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数学 高校生

なぜ1メートル西の点を通らなければいけないのですか?

考え方 [Check] 例題 318 確率の最大 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が,白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち, 硬貨を投げて、 表が出たときは東 土へ1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達する まで,これを続ける. Focus (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) を最大にするnを求めよ。 - (5-(2) まず,nが2や3の場合を考える。 n=3 の場合、 右の図のBが出発点, P が到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. BからQまでの道筋は, C4 通りだから, Q に到達 B する確率は,,Co (12) また,QからPへ行く確率は1/13より、 1) Aからメートル北の点Pに到達するには その1メートル西の点Qnを通らなければならない. DEE 出発点をBとすると, B から Qnへ行く場合の数 は, n+4 C4 j 40周囲の長さが1の Pn+1 Pn \n+4 11 & 1 Pn=n++C (1) ***. - - = (n + 1)! ( 1 ) 2 + 5 れをn=n+Cal n!4! 2 108 ( (n+5)! 1\n+6 5)! (1 (12) (n+1)!4! 2 (n+4)/1\n+5 n!4! 2) (3) 初 求める確率 n は, = ここで, だから n+5 Cal n+4Cal n+5 2/ -832(n+1)²2 OT +5 2(n+1) n+6 3 漸化式と数学的帰納法 **** n+5 155 1+(S+n) = (pnt1_ Pn -1=- p<butl とき, n=3のとき, ps = pa n≧4 のとき, pn>pn+1 - ². 3- 2(n+1) 体制を用いて解法の道筋をつかむ B in n つまり, Po<P₁<P₂<p3= P4> Þ5> P6>... よって, pn を最大にするnの値は,3または4 (京都大) =QN P3=7C4 = + C ₁ ( 12 ) ² + 1/1/12 4 n ★P 3 A S P₁ A T& \n+4 + 4 C ₁ ( 217 ) ² + ² 1/2 B→Qn: n+4C4 Qn→Pn: 1 n! &(n+1)!¯n+1 EE 55: Pathと1との大小関係を 場合分けして調べる . この例題の場合、+1> 1, pn Pnt1. +1=1, Pn+1. Pn 1 の3つ Pn の場合分けが必要となる.

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数学 高校生

(2)の[2]についてです 2辺を共有する場合 A.B.HとA.B.Cの2つあると思うんですけど、なんでA.B.Hの1つだけなんですか? 教えて下さい💦🙇‍♀️

PR ② 24 正八角形について,次の数を求めよ。 8 (1) 4個の頂点を結んでできる四角形の個数( (2) 3個の頂点を結んでできる三角形のうち,正八角形と辺を共有する三角形の個数 (1) 4個の頂点で四角形が1個できるから、求める個数は 100 DO 181 8・7・6・5 =70 (個) 4・3・2・1 (18) C 8C4= (2) 正八角形の頂点を右の図のように定 PR める。 20 [1] 正八角形と1辺だけを共有する 場合 辺AB だけを共有する三角形の第 3の頂点の選び方は4通り。 他の1辺だけを共有する場合も同様 であるから,できる三角形の個数は 4×8=32 (個) [2] 正八角形と2辺を共有する場合 2辺HA, AB を共有する三角形は △HABの1つだけである。 よって,できる三角形の個数は 1×88(個) RIDEO したがって, 正八角形と辺を共有する三角形の個数は 32+8=40 (個) C B. D B 3-19 BAND D E A 「レゼントを受E H F H G (2) 共有する辺の本数は 1本、2本の2通りの場 合がある。 ←A,Bとそのすぐ両隣 の2点を除くから 8-(2+2)=4(通り) 共有する 2辺は,正八 角形の隣接する 2辺。 VEGFOXO FROSS ◆正八角形の隣接する 2 辺の組は 8組。 和の法則。

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