複素数の問題です！ （2）について、質問を写真で貼りました！ 勝手に絶対値をつけていいんですか？ 教えて下さい🙇🏻

重要 例題 17 1の5乗根の利用 複素数α (1) を1の5乗根とする。 1 1 (1) Q²+α+1+ + = 0 であることを示せ。 a Q² (2) (1) を利用して、 t=a+αはf +t-1 = 0 を満たすことを示せ。 (3) (2) を利用して, 2 cos 1/3 πの値を求めよ。 2 (4)=cos/artising ” とするとき, (1-æ) (1-²)(1-ω°) (1−ω^)=5である ことを示せ。 2 指針> (1) αは1の5乗根 α=11(a-1)(a^+α+α²+α+1)=0 (2) Q°=1から,|a|=1 すなわちα=1が導かれるから、かくれた条件=1 を利用 α 2 (3) α=cos/atisin=²とすると, は1の5乗根の1つ。t=α+αを考え (2)の 解答 (1) α=1から (a-1)(a+a³+²+a+1)=0 α*1 であるから a¹ + a²³+a²+a+1=0 両辺をα2 (≠0) で割ると a²+a+1+ よって (2) α=1から |a|³=1 ゆえに ゆえに a=1 すなわち ad=1 f+t-1=(a+a)^+(a+α)-1(__ =a²+a+2aa-1+(a)²+a =°+α+2-1+1+1=0 果を利用する。 (4) α=1 を利用して, a^(k=1, 2,345) が方程式2=1の異なる5個の解であ. ことを示す。 これが示されるとき, 2-1= (z-a)(z-α2)(z-α3) (z-o^) (z-ds)が り立つことを利用する。 L (1-a) (1-0²2) (1²) (1-α)に似た形 2 2 a=cos-a-isin π 5 ff1-1=0の解は② 1 a 2 t>0であるからt=2cos π=== 5 + |a|=1 よっa=1 a Q² =0 a このとき 2 よって,=a+αとすると2cos/であり, (2) から ■2+t-1=0が満たされる。 -1+√5 2 1がついてる から成り立つ! 0000 (1)~(3) 金沢大) <α~1=0 一般に 2 _3) α=cos-ntisin=”とすると, は α = 1,α=1を満たす。cosisin= 5 - 1± √/1²-4·1· (-1) = -1 + √5 - 2 2 ゆえに COS ・基本 15 2"-1 =(2-1)(zl+z^2+..+ [nは自然数] が成り立つ この恒等式は、 初項1. 2, 項数nの等比数列の を考えることで導かれる ◄(a+a)² 2 =a²+2αa+(a)² (1) の結果を利用。 = <a+α=2x(αの実部 とを通り 表して √√5-1 4

理科のイオンの問題についてです。この（22）の①と②が、塾の先生に聞いてもわからないので、解説していただきたいです。

版を入れ 容液を入 板Qを EQを導線で 化ナトリウ 置につなぎ, □② 結果の1と2からピーカー内の硫酸亜鉛水溶液と硫酸銅水 波を合わせた水溶液中に含まれるZn²の数と Cu" の数 れぞれの増減と電極Rと電極Sでそれぞれ発生する気体の性質 とを組み合わせたものとして適切なのは, 表のうちではどれか。 1つ選び, 記号で答えなさい。 アイウエオカ C 合わせた水溶合わせた水溶 液に含まれる 液に含まれる Zn²+ の数 増える。 増える。 Cu²+の数 減る。 増える。 減る｡ 増える。 増える。 減る。 増える。 I 減る。 減る。 減る。 電極R で 電極Sで 発生する 発生する 気体の性質 気体の性質 空気より軽い。 水に溶けにくい。 空気より軽い。 水に溶けやすい。 空気より重い。 水に溶けにくい。 空気より軽い。 水に溶けやすい。 空気より重い。 水に溶けやすい。 空気より重い。 水に溶けにくい。 伊 少 不 AJ 311

マーカーの部分の計算が分からないので教えてください🙏🏻

重要 例題 36 複素数平面上の点列 右の図のように,複素数平面の原点をPとし,P。 か yA ら実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に,P｣を中心として 回転して向きを変え、1/2 √2 S 進んだ点を P2 とする。以下同様に,P, に到達した後, Po CHART O OLUTION また よって 点列の問題 ベクトルと結びつけて考える P(zn) とすると PoPi=21-20, ......, P9P10=210-29 また π 回転してから前回進んだ距離の倍進んで到達する点を Pn+1 とする。 199 このとき,点P10 が表す複素数を求めよ。 [日本女子大] から PoP₁0=PoP₁+P₁P2+······+P9P10 Pn+1Pn+2はPnPn+iを今回転して, 倍したものである √√2 Zn+2 - Zn+1= -√2(cos+isin)(2x+1-22) .... 4 4 JORDA COS 解答 を0以上の整数とし, 点Pを表す複素数をzn とすると PP1=z-zo, PiP2=z2-Z1, PP10=210-29 9 PoP10=PP1+PP+・・・・・・+PP10 Z10(Z1-20)+(z2-21)+..+ (210-29 ) 11/12 (cos Atisin)=a Fα とおくと Zn+2Zn+1=0(n+1-zn) √√2 ① から 210=1+α(21-0)+α(22-21)+......+α(29-28) (*) ...... 4 [(*)の計算について] なお, Zo=0 である。 α(zz-z)=α2 (2ュー20) =a²z₁ ① α(23-22)=a2(22-21) Pa+uPnt2はP,Pnti を今回転して 1/1/12 倍したものであるから, =a³(z₁-zo)=a³z₁ MO3043ABC Pn 21 =z₁+azı+a²z₁+······+a³z₁=(1+a+a²+ +α²) z₁ = 1-i DOO 32-i 32 π PU 4 1 π P₂8T1 787 Pn+2 π 24. 10 1-a¹ 1-a α(29-28)=α2 (28-27 ) ===α(21-20)=α°z1 5 P+1 ai- (カ) (cus (1×10)+/sin (+×10)-(12)(con/1+isin/-/1/2 1=(1/2)(cos 10= 5 COS COS πtisin よって 2106=(1-532)=(1-1+2)×2=32-i_2 •1= -(1+i)=- x -21 32 33+31i 32 59 1章 3 複素数と図形

朝鮮って大まかな国の名前って 高句麗→高句麗、新羅、百済、→新羅→高麗→朝鮮 でしたよね？ 間違い等ありましたら回答よろしくお願いいたします

【物質量の計算】どうすれば、答えが10になりますか？私が計算すると、0.1molになります。途中式を教えて頂けませんか？よろしくお願いします。

3) 0.1 (6) 亜鉛イオン Zn²+ 6.0×1024個は何mol か。 (6) 6.0x1024 6₁0×1023/mol = 10mol 1024 × 10-23 10-1 1×0.1 = 0.1 10 10 mol OS 14

解答の「②④Zn板上にCuが析出する反応が起こる」というのが分かりません。 Zn板は負極だから析出反応は起こらないと思ったのですが、なぜ析出するんですか？ よろしくお願いします🙏

H Zn +20 + Ent 0₂ +46 H12×2 問3 図1のように,亜鉛板を浸した水溶液アと,銅板を浸した水溶液イを、素焼 き板で仕切って電池をつくり, 電球をつないで放電させた。 電球が最も長く点 灯する水溶液アとイの組合せとして正しいものを、後の①~⑤のうちから一つ 選べ。ただし,水溶液アとイの濃度はいずれも1.0mol/L とする。 9 2 X 2² ① ② 4 →O2+2H12 Zn 水溶液ア 水溶液ア 硫酸亜鉛 硫酸銅(ⅡI) 硫酸亜鉛 硫酸銅(ⅡI) 希硫酸 1204H2O+2H2402 図1 水溶液イ 硫酸銅(ⅡI 硫酸亜鉛 希硫酸 希硫酸 希硫酸 正 Cu |水溶液イ 2+ Chatter→ 問3 ダニエル電池 1 なたら ① ダニエル電池となっている。 負極 (Zn):Zn→Zn²+ + 2 e 正極 (Cu) : Cu²+ + 2e → Cu ② ④ Zn 板上に Cu が析出する反応が起こるた め, Zn が放出した電子は外部回路の導線中を流れな いので,ほとんど豆電球は点灯しない。 ③⑤ 回路を閉じるとすぐに起電力が低下してしま い、 直ちに豆電球は消える。 したがって、豆電球が長く点灯するものは ① のダニ エル電池である。 9 ….. ① 問4 化学平衡 a 水素H2 とヨウ素 I2 からヨウ化水素 HI が生成 する反応は次式で表される。 また, 反応開始時には, H2 と12の物質量がいずれも2.0mol, 平衡状態での HI の物質量が 3.2mol であったことから, その量的関 係は次のとおりである。

この問題の操作4において、「過剰に」などと書かれていない以上亜鉛が水酸化亜鉛となって沈澱したか、錯イオンを形成したかの判別は付けようがなくないですか？

実験 408. 金属イオンの系統分析 PB 9 9 Cu2+, Fe3+, Zn²+, Ba²+, Na+, Ag+, Al3+の8種類のイオンを含む 各イオンを分離した。 下の各問いに 溶液がある。 図のような操作を行い, 答えよ。 (1) 沈殿 B, C, E,F,G の名称 と化学式を答えよ。 (2) 操作4で,溶液Cを煮沸する 理由を説明せよ。 (3)操作4で,濃硝酸を加える理 由を説明せよ。 MU (4) 溶液Eに含まれる錯イオンの SK> CAL 化学式を答えよ。 (5) はじめの8種類のイオンのう ち, 溶液Gに含まれるイオンの化 学式を記せ。 また, そのイオンを 確認する方法を答えよ。 沈殿 A 操作2 熱湯を加える 沈殿 B 操作 5 混合溶液 操作1 塩酸を加える 沈殿 D 沈殿E Fola el 溶液B 沈殿 C 108 2015 溶液 A 溶液 E 操作3 硫化水素を通じる 溶液C 過剰の水酸化ナトリ ウム水溶液を加える 煮沸する 操作 4 濃硝酸を加える 沈殿 F 山形大改) 溶液 D アンモニア水を加える 199 操作 6 硫化水素を通じる 溶液 F 沈殿 G 第V章 無機物質 煮沸後,炭酸ア 操作ンモニウム水溶 液を加える 溶液 G (石川県立大改)

問5の解説お願いしたいです🙇‍♀️ ちなみに答えは37.5mlです

gy うすい硫酸に水酸化カルシウム水溶液を加えると白い沈殿が生じる。 5つのビーカーA~Eにうすい硫酸を50mLずつとり、同じ濃度の水酸化カルシウ ム水溶液をそれぞれ加え、生じた沈殿の質量を調べた(表1)。 それぞれのビーカーに は一定の電圧をかけた電極を入れ,水溶液中を流れる電流の変化を測定した。 Die 人参 Ima LOUE N 1 大会1 A B SU 10 20 30 27.2 54.4 81.6 Jill 問3 ← 水酸化カルシウム水溶液 [mL] 沈殿 [mg〕 DAX Linge 白い沈殿は何か。化学式で答えなさ SATA IS BOJON C T D 40 102 = E 150 102 U CE$A 問4 内海通 うすい硫酸や水酸化カルシウム水溶液のように、水溶液にしたときに電流が流れ る物質を何といいますか。 6 A BRANOCTEF d 8 問550mLのうすい硫酸が,完全に中和されるのは水酸化カルシウム水溶液を何mL 加えたときか。 *+* b

化学基礎の問題となっています。 ①Cu ②Zn ③Fe ④Na ⑤Au 硝酸や熱濃硝酸にしか溶けない金属を選び、番号で答え、その金属と希硝酸、濃硝酸、熱濃硫酸との反応でできる気体の名前を答えなさい。 教えて頂けると非常に助かります。

硫化亜鉛ZnSが酸性条件下で沈殿しないように、 他の沈殿物の沈殿するかしないかのph条件を教えて欲しいです🙇🙏