順列の問題です。（6）の解き方が分かりません。 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

2.大人4人,子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 両端が大人 4P2×5=12×20×6 (3) 両端の一方が大人, もう一方が子ども 両端子供→3P2×5=6×20×6 720 1-4P2×51)-726=2880通り (5) どの子どもも隣り合わない (大) (3) (3. 240×6 =1440通り 3 5P3×4=60×12×2 = 720×2 =1440通り (2) 両端の少なくとも一方が子ども 7! - +P ₂ × 5! 2 =42×20×6-1440 =84046-1440 =5040-1440 =3600通り (4) 子ども3人が続いて並ぶ 3!×5= 6×20×6 720通り =6×20×6 =120×6-2 720-2 =718通り 小 (7) 子どもは3人のうち2人のみが続いて並ぶ 3P2x51-2 > -1- サ -2 330

pが1と5になるのですが、解き方が分かりません。 教えてください。

4= (1+P)* (2-P)

確率を考える時は、同じ文字であってもなぜ全て異なるものとして考えるのでしょうか😵‍💫？ この問題の解説を見たときに引っかかってしまいました💦！ 詳しく教えていただけると助かります😭‼︎お願いします！

T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し, B |横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2) 20文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 方 確率を考えるときは, 0, 02, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える。 (同様の確からしさ). 答 (1) T, 01, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つのOも隣り合わない並べ方は,まず0を除 文字を並べ, さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 0, 02, 0g を並べるときで 7!XP (通り) よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 7! X8P3 7!×8・7･6 7 10! 10.9.8×7! 15 (2) 10 文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10 P6通り (i) 6文字のうち0が3つのとき 7P3×4P3 (通り) (ii) 6文字のうち0が2つのとき 7P4×32×5P2 (通り) (ii) 6文字のうち0が1つのとき **** = 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 7P6通り よって, (i)~(iv)より 求める確率は, 7P3X4P3+7P4X3C2×5P2+7P5×3C₁×6P₁+7P6 10P6 7 10 計算しない. 確率なので,あとで 約する. ^^^^ 7!X&P3 約分しやすく工夫す る. 0の数によって順列 の総数が異なるため, 場合分けして考える. 000 ^^^^ 7P3X4P3 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 m 01, O2, 03 のうち, どの0を選ぶか. 第7

(2)の変化量ってどういう計算なんですか？

基本例題 7 気体の全圧と分圧 2.5×10Paの酸素の入った3.0Lの容器と, 同じ 温度で1.5×105Paの水素の入った2.0Lの容器が ある。 (1) この2つの容器をつなぎ, 十分長い時間同じ温 度に保ったときの酸素の分圧と混合気体の全圧を求めよ。 ( 2 ) の混合後の気体に点火し水素を完全に反応させた後、前と同じ温度にもどし たときの容器内の圧力 [Pa] を求めよ。 ただし, 水蒸気圧は考えないものとする。 解答 (1) ボイルの法則 DiVi=p2V2より (2) 3.0L, 2.5×10 Pa, )文 酸素と水素の分圧を D [Pa〕, DB 〔Pa〕 とすると, [酸素] 2.5×10 Pax3.0L= 〔Pa〕×(3.0+2.0)L PA=1.5×10³ Pa [水素] 1.5×105 Pax2.0L=pp 〔Pa]× ( 3.0 +2.0) L R 指針(1) 酸素だけが両方の容器に拡散したときに示す圧力が酸素の分圧, 水素だけが両方 の容器に拡散したときの圧力が水素の分圧であり, 全圧=分圧の総和である。 ( 2 ) 2H2 + O2 → 2H2O の反応が起こる。 気体どう しの反応では,温度・体積が一定であれば,圧力を 物質量と同じように扱って計算できる。 ((反応前) (変化量) (反応後) 1650 2.0L, 1.5×10°Pa. コック H2 物質量の比=分圧の比 (温度・体積一定) pB=6.0×104Pa And tim [全体] DA [Pa]+pB〔Pa] = 1.5×10Pa +6.0×10 Pa=2.1×10Pa 答 2H2 + O2 2H2O(液) 6.0 x 104 1.5×105 - 3.0 × 104 -6.0x104 0 1.2×105 88 foar (Pa) (Pa) (Pa) 答 1.2×10 Pa

152(4)についてです。 解説では()のなかを二乗➖二乗にしていますが、なぜそうしているのですか？ 私のやり方は何故間違っているのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

152 次の放物線の頂点の座標を,定数を用いて表せ。 (1) * y=x2-2px+3 (3)y=x2+px+p (2)y=-x2+4px+p (4)* y=-2x²-6px-p e 153 2次関数y=-2x²+4x+α と y = x +2bx+6 のグラフが同

シの解説お願いします

20:417 数学・ ⅢI. pとqを異なる2つの自然数とし,sとtを2つの実数とする。 等差数列{an} において, ap=s, ag=t であるとき, α=シ ap+g=ス であり, ap+g=スである。 等差数列{bn} に であり, おいて,初項から第n項までの和を Snとする。 Sp=q, S,=4p であるとき, 数列{bn}の 公差dはd=セであり, Sp+g=ソ｣である。 4 シの選択肢 t-s p-q + 40 4 7 40 * シ せよ。 スの選択肢 4 7 tp-sq p-q 40 ~ (p-1)t-(q-1)s p-q (p+1)t-(q-1)s p-q ps-qt p-q (p-2)s-qt P-9 セの選択肢 2p+q pq (p-1)s-(q-1)t p-q p²-4q² pq(p-q) 2(p²-4q²) pq(p-q) ソ については, p,q, s, tをどのようにとっても成り立つものを選択 (p+2q-2)s-(2p+q-2)t p-q 2(-4p²+q²) pq(p-q) の選択肢 2612 2 80 -5 -2 50 -8 -t+s p-q -tp + sq p-q -(p-1)t + (q-1)s p-q -ps+qt p-q (p+q)(s-t) p-q (p +2q-1)s-(q-1)t p-q 4p+q pq -4p2 +q2 pq(p-q) 2(-p² +4q2) pq(p-q) kitasato-u.ac.jp 3 3 6 4G 3 -6 tp + sq p-q (p-1)t + (q-1)s p-q (p-1)-(q+1)s p-q ps-(q-2)t p-q (p+2q)s-qt p-q (p+q-2)s-(p+q p-q 2 (2p+q) pq 2(-4p+q) pq(p-q) 2(4p²-q²) pq(p-q)

これの(2)の証明って3k+1と3k+2の2つの例を出さないといけないんでしょうか？

例題104 命題「整数nについて, n² が3の倍数ならば、nも3の倍数である」 ついて,次の問いに答えよ. (1) この命題の対偶を述べよ。 かつであることを (2) 対偶を証明することにより, 命題を証明せよ. 命題と対偶 考え方 直接証明するのが難しい場合は, 対偶を利用して証明する. 解答 (1) もとの命題の対偶は, 「整数nについて、 Ocus とおける。 nが3の倍数でないならば、nも3の倍数でない」 (2)は3の倍数でないので,kを整数と n=3k+1 または, n=3k+2 うは n=3k+1 のとき, n²=(3k+1)2 (0)=9k²+6k+1 =3(3k²+2k)+1 n=3k+2 のとき, n²=(3k+2)2 SSRS & Tn² →n kh の方が扱い *** 08985=9k²+12k+4pJ 「3の倍数_ は整数)と 倍数でない 3k+1, 3k SE 8=3(3k²+4k+1)+1 「3k2+2 ここで, 3k2+2k, 3k²+4k+1は整数であるから, 「3k²+4. n²は3の倍数ではない. よって, 対偶が証明されたので,もとの命題も成りであるこ 立つ。 対偶証明法もとの命題のかわりに対偶を証明する 注 》 「3の倍数でない整数」は、3k-1.3k+1(kは整数)とも表せる. (順)

線を引いている部分を教えて欲しいです🙇答えだけだといまいちわからなかったので、解説や考え方など教えていただけると嬉しいです！

□36. ONLINE の6文字を1列に並べる. 次の問いに答えよ. (1) O,I,Eが必ず奇数番目にある並べ方は何通りあるか. (2) O,I,E がどの2つも隣り合わない並べ方は何通りあるか. (3) O,I,E がこの順になる並べ方は何通りあるか. 38.8人の生徒を、次のように分ける方法は何通りあるか. (1) A,Bの2部屋に分ける. (ただし, 1部屋に全員入れてもよいもの とする.) (2) 2グループに分ける. (3) (2) のように分けるとき, 特定の2人が同じグループになるように 20 分ける.

数学の順列の問題で4p4などが出てきたら必ず4！ にして途中式を書かないと意味が変わってきますか？？

(4)が分かりません。答えは9.0×10^4Paです！教えて欲しいです

CO 容積は変化しない 3.0Lの容器A と 2.0Lの容器Bをコック でつなぎ, 容器Aには 1.0×10'Pa の水素を, B には 3.0 × 10 Pa A の酸素をコックを閉じた状態で別々に封入した。次の各問い曲の内線 答え B (1) コックを開いてしばらく放置すると, 水素と酸素が混じり合って均一な混合気体となっ た。 このような分子の熱運動に基づいて起こる現象を何というか。 漢字2文字で答えよ。 (2) コックを開いてしばらく放置した混合気体における水素と酸素の分圧, および混合気体 の全圧はそれぞれ何Paか。 温度は一定で、各気体はまだ反応しないものとする。 (3) 混合気体に点火し、 水素と酸素を反応させた。この反応を化学反応式で書け。 JOE TOEX (4) 水素と酸素を容器内で完全に反応させてから、元の温度まで戻した。 容器内の圧力を求 めよ。 なお、反応によって生じる水の水蒸気圧は無視できるものとする。 8.8 (3)