Question

だし巻き玉子

（3）なのですが、2n-1のn-1が何をしているのかが分かりません。

(1) n人を A, B2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,全部の人を
1つの部屋に入れてもよい。
はできな
(2) n人を A, B2つの組に分ける方法は何通りあるか。
(3) n人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。

リ
(3) A, B2つの組の区別がなくなるので, (2)の
場合の半分である。ゆえに, 2"ー1_1(通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

半分なので1/2倍=2の−1乗

2の5乗の半分→2の(5−1)乗みたいな感じ。

3のn乗とかだと、当然使えないので
毎回1引けばいいわけではなく。
今回のは元になる問題の計算が2のn乗だったから
その形にまとめられただけです。

だし巻き玉子

2のn乗だから、最後の×2を消してるようなイメージですか？

なゆた

そうです。そうです。
同じことの繰り返しになりますが
2×2×2×…2×2×1/2となるので
2を掛ける数が1回減る。ということです。

だから他の数の累乗では成立しなくて
(4の3乗の半分は4の2乗ではないように)
2のn乗限定の話です。

>2n-1のn-1が何をしているのか
半分にしたいので2を掛ける回数を1回減らしています。

だし巻き玉子

なるほど！理解できました。ありがとうございました。