数学T・数学A
第 2 問 (必和商題) (配点 30)
〔1〕) 離れた 2 地点 A,Bに高さの異なる二つの塔 AA", BI
BB' がぁあり, これらを別の場所から観察する。塔は A7
先端 っており, 地面に対して垂直に立っている
とする。また、観察者も塔も同じ水平面上に立って
おり、 観察者の目の高さは無視して考える。
観察者と 2 地点 A、Bが一直線上にあるとき,
つの夷の先端 AB' がちょうど重なって見える場合がある。このとき, 観察
者が二つの塔の先端を見上げる角の大きさは等しい。図 1 はこのときの観察者の
位置 と二つの塔 AA BB の位置関係を横から見たものである。
A B
6 さく
Av
見上げる角
1 A B
図1
このとき, 図 1 の三角形の各辺の長きについて, 次の等式が成り立つ。