Question

ℎ

数列の質問です。青線が問題なのですが答えが合いませんでした。どこが間違っていますか？an＝2・3^(n-1) -2n＋1が答えです。

A = = 1, Anti
1
3an + 4n 4 (n=1₁2₁3")
(x = 3x+4n - 4
x = -2n+2)
antl = 3an +4n-4
✓ =3(-2n+2) + 4n-4
(anti-+1=3 fan-(-2n+2}
An - (-2n+2) = 1₁3⁰4
An= 3n-2n+2
-
(I-(-2.1+2)=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

方針はあっていますが、an+1-αのところはαの部分でも無理やりにでもn+1を作ってあげる必要があります。

冒昧

ちなみにこの解法の方がスムーズです

ℎ

丁寧にありがとうございました😭💞

Answer 2

trus

4nがある場合、この方法ではできません

4nを消すためa(n+2)の式を作り相殺すると

a(n+2)－a(n+1)=3 [a(n+1) －a(n+2)] +4

a(n+1) －a(n)=bnとすると

b(n+1)=3b(n) +4 → a=3a+4 → a=-2

[b(n+1)+2]=3[b(n)+2] → bn=3^(n-1) ×(b1+2) －2

b1=2
bn= a(n+1) －a(n) を代入して

a(n+1) －a(n)= 3^(n-1)×4 －2

a(n+1) =3 a(n)+4n－4を入れて

2a(n)+4n－4= 3^(n-1) × 4 －2

a(n)＝2×3^(n-1)－2n+1

ℎ

ありがとうございました😊