式を立てられてもこの答えを導くのが難しいです、 導出のコツはありますか？

376 基本 例題 16 (多項式の計算 次の和を求めよ。 (1) k (k²+1) k=1 (2) (3nk+k²) k=1 (3) 嶌 k=5 00000 (2k-9) p.375 基本事項 ピンオ ■は M k=- L CHART & SOLUTION Σの計算 k1 k=n(n+1), k=n(n+1)(2n+1), h²={n(n+1) k=1 (1)の性質を用いて、この和の形にし, k, k の公式を適用する。 の計算結果は,因数分解しておくことが多い。 (2)の計算では,nはんに無関係であるから、例えばnk=nkのように、この 前に出すことができる。 (3)の下のkが1から始まらないので,直接公式を使うことができない。そこで Ö(2k-9)=益(2k-9)-之(2k-9)として求める。この下の変数を1から始まるよう におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。 n n (1) Σk(k²+1)=(k³+ k) = Σ k³+ Σk k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 -{1/12m(n+1)}+/1/2n(n+1)-1/n (n+1) (n(n+1)+2)n(n+1)が共通因数。 =±n (n+1)(n²+n+2) n 12 n 1/21n(n+1)=1/1n(n+1)-2 として考える。 (2)(3nk+k2)=23nk+2k=3nZk+2に無関係である k=1 k=1 「k=1¯¯ 最初の項 ■まで変 の文字を 例 注意 =3n.1/2n(n+1)+1/13n(n+1) (2n+1) k=1 からの前に出す。 30 =1/13n(n+1){9n+(2n+1))=1/n(n+1)(11n+1) (3)(2k-9)22-29=2/12n(n+1)-9n=n(n-8) 事前にを求めておく k=1 14 k=1 k=1 14 ゆえに k=5 (2k-9)=(2k-9)-(2k-9) PRACTICE 16° =14(14-8)-4(4-8)=100 次の和を求めよ。 (2) 42i(-n) n (1) (3k²+k-4) k=1 15 m と解答がスムーズ。 上で求めた式にn=14, n=4 を代入する。 (-AS) (3) (k²-6k+9) k=4

tanθのθ＝180のときは傾きあるのですか？

以上の考え方により、三角比の値は00°≦0≦180°という範囲にある ときに限らず、すべての実数 0に対して定義されます.つまり, y= sind,y=coso, y=tand と書いてあげれば,yを0の関数と見ることができるわけです。この関数を三 角関数と呼びます。 180とかは? コメント どんな 0でも三角関数の値が定義されると 書きましたが、厳密にいえばtanについて はすべての0について値が定義されるわけで はありません. 1P. tan 0の値は 「存在しない」」 -1 0 IC 0=±90° ±270° ±450° (一般には, 90°+180°×n(nは整数)) -1 P 3 のときは,点Pが単位円周上の (01) や + 135° (0,1) にあるので,直線OP は傾きをもちません。 このときは,tan母の値 は存在しないことになります. 関数に対して、その値が定義される0の値の範囲を定義域といいます。三角 関数の定義域をまとめると sino cose の定義域は すべての実数 90°+180°×n (n は整数)を除くすべての実数 tan の定義域は となります. 注意 sin, cos, tan を関数として扱うときに, 通常 の関数と同様に変数にxを用いて y=sinz とい こう書き方をすることも多くなります。角を表す変 xと 「点のx座標」というときのとの混同 を避けるために,本書では単位円周上の点Pの座 標をいうときは、X座標, Y座標のように, 大文 字の YA 1 P(cosx, sinx) 1X

この2問の解説をしていただけると嬉しいです。 一問だけでも結構です

4 右の図の□ABCD で、 E は辺BC上の点で BE = 2EC である。 また、 P は AE A □と BD との交点である。 ABCD の面積が30cmのとき、 △PBEの面積を求め なさい。 BD=12ABCD=12×30=15(cm)△PBE∽△PDAとなるから、 △ABD= PB :PD=PE: PA=EB: AD = 2:3より、 2 2 BD = 1/35 AABP= -△ABD=- -×15=6(cm²) 2+31 2 AABP = 2 △PBE=△ABP=1×6=4(cm²) 難 5 右の図1のように、円錐の容器の内側の面にぴったりつくように球を入れた。 □この円錐の容器の底面の半径は4cm、母線の長さは12cm で、円錐の容器の 頂点から球の最上部までの長さも12cmになった。 図2は、 そのときのようす を表している。円錐の容器の厚さは考えないものとして、この球の体積を求め なさい。 左の図で、 2組の角がそれぞれ等しくなるので、 P D B E 4cm2 図 1 図2 4cm 12 cm 4cm D 12cm △ABC∽△AOE これから、 AB: AO=BC: OE 12cm 12cm 球の半径を r cm とすると、OE=OD=rcm だから、 12: (12-r) =4:r、 12r=4(12-r)、 r=3 4 よって、求める球の体積は、 1/23r×3=36z (cm) 答 36cm 3

１／tan²（90°ー40°）＝tan²40 は、どのようにすれば出せますか？ ノートの写真のようになりました。

=−1+3=2 1 1 (5) = tan² 40°, tan 250° 1 tan²(90°-40°) 1 cos² 140° cos² (180°-40°) 1 =1+tan 240° cos²40° 1 1 よって tan 250° = tan²40° cos² 140° −(1+tan240°)=-1

数学 （3）についてです。 t＝3のとき 3x乗+3-x乗＝3 という所まではわかるのですが、その次の式になぜなるのかが理解できません、教えて欲しいです‪🥲‎

p.4041 問題77,79 [類 京都薬大] 79 〈指数関数を含む方程式〉 リンク問題 第13章 指数関数 f(x)=27*+27-*-9*-9*+3+3-14 について, 以下の問いに答えよ。 t=3*+3 x とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)で考えたtについて, f(x) を tを用いて表せ。 (3)f(x)=0を満たす正の実数xをすべて求めよ。 approac

数学1Aのデータ分析の問題です なぜ四角で囲った式になるのか分かりません… Yの平均の2乗が出るのは分かるのですが…

222 第8章 データの分析 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2,…, IC10 とする. 合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, Sr', 追試 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 後の平均値,分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7, sz=3.4 とする. |精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と sy2 の値を求めよ. データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる。 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので、10人分の得点の総和は増える. よって,平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから .. x<y 分子の増減を考えている. 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません. (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,'=x+2 :: y = x₁² + x² + ··· + x 10 _ x1+x2+ ··· + x 10+2 $,² = 10 10 10 Sy² - (x1²² + x²² + ··· + x 10²)-(y)² 4134 =x+0.2=7.2 10 {(x+2)2+x22 +…+α102}(y)2

分母が偶数、分子が奇数であって、0より大きく1より小さい分数を次のように並べた数列がある。 1\2、1\4、3\4、1\6、3\6、5\6、1\8、3\8、5\8、7\8、1\10、3\10、5\10… 第70項を求めよ。 わかる方教えていただきたいです

なぜ、5=-1/4xが、x=-20になるのでしょうか。 計算過程を教えてくれると嬉しいです😭

y =-8 (3)① 比例定数を とするとy=ax とおける。 a x=12のときy=-3であるから -3=ax12 すなわち a= よって y= --17 ②y=1/2x,y=5を代入すると 5--1-- 5= 4° よって x=-20

２対１はどこからやってきたんですか？？

zy=270×64 y=640 よって、この容器には、あと、 640-270=370(cm²) の水がはいります。 370 cm³ C力をのばそう 生活 円錐の形のチョコレート がある。 このチョコレート の8分の1の量をもらえる 8cm/ ことになり、底面と平行に 切って頂点のある方をもらう ことにした。 母線の長さを 8cm とすると,頂点から母線にそって何cm のところを切ればよいか求めなさい。 (埼玉) 円錐の形のチョコレート全体をP もらうことになったチョコレートを Q とすると, PとQは相似で、体積の比は, 8:1=2:1° よって, PとQの相似比は2:1 母線の長さの比も 2:1となるから, 頂点から4cmのところを切ればよいです。 体積の比から, 相似比がわかるね。 4 cm 9

単元名が微分の定義です、 問題が、 f’(0)=2, f’(1)=-3と分かっている。次の極限値を求めよ。(写真の方の確認お願いします、すみません) 答えがa -2, b -3です。答えのみしかないです、、 例えば、aの所で分母がf(h)-f(0)であれば、2になるのは... 続きを読む

f(-h)-f(0) a) lim h→0 h f(1+h)-f(1-h) b) lim h→0 2h