（2）の丸く囲んであるところで、「2回同じ面、一回異なる面」になるのはわかるのですが、なぜその式になるのかと、4/4×3/4×2/4にならないのはなぜかがわかりません。 教えてください！

[19] 右の図のような4面すべてが白色に塗られた正四面体が1個あり, それぞれの面に1から4の目がついている。 また,この正四面体を 投げたとき,どの面が底面になるかは同様に確からしいものとする。 この正四面体を1回投げるごとに,次の規則によってこの正四面体の 1つの面を塗り替えるという操作を行う。 <規則> 底面になった面が白色のときは,その底面のみを赤色に塗り替え、 底面になった面が赤色のときは,その底面のみを白色に塗り替える。 (1) この操作を3回繰り返したとき,正四面体の赤色の面が3個である確率を求めよ。 2 この操作を3回繰り返したとき, 赤色の面の個数の期待値を求めよ。 (3) この操作を4回繰り返したとき,正四面体の赤色の面が2個である確率を求めよ。 23 (1) 4 × 3² × ² = 8 / # (2) 1回の操作ごとに赤色の面は1個ずつ増加または減少するの 操作を3回繰り返したときの赤色の面の数は必ず数 よって、赤色の面の数はlor3. 5 赤色の面が1個である確率は(りより、ノ一=1/7/ 赤色の面の数11131計 15 確率 8 ***** 木 2 6 3 76 4×4 -|+ A 76

ここが全く分からないので教えて欲しいです。

1V14 1113L 2. 右図の各力の点0のまわりの 力のモーメントを求めよ。 た だし, 力の大きさは 5.0N, 縦 横の1目盛りは 0.10m, 反時 計回りを正とする。 基礎 CHECK の解答 (3) A (4) (2) 0 |(1) (1) [ 1.0 N·m] (2) ( - 1.0 N-m ] (3) [ 0 N-m ] 〔 (4) 〔 〕 2N F: ( 比〔 3N 1 ] 4. 半径20cmのハンドル 図のように 10Nの力を きの偶力のモーメント を求めよ。 反時計回りを

練習20の（2）です （x+y+z)^6はなぜ○6個で表すんですか？ イメージが持てないので考え方を教えていただきたいです💦

b C (b.(c.d))) 対応してい えられる。 の総数に等しいから 96-90 560-1134 (1) 練習 (1) 8個のりんごをA,B,C,D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 201個も入れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z) の展開式の異なる項の数を求めよ。

数A 組み合わせ 余事象を使って考える問題の質問です。画像3つに分けてあるうち、上から問題・私が解いた方法・解答です。 私は解いてる時に完全に余事象を使うということが思い出せず、 最初に白玉一つを取り出せば、次はそれを除いて考えれば良いと思って解きました 結果盛大に計... 続きを読む

異なる番号のついた赤玉8個、白玉7個が入った袋から、玉を6個同時に取り出すとき, 次の取り出し方は何通りあるか。 (1) 赤玉4個、白玉2個を取り出す。 (2) 少なくとも1個は白玉を取り出す。 (3) 特定の2つの玉 a, bをともに取り出す。 (2)少なくとも (2) 少なくとも1個は白玉 最初に白玉1個は取り出して、残りの5個を考える。 14C5= 7113.11.262 8.44.6.2.1 =286. 286通り自分の解き方 (2)合計15個から6個の玉を取り出す…15C6. 6個とも赤玉….8C6←「少なくとも1個は白玉」の余事象 15C6-86=156-8C2 7 7 23 15. f. 13.12.11.20 B.8.4.8.2 =5005-28=4977. 8.7 E.1 解答 4977通り

１番です。解答と導き方が違ったのですがこれでも記述大丈夫ですか？？

演習 例題129/2つの2次関数の大小関係 (1) 00000 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)> g(x) が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 指針▷y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく, F(x)=f(x) - g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x) の条件におき換えて考える (p.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) > 0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるαの値の範囲を求める。 解答 F(x)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x²-2ax+50 [(1) 広島修道大] p.198 基本事項 [2] 基本113 ゆえに よって (1), = 2(x - 2)² +50 (1) すべての実数x に対して f(x) > g(x) が成り立つことは, すべての実数x に対してF(x) > 0, すなわち [F(x) の最小値] > 0 が成り立つことと同じである。 F(x) は x= x=1で最小値-1 +50 をとるから (a+10)(a-10)>0 a<-10,10<α (2) y=F(x) y=F(x) WW 0 + - +50>0 よって (a+10) (a-10) < 0 ゆえに -10<a<10 (2) ある実数xに対して f(x)<g(x) が成り立つことは, ある実数x に対してF(x)<0, すなわち [F'(x) の最小値] < 0 が成り立つことと同じである。 よって一 +50<0 検討 1. 「あるxについて●が成 り立つ」とは, を満たすx が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2 次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2²=(₁ =(-α)²-2・50=α²-100 (1) [F(x) の最小値] > 0 の代わりに D<0 (p.171 基本事項 6 利用。 常にF(x)>0D<0) (2) [F(x) の最小値] < 0 の代わりに D>0 (p.161 基本事項 ② 利用。 y=F(x)のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 201 3章 2次関数の関連発展問題

ラインのところの考え方が分かりません。解説お願いします🙏

思考プロセス 粋 例題 40 例題 40 次の方程式を解け。 (1)x+5x2-2x-24=0 「既知の問題に帰着 方程式 P(x) = 0 を解くために, P(x) を因数分解したい。 公式の利用 (高次式P(x)) 因数定理の利用 Action>> 高次方程式は, 因数定理を利用して因数分解せよ |(1)_P(x) = x³ +5x² – 2x − 24 とおくと P(2) = 0 因数定理により, P(x) は x-2 を因数にもつ。 よって x 置き換え, 組み合わせの工夫など ゆえに,与えられた方程式は よって ･･･P(α) = 0 となるαを見つけると, CORS (x-α) Q(x)=0 となり x = α またはQ(x)=0 因数定理により, P(x) は 1 3 P(x)=(x-2)(x2+7x+12) =(x-2)(x+3)(x+4) (x-2)(x+3)(x+4)=0+1 - したがって x=2, -3, -4) (2) P(x)=3x-10x² +6x-1 とおくと P(1/3)=1 を因数にもつ。 したがって (2) 3x10x²+6x-1=0.1) ゆえに、与えられた方程式は 21 1 5 + 2 1 7 (3x-1)(x2 -3x+1) = 0 x= 13 + +) 30-3-10 -2-24 14 24 12 0 1 3±√5(代) 3' 2 6 - 1 1-3 1 3-9 3 0 <<001138 Re Action 例題 40 「高次式P(x) の因数分解 は,P(α)=0 となるαを 「見つけよ」 0=4²=0 (A)(-A) (1=%.ddst (18) =(1 pl P(x) = (x-1)(3x²-9x (x-1)×3(x²-3x+1) = (3x-1)(x²-3x+1)-(3x − 1)(x²-3x+1) 1の約数 3 の約数 1 章 を調べる｡ すなわち, P(±1), P ( ± 1/23) を調べる。 3±√5 2 |x2-3x+1=0の解は __ -(-3)±√(-3)-4・1・1 x= 2･1 4次方程式

この問題を間違えてしまったんですが、、式は合っているのに答えが間違えていました。計算ミスなんでしょうか、、教えてください！！

全長 14kmのコースを, スタートからA地点までは自転車で進み、A地点から先は,自転車を降りて 走った。 自転車では時速30km, 降りてからは時速10kmで走って, 1時間でゴールした。 自転車で進んだ道のりと走った道のりをそれぞれ求めなさい。 6 ポイント 3 186 14 x +y {2}=\ -1 534 + 5 = 14 (xC+39:30 2144 13=14 x=14-13 2+ #% 自転車で進んだ道のり xC+9=14 +)-x=39:30 1km 6km 一階 -29-26 y=13 走った道のり 26 (₁ 4 x は 30 10 cal 36 G 14 113 236 13km 8km

数列の質問です。青線が問題なのですが答えが合いませんでした。どこが間違っていますか？an＝2・3^(n-1) -2n＋1が答えです。

A = = 1, Anti 1 3an + 4n 4 (n=1₁2₁3") (x = 3x+4n - 4 x = -2n+2) antl = 3an +4n-4 ✓ =3(-2n+2) + 4n-4 (anti-+1=3 fan-(-2n+2} An - (-2n+2) = 1₁3⁰4 An= 3n-2n+2 - (I-(-2.1+2)=1

常用対数の質問です。何故答えは少数47位じゃないんですか？？

(1/23)100を小数で表すと、小数第何位に初めて〇でない 数字が表れるか求めよ (logio3=0.4771) (11/10⁰0010 logi01 1/100 =|0 3 41131100 47.71 -48 10 °< 10 <10:47 log₁0 (3)100=-100 logi037481~7047111 =-47.71 (答え) 小数第48位

n－3.n－9が正の数なら小さい方が1、負の数なら大きい方が-1になる理由は記述した方がいいんですか？ また、Nが素数になることは確認した方がいいんですか？ また、記述の問題の際に気を付けておいた方がいいことがあれば教えて頂きたいです。

188 重要 例題 113 素数の性質の利用 (1) n²-12n+27 の値が素数となるような自然数n をすべて求めよ。 a,bをa<bを満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=gを満たす p.174 基本事項 3 (2) 素数p, g を求めよ。 CHART & SOLUTION 積が素数となる条件 ① 素数』の正の約数は1とかのみ (1)a,bを整数, pを素数とするとき 0<a<b,ab = p ならば α=1,b=p (小さい方が1) a<b<0, ab=pならばa=-p, b=-1 (大きい方が-1) ²-12n+27=(n-3)(n-9) が素数のときは, n-3とn-9 がともに正の場合と,とも に負の場合がある。 解答 (1) N=n²-12n +27 とすると (2)積が素数 (ab=g) の条件と α<bから, aとbが決まる。 また, 偶数の素数は2だけ であることを利用する。 p, g の偶奇に注目。 N=(n-3)(n-9) [1] n-3>n-9> 0 すなわちn>9のとき Nが素数となるとき n-9=1 よって n=10 このとき, n-3=7から N=7 となり、適する。 [2] n-9<n-3 <0 すなわち 1≦n <3 のとき Nが素数となるとき n-3=-1 n=2 よって このとき, n-9=-7 から N=7 となり、適する。 [1], [2] から 求めるnの値は n=2, 10 (2) ab=q と α < b から a=1,b=g a+b=p に代入して p=g+1 K & gでありとの偶奇は異なるから p=2+1=3 ①0000 ② 偶数の素数は2だけ よって p=3 は素数であるから,条件を満たす。 したがって 求める素数, q は g=2 p=3,g=2 n-9<n-3, <p,-P<- より まずN を因数分解。 ◆n-3, n-9 がともに 正の数なら小さい方が 1, ともに負の数なら大き い方が-1 7 は素数。 nは自然数だから n≧1 ◆1≦n <3を満たす。 7 は素数 素数αの正の約数は 1 とgのみ p-g=1(奇数) である からか、gの一方は奇 数で,もう一方は偶数。 19が奇数だと仮定する。 このときp=g+1なので Pは偶数、Pは素数なので P=20 2=2+1 + 19 = ¹, これは、県が事故であることに P RACTICE 113 (1) nは自然数とする。 次の値が素数となるようなnをすべて求めよ。矛盾する (ア) n²-2n-24 (1) n²-16n+28 よっては偶数、 (2)a,bを自然数とするとき, a+b=p+4,ab²=q を満たす素数p, g を求めよ。 ズーム 素数の定 もたない ントです。 ①素 素 であ 「素数 この性 ここで, 小関係 のみと のよう 「素数」 まず, 素数で これから p, gを また, のとき 素数は 素数の恒 (2) その後の ② を利用 以上のよう 威力 ざまな性質 ので参考に