(1)なのですが、解説のような解き方よりも、先に球の半径rを求めたほうが楽に解けると先生に言われたのですが、具体的に先に球の半径rの求める方法が全くわからず苦戦しています。 どんな解き方になるかわかる方教えてください！！！ 明日テストなのでお願いします、、、、

306)1辺の長さが3の正四面体 ABCD に内接する 球の中心を0とする。次の問いに答えよ。 (1) 四面体 OBCD の体積 Vを求めよ。 A ィ(2) 球の半径r, 表面積, 体積を求めよ。 D B C

(イ)がわかりません。どうやって求めるんですか？

Aである。 知AC BC いに答えな! 2 右の図は,線分ABを直径とする円Oを底面とし, AC=12cm を高さとする円柱である。点Dは円Oの周上の点で,ZDBA= 45°である。AB=10cmのとき,次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとする。 水(ア) この円柱の表面積を求めなさい。 IA録 0US D A B 素イ) 線分ACの中点をEとするとき, 2点D, Eの距離を求めな さい。

何回も質問すいません🙇💦 模試の最後の問題で、(3)の求め方が解説をみてもよくわかりませんでした…。 答えは3分の5回転となるのですが、何故そうなるのでしょうか？？ どなたかお願いします！！ (ちなみに(1)の答えは△ABQ相似△AQC、(2)の答えは40π cmです)

イ2右の図Iのような半径15cmの球があり,球の中心Oを通る 線分ADはこの球の軸です。 球の表面とADとの交点を,それぞれB, Cとします。 また,AB= 10cmです。 この球を,下の図IIのように平面P上に置き,軸の先端Aを 平面P上に固定します。 球と平面Pとの接点をQとすると,ZAQB=LACQとな ります。 図Iで,球を,軸の先端Aを中心として平面P上で転がした ところ,ふたたび球がもとの位置にもどってきたとき,球と平 面Pとの接点は, 図に示した円Aの上を1周しました。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし,円周率は元とします。 (4点×3) 図I A 10 cm B 15 cm テスト C D (1) 図IIで,相似な三角形を記号Sを使って表しなさい。 201.am (3) 球は, 1周してもとの位置にもどるまでに, ADを軸として何回転したか求めなさい。 (2) 円Aの周の長さを求めなさい。 図I D 15c4 P 16410xル-20TL 2015X 360

(1)と(2)が何をしているのか分かりません。 体積や表面積などの公式は分かるのですが、そこからなぜ微分をするのか、微分とは何かがよく分かっていないのだと思います。 微分について調べてもよく分かりませんでした。誰にでも分かるように教えてくださいm(_ _)m

(2) 球形のゴム風船があり, 半径が毎秒0.5 cmの割合で伸びるように空気 基本例題 173 面積 体積の変化率 を入れる。半径0cmからふくらむとして, 半径が5cmになったときの (1) 球の半径rが変化するとき, 球の体積1/の, r=5 における変化率を 260 OO000 めよ。 この風船の表面積の, 時間に対する変化率 (cm'/s)を求めよ。 p.254 基本事項名 CHARTOSOLUTION 半径rの球の体積は一元が, 表面積は 4元r (1) 1/のァ=5 における変化率は, Vのr=5 における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。半径が5cmのときの時刻 を求める。 注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, dV dV dr' dt の形の記号を用 いる。複数の変数を同時に扱う場合, V'という記号は避けた方がよい。 解答 (1) 半径rの球の体積Vは Vー dy 『をrで微分すると 4 dr 4 *ては定数。 3r=4 よって,ア=5 における Vの変化率は (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積をScm?とすると S=4tr=4元(0.5t)ーxピ 4元5°=100元 r=0.5t………0 10秒後 dS d ーズ()=2rt よって (秒後 *「時間に対する変化率」 は、表面積Sを詩刻をの 関数で表して,tで微分 して求める。 bcm ア=5 のとき,①から 5=0.5t したがって =10 ゆえに,t=10 における Sの変化率は 2π·10=207(cm’/s) 0.5icm

問２がわかりません。水を入れた円柱を横向きに置き、面積から体積を出す問題です。 教えてください。よろしくおねがいします。

4 右の図1に示した立体は,底面の半径が2 cm. 図1 深さが 20 cm の円柱の容器であり.底面が水平に なるように置かれたものである。 容器の厚みは考えないものとする。 次の各間に答えよ。 ただし、円周率は元とする。 (問1) 図1の容器を満水にしたあと、ふたをせずに静かに 45°傾けると,水の一部がこぼれた。 容器に残る水の体積は何 cm°か。 [問 2] 右の図2は、図1の容器にいくらか水を入れた 図2 あとにふたをして静かに真横に倒し、二つの底面 がそれぞれ水平な地面に垂直になるように置き、 水面が静止した場合を表している。 円柱の側面のうち水に触れている部分の面積が 20x cm°のとき,容器の中の水の体積は何 cm°か。

わかりません。。。！

ステップ4 次の立体の表面積と体積をそれぞれ求めなさい。 多面の ま() 4|(1)表面積 体積 9 cm 10 cm |(2)表面積 4 cm 3 cm 4 cm 本体横 は()

この図形の高さの求め方がわからないので、問題が解けません、、。誰か高さの求め方をお願いします (2)は、(1)の解き方を学んで自力で解きたいので(1)だけでもいいのでお願いします🙇‍♀️

306 1辺の長さが3の正四面体 ABCDに内接する 球の中心を0とする。次の問いに答えよ。 (1) 四面体 OBCD の体積 Vを求めよ。 A (2) 球の半径r, 表面積,体積を求めよ。 D B C

考えてもわからなくて… 教えてください😭

|24 (2))円錐 (8点×3) 方向に動かすと, どん 10cm 8cm 6cm !AC を軸として1回 答えなさい。 表面積) X体積 円錐 三表していますか。 (3))球 s -6cm 表面積 体積

305番の問題についてです。 三角形ABCにおいて頂点AからBCに下ろした垂線をAHとし、三角形PAHを底辺、BCを高さとおいて計算をしたのですが回答が合いません。どこが間違っているのか教えて欲しいです。

*305 PA=PB=PC=V5, AB=2, BC=3, CA=4 である三角錐 PABCの体積 を求めよ。 306 1辺の長さが3の正四面体 ABCD に内接する 球の中心を0とする。次の問いに答えよ。 (1) 四面体 OBCD の体積Vを求めよ。 (2) 球の半径r,表面積,体積を求めよ。 A D

教えてください。

問2 右の2つの円で, 周の長さの比を求めなさい。 また,面積比を求めなさい。 3cm 5cm 一般に,相似な平面図形について, 次のことが成り立つ。