→p.199 例題6
(2)x+2x2+x= 0
(4) x3+4x2+6x-1=0
(1) 関数 y=x-6x+7について
y'=3x2-6=3(x2-2)
'=0 とすると x=2√2
の増減表は,次のようになる。
X
***
-√2
√2
y'
y
+
17+4/2
0
0
+
7421
学習の記録
答
詳解
よって,この関数のグラフは図のようになり、
グラフとx軸は1点で交わる。
y
したがって, 方程式の異なる実数解の個数は
①個である。
7+4√2
7-4√2
70 √2
-
2