2 A, B, C, D, E, F, の6文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる確
率を求めよ。
【4点×2】
(1) A, B が隣り合う。
(2) AはBより左に, BはCより左にある。
6文字を1列に並べる方法は 6! 通り
(1) AとBを1つにまとめて5文字を並べるとすると, その並べ方は 5!通り
5!x2
2 1
そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り よって、求める確率は
=
6!
6=3
(2) A, B, C を同じ文字○と考えて, 3個と残りの3文字の順列を作り,○に左から
6!
A, B, Cを順に入れると、条件を満たす順列ができる。 この並べ方の総数は
-通り
3!
6!
6!
よって, 求める確率は
+6!=
3!
3!
6161=6xd1=31=18
6! 3!
(1)
1-3
(2)
1-6