【数ⅠA】【大学過去問】 私立大学の過去問です💦答えは(d)20みたいなんですが、式のくくり方がわからないです(；＿；)お願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ・A 〔1〕次の(1)~(4)の各問いに答えなさい。 解答は(a)~(e)のうちからそれぞれ1つ選びなさい。 (a) - 30 (1)a+b=1,b+c=5であるとき, -ab-ac-ab²+ac² +bc+bc² の値を求めよ。 1 (b) - 20 (その1) (c) -10 (d) 20 (e) 30

なんで、sinA=√2/2がA=45°になるのか分かりません。

練習 △ABCにおいて, 外接円の半径をRとする。 次のものを求めよ。 ②152 (1) A=60°C=45°, a=3のときcとR (2) a=√2,B=50° R=1のときAとC (1) 正弦定理により. ゆえに 3 sin 60° よって c=- 3 sin 60° a sin A また,正弦定理により, 3 sin 60° R= C sin 45° •sin45°=3÷ =2R 3 2sin 60° C sin C a sin A 2. 3 3 であるから =2Rであるから 2 √3 1 姦×1=1 X = =√6 2 √2 = √3 foar 08. A 20 B c 60° R 3

この問題はどういう仕組みで解かれているのか分からないので、教えてください🙏 ※1枚目 問題 2枚目 解答 3枚目 解説

12月4日 (月) 3TRIAL 数学 1 + A | 数研出版 11 00:44 * X S B問題240 | 3TRIAL 数学 | + A × (1) a=7, b=5, c=6 (3) a=8,6=6,c=2√7 B問題240 240 △ABCの3辺の長さが次のようなとき, A は鋭角、直角, 鈍角のいずれ であるかを調べよ。 →教p.157 練習 27 (2) a=2√2=√5,c=1 • 4G66% 学習の記録

解説（1）5行目 cos30°＝cos（90°−60°）＝sin60°となると思うんです。 だったら cos2乗60°＋sin2乗60°も1になるんじゃないかと思うのですが。 どうして解答で、 cos75°とcos15°のところだけ1にされているのでしょうか？ 　

tan 13 tall (2) A+B+C=180° であるから よって COS A+B 23 180-C-cos (90-)=sin = -=COS 2 C 等式 P=Qが成り立つことの証明方法 (数学ⅡI) P=P'==Q INFORMATION 1 PかQの一方を変形して、 他方を導く。 2P-Qを変形して, 0 となることを示す。 3PとQのそれぞれを変形して、 同じ式を導く。 上の例題では,(1),(2) ともに1の方法によって証明している。 令 cos(90°-0)=sing P-Q=P-Q=••••••0 2 -=1 が成り立つことを証明せよ。 ・R,Q=Q== R PRACTICE 109② 801 (1) cos 15°+cos230°+ cos245°+cos'60°+cos² 75° の値を求めよ。 (②2) △ABCの∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれA, B, C で表すとき, 等式 (1+tan²4) sin² B+C これを x>0 である また (2) 辺AC であるか 12 (1) から よって PRACT 右の図

39.2 k=-9のときは①は虚数解を持ち②は虚数解を持たない k=4のときは①は虚数解を持たないが②は虚数解を持つ から<ではなくて≦であるということですか？？

基本事項 号だけ ないが, 0. では 用する 基本/例題 39 2つの2次方程式の解の判別 kは定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①, (k+8)x²-6x+k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ①,②のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 3=0 指針 解答 部分は, ② の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわちんキー 8 -, (k+2 このとき, ①, ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)²-4(k²-3k) = -3k²+12k=-3k(k-4) 【CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ② については、 2次方程式であるから,x2の係数について, k+8=0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると, 求める条件は (1) D1 <0 または D2<0解を合わせた範囲 (和集合) (2) (D1 <0 かつD2≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが, 数学Ⅰでも学習したように, Di<0, D2<0の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 改訂版チャート式基礎からの数学I + A p. 184 参照。 D2 D² = ( − 3)² – (k+8)k= −k²—8k+9= −(k+9)(k—1) (1) 求める条件は、んキー8のもとで D'<0 または D2<012-46-03 ゆえに<0,4<k D1 <0から k (4)>0 kキー8であるから k <-8, -8<k <0, 4 <k - 4в (1918- (3) (k+9)(k−1)>0 D₂ <0 725 よって k<-9,1<k (4) 求めるkの値の範囲は、③と④の範囲を合わせてき k<-8, -8<k<0, 1<k (2) ①,②の一方だけが虚数解をもつための条件は、 D1 <0, D2<0の一方だけが成り立つことである。 ゆえに,③,④の一方だけが成り立つの範囲を求 -9≤k<-8, -8<k<0, 1<k≤4 めて 2次方程式x2+4ax+5-a=0 練習 ③39の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (1) ①② がどちらも実数解をもたない。 の方だけが虚数解をもつ -9-8 ①, x2+3x+3a² = 0 00000 普通,2次方程式 ax2+bx+c=0というとき は、特に断りがない限り, 2 次の係数 αは0でないと 考える。 -9-8 基本38 vo 3 01 4 k 01 4 k ② について,次 [久留米大] 69 2 8 2次方程式の解と判別式

7. このような記述でも大丈夫ですか？ （qC0=1なので書いていない点と、結末の文章が少し異なる点が解答例の記述と違うところです。） また、k=3qのときのみq≠0なのは 単にk=0だと「kは自然数である」という条件に反するからですか？ また、実際の記述文で 2^k=2^... 続きを読む

20 0000 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2 を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余 [類 千葉大 ] 100 2であることを示せ。 VESA 指針 2=7l+4 (1は自然数) とおいてもうまくいかない。ここでは, んが 3g, 3g+1, 3g+2 3で割った余りが 0, 1, 2 (gはkを3で割ったときの商) のいずれかで表されることに注目し,k=3g+2 の場合 け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 解答 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1, 3g+23で割った余りは0か のいずれかで表される。 2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから C₁k=3, 6, 9, 例えば,k=3gのときは, 2=239=8° であり, 8°= (7+1) として二項定理を利用する 2を7で割ったときの余りを求めることができる。 ...... 2″=23º=(23)°=8°=(7+1)^ よって,2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g = 0 すなわちk=1のとき g≧1 のとき 2=239+1=2・239=2•8°=2(7+1)° 練習 = Co7°+ °C179-1 + +α Cg-17+Cg =7(Co70-1+,C,79-2+..+aCa-1)+1 (4) 7 2″=2=7・0+2 よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき Q1のとき 2239+2=22・23º=4・8°=4(7+1)。 7.2(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1)+2 (*) 10001 "(0[+1-)="|| 2"=22=4=7・0+4 _=7.4(C079-1+,C179-2++qCq-1) +4 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8-1 = 7・1であるから [1] k=3g (g≧1) のとき <二項定理 <k=1, 4,7, ****** は整数で, 2″ = 7× (整数)+1の形。 20+00001-1- +1000erer= よって2を7で割った余りは4である。 ANT [1]~[3] から,2* を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって2を7で割った余りが4であるとき,kを3で割った余りは2である。 1 (1) (x³ (2) (x- (3) (x² 二項定理を適用する式の 数は自然数でなければな③4 [1] の式を利用。 2514 合同式については,改訂版チャート式基礎からの数学I+A p.492 ~ 参照 ← 8=1 (mod 7) 2k=239=8°=1°≡1 (mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき g = 0 の場合 2=270+2 2k=239+1=892=1°•2=2 g≧1 の場合 esa [3] k=3g+2 (g≧0) のとき g = 0 の場合 24=70+4 2k=239+2=8%22=1%･4=4 g≧1 の場合 以上から2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 正の整数nでn" +1が3で割り切れるものをすべて求めよ。 2 (1) 正 求め Je 08)000- |自然数nに対し CRAC ›3 (1) ( nCo (2) - 明 ないから, q=0 とg≧11 分けて考える。 (*) は 5 (1) の式を利用してい 5 k=2,5,8, Ex a=b (mod m) のとき α"=6" (mod m) (2) 〔類 一橋] C²1 EX5 (3) n ≧ (2) (3) (4) ④6(x HIN

これってもし軸がx軸だった場合、Ｙ=ax^2+cの部分はどんな式になるんですか？

(4) 2点(-1,2), (12) を通るので,軸はy軸. よって,y=ax2+c とおける. you 2 軸 Imi

(2)なんですけど、-9と4も範囲に入る理由がわからないです💦

74 基本例題 41 2つの2次方程式の解の判別 kは定数とする。 次の2つの2次方程式が印 x2-kx+k2-3k=0 ①,(n+8x2-6x+k=0 について、次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ①, ② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 ⑧ (2) ①,②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 指針 解答 ②については, 2次方程式であるから, x2の係数について, k+80 に注意 ①,②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は (1) D1 <0 または D2<0 → 解を合わせた範囲(和集合) (2) (D1 <0 かつD2≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが, 数学Ⅰでも学習した うに, D1 <0, D2<0 の 一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学I+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 D₂ = (-3)²-(k+8)k=−k²—8k+9 8+ (S-4)=SI+ 4 JUCHOT ax2+bx+c=0と うときは、特に断り ②の2次の係数は0でないから k+8=0 すなわち kキー8 普通 2次方程式 ない限り、2次の aは0でないと考え このとき①②の判別式をそれぞれ D1,D2 とすると る。 „5 D₁=(−k)²—4(k²—3k)=−3k²+12k=−3k(k—4) 0<a =−(k+9)(k−1) 1)x+(√JUMOS (1) 求める条件は, kキー8のもとで D1 <0 または D2<0 D₁ <05 k(k−4)>0 キー8であるから Wžk_k<0, 4<kS+AB-5)= k<-8, -8<k<0, 4<k...... 31-40</ D2 < 0 から (k+9)(k-1)>0 よって ん<-9,1<k. 4 30$ I=s-9-8 求めるんの値の範囲は、③と④の範囲を合わ せて 実 ...... 重要 の方程式 ( めよ。 ただ 指針 (2) ①,②の一方だけが虚数解をもつための条件 は, D1<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで ある｡ て考える-9-8 ゆえに, ③,④の一方だけが成り立つんの範囲 実数とし を求めて -9≦k<-8, -8<k<0, 1<k≦4 0 k<-8, -8<k<0, 1<k3@£>>IF 0X0 具 例題 001 41 201 解答 実数 係数 J 12 方 i a

数学二次関数最大と最小 サクシード数学I+Aです。 数1の62番を教えて欲しいです。

条件つきの 最大・最小 7 62 (1) x+2y+12=0 のとき, xy の最大値を求めよ。 (2) x≧0、y≧0,x+y=4のとき, xのとりうる値の範囲を表 めよ。 また, x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。 ポイント ④ 条件式を用いてx,yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰 着させる。 残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す 16 る｡ (2) x+y=4 からy=4-x y≧0 から 4-x≧0

数Aの問題です。 表の意味はわかったのですが式の意味がわからなくてそれを教えて欲しいです。

･･･ 版 XS 基本例題46 | 黄チャート数学I+A × 332 基本例題 46 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき､ 表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 p.329 基本事項 1 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 ((1) は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも、 独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」 には 余事象の確率 解 各回について、 表が出る場合を○, 裏が出る場合をx,どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合である。 よって, 求める確率は (12)×2+(1/2)x1 +1X (12/2/12/ 1回 2回 3回 × XOO × AOO 41 △ ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 ← 3回目から続けて出る。 [m 基本例 ☎66% 当たり つ5回引くとき (1) 2回だけ当たる CHART & SOL 反復試行の確率 ① 反復試行で ② 確率もとれ 引いたくじはもと 1本引くとき、 (1) r=2 の場合であ ( 2 ) 4回以上とあるか 各事象は互いに排反 生 合 1回の試 卵 また はずして (1) 5 回 [m]