(2)について質問です。格子点の個数は2枚目のシグマで求めれるのは分かりますが、その後のシグマを展開？するときにm^2+1だけに(m＋1)がかかっているのはなぜですか？k＝0からはじまるからというのは分かりますが、他の式では通常通りの計算をしているのは何故ですか？

*79 xy平面において, x,yがともに整数であるとき, 点 (x,y) を格子点とよぶ。 mを正の整数とするとき, 放物線 y=x2-2mx+m² とx軸およびy軸によって 囲まれた図形をDとする。 (1) Dの周上の格子点の数L を m で表せ。 (2) Dの周上および内部の格子点の数Tmをmで表せ。 Im m→∞ Sm (3) Dの面積をSm とする。 lim を求めよ。 [18 東北大〕

整数の問題です。青マーカー部分の分からないところ3点を解説して欲しいです。 (2)g≧3とa-b≧2はどのように求められたのですか？ (3)p≧5はどのように求められたのですか？ また、p≧5よりm≧2もどのような思考プロセスで導いたのですか？ お願いします。

88 (10nが正の偶数のとき, "-1は3の倍数であることを示せ。 ? X (2) nを自然数とする。 2" + 1 と 2 -1 は互いに素であることを示せ。 (3),gを異なる素数とする。 - を満たすか、4の組をすべて求 めよ。 [15 九州大〕

336の(3)の問題で、sin15°を求めることができたので、三角比の相互関係の公式でcos15°を出そうとしたんですけど、上手くできなかったです。どこか計算ミスをしてますか？ 答えの解説を見たら、三角比の相互関係の公式を使わずに、余弦定理を使ってcos15°を求めていまし... 続きを読む

*336 △ABCにおいて, AC=1,∠B=30°,∠C=90° である。 辺BC上に AC = CD となる点Dをとる とき、次のものを求めよ。 (1) ∠BAD の大きさ (2) △ABD の各辺の長さ 28 (3) sin 15° と cos 15°の値と B 130° A D

熱容量、熱量、比熱の違いを教えてください💦

解答を見ても全く理解できません😞 教えてくださいお願いします🙇

[知識であるこ 268. 水の加熱 黒鉛を燃焼させて、 水 1.0Lの温度を0℃から100℃まで上昇させるには, 最低何gの黒鉛が必要か。 ただし, 黒鉛の燃焼エンタルピーは-394kJ/mol, 水の密度 DOX は1.0g/cm3,比熱は4.2J/(g・K)とする。 思考実験 グラフ] 201

二次方程式の小テストについてです。 （４）の記述問題の、」以降の回答が大体でいいので分かるかた教えていただけると嬉しいです。

1から3は、答えのみ 1.次の2次方程式を解け。 (1点×3) (1) x2-x-30=0 (X-6)(x+5) x = -9₁6 1 X=-5₁62 X (2) 4x2+12x+9=0 (3) x2+3x-1=0 (2x+3)2 1± √9+4 2 (1) 1 (-1,(6) 2. 次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。 ( 1点x2) (2) 3x²-5x+4=0 (1) x2+3x-5=0 9+20 3 2 A よって 2 (2) 3. 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 ( 1点) y=-2x2-4x-2 実数解を持たないため 2 D= (2m - 1)² - 4x m² x 1 <0 4m²-4m+1-4m²c 4 msi m 3 <H 4. 記述問題) 2次方程式x2+ (2m-1)x+m²=0が、 実数解をもたないとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (4点) -31- mの範囲は 0: 2 -33-√√13 2 mc. 31√13

AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2をみたす四面体ABCDがある。辺BC,辺ADの中点をそれぞれM,Nとおくとき、つぎの問に答えよ。 （4）四面体ABCDの体積Vを求めよ。 と言う問題です。 解説の図形の見方がよくわかりません。 △AMCDと△ABMNを分けて考... 続きを読む

(4) 四面体 ABCD において,底面を △AMD と考えると BC MA, BC MD だから, 線分BCが高さ. よって, V=1/314-2=2/14 2√14 B M HO 113

問5(1)について Kp=PCO2=1.0×10^5Paとなるのは何故ですか？

図1に示すような質量が無視できるフタが付いた容器がある。 このフタはなめ らかに動き、フタの移動により容器の内容積は0L~10.0Lの範囲で変化する。ま た. フタの位置を固定して内容積を一定に保つこともできる。 このフタ付き容器を 用いて (式1) の反応に関する操作1 ~ 操作 4 をおこなった。 下の設問 (1)~(4) に答え よ。 大気圧は常に100×10Pa であり、追加したアルゴンは化学反応を起こすこと はなく、アルゴンの固体への吸着も起こらなかった。また,固体試料の体積は無視 できるものとし、容器内の気体については理想気体の法則が使えるものとする。 問5 10.0 L ■固体試料 mooooooo 熱源 図 1 フタ - 14- 17.50g 5,80( nitog @ m 100 操作1:フタ付き容器に固体試料として7.50gの純粋な炭酸カルシウムを入れた後, 内容積が5.80 L になるようにフタを固定した。 排気し容器内の気体をすべて取 り除いた後,温度を上げると,やがて炭酸カルシウムの分解が起こり始めた。 温度が887℃になったところで, その温度を保ち十分な時間を経過させた。 操作2:操作1に続き, フタを固定したまま, 容器内にアルゴンを0.0350 mol 封入 した。温度を887℃に保って十分な時間を経過させた。 操作3:操作2に続き, フタを固定したまま、質量数13の炭素原子13C (相対質量 13.0) だけからなる二酸化炭素 13 CO2 を 0.0500mol 封入した。 温度を887℃に 保って十分な時間を経過させた。 操作4:操作3に続き、フタの固定を外し,温度を887℃に保って十分な時間を経 過させた

わからないので教えて下さい！

レベル UP ⑥ 右の図のような長方形 ABCD で,辺 BC の中点を M とします。A いま, 点Pは辺AB上をAからBまで, 点Qは線分 MC 上を MからCまで, 同時に出発して,どちらも毎秒1cm の速さで進 みます。このとき, PB, BQ を2辺とする長方形 PBQR の面積 84cmになるのは,出発してから何秒後ですか。 P B 20cm M R 10CⅪ

77.2 「(1)と同様に」というのは三角形ABCの全ての辺が2:1の比で分けられているから、ということでBQ:QP:PM=3:3:1と考えられるということですよね？実際に計算する訳じゃないですよね？

422 300000 メネラウスの定理と三角形の面積 基本例題 77 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, N とし,線分 ALとBM, BM と CN, CN と AL の交点をそれぞ [類 創価大 れ P, Q, R とするとき (1) APPR: RL=7: (2) APQR の面積は 指針 (1) △ABLとCN にメネラウス→LR: RA △ACL と BM にメネラウス→LP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 (2) BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → △PBR → △PQR と順に面積を求める。 すなわち よって また, 解答 (1) △ABLとCN について, メネラウス AN BC. LR の定理により NB CL RA ■ : 1 である。 ]である。 【CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 CUEN LR 2.3. RR=1 1 1 RA ゆえに =1 -=1 すなわち △ABL= LR:RA=1:6... ① ACLとBM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA よって LP:PA=4:3...... ② ① ② から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして BQ: QP: PM=3:3:1 よって △PBR= AABL-12123AABC-0272300 △ABC= 3 7 △PQR= 1/1/12 △PBR= B △ABL= 2 7 P 13 LP 1P=1 2 2 PA 1 7 M 3 /R =1 C 右の図の三角形ABCにおいて, AE: EB=1:α, 練習 ③77 BD:DC=16とする。 ただし、α> 0, b>0 である。 (1) AP: PD をa, bを用いて表せ。 (2) APE: △ABCをa, bを用いて表せ。 [宮崎大] p.429 EX51 LR 1 RA 6 LP PA 3 N Q B -2- TKC 定理を用いる三角形と線分 を明示する。 1+m から B 2 AP: PR: RL =l:minとすると n 1 m+n_ 6' l=m=3n 基本76 A EXP D 指 (1 (2) 練 3