クリアー数学演習Ⅲ・C受験編の問題です。 答え持ってる人、解法わかる人いたら教えてほしいです！

COO Warm Up OO ★☆★★☆ 86 (1) 関数 f(x)=(1-4x)ex-2x2 の極値を求めよ。 [22 名古屋工大] (2) 関数 y=3x2+10 のグラフの変曲点の座標をすべて求めよ。 [19 学習院大 ]

答えは8x-3になるんですけどなぜそうなるのかわかりません。教えてください！

[メジアンⅠⅡABC 問題A4] 2 <x のとき 9x2-12x+4 + √x2 + 4x +4 -√16x2-24x+9 を 3 簡単にせよ。

数Ⅲです マス目がある方の紙に書いてるのがこの問題の回答で、もうひとつの写真の方が私が考えたやつなんですけど、部分積分を使う時に微分するのはどっちでも良いんですか？私の方でやっても答えは同じになりました。お願いします

(2) 0 Love-x cos x dx

(2)について質問です！ (1)ででてきたxとyの関係式を変形するとPの軌跡になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

疑問 11 極方程式 (III) ry平面上に2点A(a, 0),B(-a, 0) (a>0) が与えられているとき, 次の問いに答えよ. (1) P(x,y)が PA・PB=α をみたすとき,,yの関係式を求めよ. (2) 原点を極軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき,(1)に おける点Pが描く曲線の極方程式を求めよ. (3)(1) で求めたPの軌跡は'y's2a2 が表す領域に含まれることを 示せ. 精講 (2)7 ポイントIを利用すれば, 直交座標 (x, y) で表された図形 は,極座標 (r, e) を用いて表せます。 (3)ya に含まれる」 とは何を示せばよいのでしょう か? 7ポイントⅡによれば, r2=x2+y^ ですから,「re≦2a² を示す」こと になりそうです。 解答 (1) PA=√(x-a)2+y^, PB=√(x+α)'+y^ だから,19 PA・PB= α より {(x-a)2+y^}{(x+a)2+y^}=a^ {(x2+y^)+(a2-2ax)}{(x2+y^)+(a2+2ax)}=a^ (x²+ y²)²+2a²(x² + y²)+a²-4a²x²=a .. (x²+y²)²−2a²(x²-y²)=0......(*) 注うかつに展開してはいけません. ' + y' を keep しながら変形し ていくところがコツで,極方程式に変形するつもりなら絶対です。 (2) x=rcoso, y = rsin0 とおくと . x+y=r2, x-y'=r"(cos'0-sin'0)=rcos20 4-2a²recos20=0 ゆえに, 72=0 =0 または :.2(2-2a²cos20)=0 (*)に代入 r2=2a2cos20 ここで, r2=0 は, r2=2acos20 に含まれるので r2=2a2cos20

二行目から三行目のtへの置き変えがわかりません 式を教えてもらえると嬉しいです よろしくお願いします

基礎問 100 第4章 三角関数 61 三角関数の合成 (III) π MO≦0 のとき, 関数 2 y=cos20+√√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0･･･ ① について. 次の問いに答えよ. (1) sin+√3 cose =t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ①を表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. よ 注 (3 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinxとcosxの2種類の式で、 61 は sino cose, sin 26, cos 20の4種類の式である点が異なって います誘道がついているとはいえ、それに従うだけでは(2)で行き

アセチルサリチル酸メチルの製法の問題についての質問です。 赤線部で炭酸ナトリウムを加えていますが、なぜここで炭酸ナトリウムを加えるのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

入試攻略 への 必須問題 4 有機化合物の合成と性質に関する次の文章中のaに入れる化合物名 bに入れる記述との組み合わせとして最も適当なものを,下の① ~⑧から1つ選べ。 試験管にサリチル酸をとり, メタノールを加えて溶かす。 これに少量の 濃硫酸を加えてよく振り混ぜながら, おだやかに加熱する。 冷却後反応 液を使用したサリチル酸と濃硫酸に対し過剰な物質量の a を含む水 溶液に注ぎ、油状の化合物アを遊離させる。 この化合物アに無水酢酸と少量の濃硫酸を加え,おだやかに加熱する。 冷却後、氷冷した炭酸ナトリウム水溶液を加え, 固体の化合物イを得る。 これらの化合物アイをそれぞれメタノールに溶かし、塩化鉄(Ⅲ) 水溶液 を加える。このとき, b 。 HO b a ① 炭酸水素ナトリウム ② 炭酸水素ナトリウム ③ 炭酸水素ナトリウム ④ 炭酸水素ナトリウム ⑤ 水酸化ナトリウム ⑥ 水酸化ナトリウム 水 ⑦ 水酸化ナトリウム ⑧ 水酸化ナトリウム アイとも呈色する アイとも呈色しない アのみ呈色する イのみ呈色する アイとも呈色する アイとも呈色しない アのみ呈色する イのみ呈色する OOHBM

(1)の(iii)からよくわかりません。教えてください。

数学A 場合の数と確率 41★ <目標解答時間: 12 野球部の合宿に, オレンジジュースが6本, グレープジュースが2本, アップル ジュースが1本, 計9本のジュースの差し入れがあった。 マネージャーは昼食の時 3年生の野球部員9人のテーブルに,この9本のジュースを並べることにした。 以下,同じ種類のジュースどうしは区別がつかないものとする。 (1) 昼食のテーブルは長テーブルで一列になっている。 3年生の野球部員9人はこの テーブルに等間隔に座る。 ○○ 9本のジュースを左から横一列に等間隔に並べる。 (i) 並べ方は全部でアイウ通りある。 (Ⅱ) グレープジュース2本が隣り合う並べ方はエオ通りある。 () グレープジュースとアップルジュースが隣り合う並べ方はカキク 通りある。 (iv) 二つの並べ方のうち, 一方を180°回転させると他方に重なれば、この二つの 並べ方は同じ並べ方であるとみなすことにする。 このとき, 並べ方は全部で ケコサ通りある。 (次ページに続く。)

(2)の密度を使う問題はなぜ密度を使って解けるのですか？

基本例題21 気体の状態方程式 問題 218 219 (1) 酸素 0.32gを,27℃で500mLの容器に入れた。 この容器内の圧力は何 Pa か。 (2) ある気体は, 27℃, 3.0×10 Pa において,密度が0.53g/Lであった。この気体の 分子量はいくらか。 ■ 考え方 解答 内玉) (2) 気体の状態方程式PV=nRT を用いる。 (1) 気体の状態方程式を変形すると. P=nRT/V が得られる。 (1) 酸素のモル質量は32g/mol なので,(1) nRT P=- V (0.32/32)mol×8.3×103Pa・L/(K・mol)×(273+27)K 0.500L (2) モル質量を M[g/mol], 質量をw [g] とすると, 気体の状態方程式は、 W PV=MRT M= WRT =5.0×10 Pa PV dRT (2)M=- 密度を d[g/L] とすると, d=w/V P 第Ⅲ章一 から,次のように変形できる。0.53g/Lx8.3×10° Pa・L/(K・mol)×(273+27)K 3.0×10 Pa WRT W M= PV =xp RT dRT V P P =44g/mol したがって,分子量は44である。 基本例題22 混合気体 →問題 223 224 225

この(ⅲ)の問題で、答えは上の方なんですけど、分母が3なのか3!なのか分かりません。 お願いします🙇🏻‍♀️

(1)9人を次のように分けるとき, 分け方はそれぞれ何通りあるか. (i) 4人,3人,2人の3組に分ける. (ii) A, B, C の3組に3人ずつ分ける. (ii) 3人ずつ3組に分ける.

カとキの求め方が全体的にわかりません。解説の意味が理解できなかったので、赤線部を中心に教えてもらえると嬉しいです。

6 ある40人のクラスで、4月に100点満点の数学のテスト, 6月に100点満点の社会のテスト, 6月と12月に130点満点 の数学のテストを実施した。次の3つの散布図はこれらのテストの点数のデータをまとめたものである。 散布図Iは6 月の社会は6月の数学は12月の数学のテストの点数を縦軸にとり、横軸には、すべて4月の数学のテストの点 あ 15 数をとってある。 I 100 80 60 40 20 6月社会 II 130 120 100 680 6月数学 60 40 20 4月数学 J4月数学 º0 20 40 60 80 100 III 130 120 100 1280 60 12月数学 40 20 J4月数学 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 (1)これらの散布図について述べた次のA~Eの意見のうち, 必ず正しいといえるものの組み合わせは ア である。 A 散布図Iで表された2つのデータの間の相関の方が, 散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 B 散布図Iで表されたデータの間には,それぞれ正の相関がある。 散布図ⅡⅢで表された2つのデータの間には、負の相関がある。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 E 4月の数学で80点以上とった生徒は,すべて 6月の数学でも80点以上をとっている ア の解答群 Jxx ① A,B ② B,C ⑤ A,B,C ⑥ A,C,E ③ B,E (7) A,D,E 4 C,E ⑧ A,C,D,E 5 (y+20) (2) 各生徒の4月の数学のテストの点数をx 6月の数学のテストの点数をyとする。 また, 6月の数学のテスト の点数に課題提出点を20点加えることとした。 6月はクラス全員が課題を提出したので全員に20点を与える。 点数yに 課題提出点を加え,さらに, 100点満点に換算した点数を とする。 このとき, z= イ である。 yの分散をsy2,zの分散をs とおくと, ウ となる。また,xとyの共分散を Sxy との共分散を S2 とすると, S xz = エ となる。 sxy さらに,xとyの相関係数をxとの相関係数を x2 とすると, オ となる。 イの解答群 5 6(x+20) 5 6x+20 4 3 ③ 1/2x+20 + 1/(y+20) ④ ③y+20 8 (6) 13y+20 エ オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ウ 13-294 -2-3 3 2 (3 -2 ④ (5) 4 9 (8 9 1 10 11 ⑦ 49 〒