B6 関数 f(x) =x°-3x+16 がある。y=f(x) のグラフをCとし,C上の点P(t, f(O)) に
B8} AOAB があり,OA =2, OB = 3, ZAOB= 60° である。辺 ABを3:1に内分する
点をCとし,辺0B上に OF=kOB (0くんく1)となる点Pをとる。また,DA =a,
おけるCの接線をととする。
(1) f'(x) =0 を満たすxの値を求めよ。
(2) 関数 f(x) の極大値および極小値を求めよ。また,接線2の方程式を求めよ。
OB =5 とする。
(3) 0StS1 とする。0 (0, 0), A (1, 0) とし,接線とッ軸の交点をB,接線。と直線
(1) OC をG, 5を用いて表せ。また,内積a-Gの値を求めよ。
x=1 との交点をCとするとぎ,四角形OACB の面積Sをtを用いて表せ。また,Sの
(2) CFをん,る,万を用いて表せ。また,CF」OEのとき,kの値を求めよ。
最大値を求めよ。
(配点 20)
(3)(2)のとき,CD= 2CF となる点Dをとる。ODをる, 5を用いて表せ。また,点E
を四角形OABE が平行四辺形となるようにとる。直線 BE と直線 ODの交点をFとする
とき,OF をa, 5を用いて表せ。
(配点 20)
B7| 初項が3,公比がr(rは実数)である等比数列{a} があり,a=-24 である。また,
数列(b)があり,その初項から第n項までの和をSm とすると,S=
れ(3n-17)である。
(1) rを求めよ。また,数列 (an)の一般項a』をnを用いて表せ。
(2) 6」を求めよ。また,数列(b}の一般項6。をnを用いて表せ。
(3) T=2laa-aとする。Tの値を求めよ。また,T26, +206,-2 を満たす最大の
自然数nの値を求めよ。
(配点 20)
