188 相関係数の計算
次の表は, 学生5名の身長x (cm) と体重y (kg) を測定した結果である。 xとy
00000
相関係数を求めよ。
身長 x (cm)
体重y (kg)
A B C D E
181
167 173 169 165
75 59 63 67
61
Sxy
SxSy
xyのデータの標準偏差をそれぞれ Sx, Syとし, xとyの共分散を Sxy とするとき 相
{(x-x) (y-y) の和}
関係数は,r=
{(x-x)}×{(y-y) の和}
を求めるには,x,yのデータの平均値x,yをまず求め,(x-x) の和(y-y)” の
和 (x-x)(x-y) の和の順に計算していく。この際、下の解答のように表を作成し
0.21 0.2
S.A
O.S S.A
107
て計算するとよい。
=
=171 (cm) SE
y=1/3 (75+59+63+67+61)=65 (kg)
よって、次の表が得られる。
x y x-x
A 181 75
10
B
167 59
-4
C
173 63
2
D
169 67 -2
E 165
計
ゆえに,相関係数γは
くられた
E
xのデータの平均値をそれぞれx,yとすると | x,yの仮平均(p.308 参照)を,
それぞれ 170, 65 として計算すると
=1/(181+167+173+169165) 関
x =170+ +1/(11-3+3-1-5)=171
140
160×160
481A S
---
JUS$50"
-6
61
y-y (x-x)² (y-y)² (x-x)(y-y)
10
100
100
-6
36
-2
-4
140
16
4
24
36
160
[藤田保健衛生大
p.312 基本事項 3 重要 190
-=0.875
で与えられる。
y=65+(10-6-2+2-4)=65
1/1/0
4
16
160
200
245
-4
-4
315
140
息
HAR
BAR
241
1433
Ars&OACU
STEN
505530
