集合と場合の数です！ この例題5の意味がわからないです (1)の 2P2=2! らへんの意味がわからないです💦 (2)は全く分かりません 教えてください💦

例題 5 条件のある並び方の総数 大人 A, B, C, D, 子どもE, Fの6人が1列に並ぶとき,次 のような並び方は何通りあるか。 (1)子ども E, Fが隣り合う。 (2) 両端に大人がくる。 (1)隣り合う子ども2人をまとめて1 解 まとめて1人 人とみなす。大人4人と合わせて5 A(E F)B C D 人が並ぶ並び方は全部で A(F E)BC D Ps = 5!(通り) ある。その並び方のおのおのに対して,子ども2人の並び方は 10 P, = 2!(通り) ある。 よって,求める並び方の総数は, 積の法則により 5!×2! = 240 (通り) (2) 両端の大人2人の並び方は 15 一大人4人から2人 P。 通り 大人 ○○○○大人 ある。その並び方のおのおの 大人2人と子ども2人 に対して,残りの4人が大人 2人の間に並べばよい。 4人の並び方は P,= 4!(通り) 20 ある。 よって,求める並び方の総数は, 積の法則により P.×4! = 288 (通り)

下線部について、やってることとしてはn-1人からk-1人を選んでいるのにどうしてA君を含めたk人を選ぶ、という言い方がされているのかわかりません。教えて下さい！

Ck の公式(パスカルの三角形の一部) Ck = n-1Ck-1+ n-1Cx も同じように考えられるので, 参考までに紹介しておきます。 A君を含むn 人からk人を選ぶとき, A 君以外からk人を選ぶか (nー1Ck 通り), A君を 含めたk人を選ぶか (nー」Ck-1 通り)のいずれかである,と考えれば公式が 導けます。

数学の規則性の問題です！ 答えは①26 ②9周目 になります 全然分かりません💦誰か教えてくださいお願いします🙇‍♀️

生徒 2. 1から 100までの異なる整数が1つずつ書かれた 100 枚のカードがあり, 1のカードから数 宇の順に重ねられている。これらのカードを、丸いテーブルのまわりに並んだn人の生徒 に,1のカードから順に1枚ずつ, 1 番目の生徒からn番目の生徒へと時計まわりに, カー ドがなくなるまで何周か配っていく。 このとき, 次の問いに答えなさい。 3番目 2番目, 例 1番目の 生徒 日, 右の図は,4人の生徒 (13D4 の場合)に カードを10枚目まで配ったところを表している。 受しなさい。 3番目の 生徒 (1) 8人の生徒にカードを配るとき, 2番目の生徒の4周目に配られたカードに書かれてい る数を求めなさい。 4列 (2) 3人の生徒にカードを配るとき, 3番目の生徒の何周目かに配られたカードとその次の 周に配られたカードに書かれている2つの数の積が 810になった。このとき, この2枚の 10 9 カードのうち,小さい数の書かれたカードは何周目に配られたかを求めなさい。

ある中学校の一年生は、男女の人数の比が5:6である。この一年生全員がテストを受けたところ、次のようなことが分かった。 ①合格者の人数は、72人 ②合格者の男女比は3:5 ③不合格者の男女比は4:3 ④男子の合格者は27人 一年生の男子を5n人、女子を6n人とおいて式を作り... 続きを読む

これが成り立つ理由を直感的に説明してほしいです。

n! knCa:k.zln)! n! (4-0! (nk)! こ で0! (n-e (n-り、! n. (ト)!(nt) こ Ca-l - n. n-l

(2)です。答えを解くためにk・nCkの式から始まるのが理解できません。初見でこの式出てくる自信がないです。 どなたか解説(もしくはもっといい解き方)お願いします🙇‍♀️

3 (1)(1+x)"(1+x)"=(1+x) " の展開式を利用して, 等式 Co°+,C,?+……+»C»?=2nCn が成り立つことを証明せよ。 (2) n22のとき,等式,Ci+2, C2+3,Ca+ +n,Cn=n·2"-1 が成り立つことを証 明せよ。 5 1 (3) コである。(3) 近畿大) (2x--)を展開したとき, すべての項の係数の和は X 国関国

教えてください🙏

ニ元一次方程式 2ょ+y=6 の解であるr. yの値の組を, 下の アから工までの中から1つ選びなさい。 レベル アr=4, リ = 1 イ r= 2,y=D1 ウ r=1, * =4 エ I=1,y=8 ニ元一次方程式 r+y=2の解について, 下のアからエまでの 中から正しいものを1つ選びなさい。 レベ ア エ= 1,y=1の1組だけが, ェ+y=2 の解である。 *+y=2 を成り立たせる整数x, yの値の組だけが、 z+y=2 の解である。 イ ェ+y=2 を成り立たせるx. yの傾の組のすべてが、 x+y=2 の解である。 ウ エ x+y=2 の解はない。 ノート3冊と鉛筆2本で460円. ノート 4冊と鉛筆3本で 630L です。 ノート1冊と鉛筆1本の値段を求めるために,ノート 1冊の値 をェ円,鉛筆1本の値段をy円として連立方程式をつくりなさい ただし,つくった連立方程式を解く必要はありません。

素数大富豪のやり方を簡単に分かりやすくまとめてくれませんか…😢

最後の式変形はどうやっていますか。

64 各人の出し方は,それぞれ2通りであるが, 全員が 「あいこ=勝負がつかない」は,「勝負がつく」の余事象で く考え方>「あいこ」は, 「勝負がつく」の余事象であることに着目する。 18.20 5 「あいこ」は,「勝負がつく」 の余事象であることに着目する。 く考え方> じゃんけんの出し方は,3"通り 下正白 ゲー, チョキ,パーの3週 ーテーニーー- をn人が出す。 ある。 3C2 通り 勝負がつく場合である。 どの2つが出るかで, となる場合を除いて, 2"-2(通り) n人が2通りずっ したがって,「勝負がつく」場合の数は、 SCa×(2"-2)=3(2"-2) (通り) 1-3(2"-2) 白 出 よって,求める確率は, 3"-1-2"+2 37-1 (余事象の確率 ニ 37

（3）なのですが、2n-1のn-1が何をしているのかが分かりません。

(1) n人を A, B2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,全部の人を 1つの部屋に入れてもよい。 はできな (2) n人を A, B2つの組に分ける方法は何通りあるか。 (3) n人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。