数学得意な方教えて下さい。 x=sint,y=cos2tとx軸で囲まれた面積を求めよ。 そもそも、それぞれ違う周期で定義域をどうやって定めるのでしょうか？ 解き方が全く分かりません。

数Iの絶対不等式の問題です。 黄色マーカー部分が分からないので解説をお願いします。（自分が書いた左のような図ではダメなのでしょうか、、、。） よろしくお願いします。

例題 106 絶対不等式 [2] すべての実数xについて, 不等式(k-2)x+2(k-1)x+3k-5>0が成 RACIS り立つような定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 例題105との違い・・・問題文では,単に「不等式」となっており, 「2次不等式」とは限らない 4例題83 hout ≪R Action 最高次の係数が文字のときは,かどうかで場合分けせよ BRETRIKOSet 場合に分ける 不等式 >0 ② より D k-2=0のとき 1次関数 y= <IF 解 f(x) = (k-2)x+2(k-1)x+3k-5 とおく。 (ア)=2のとき 与えられた不等式は 2x+1> 0 これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 (イ)2のとき すべての実数x について f(x) > 0 が成り立つのは, 2次関数 y=f(x) のグラフが下に凸であり, x軸と共 有点をもたないときである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとすると >2…. ① か *k-2=0のとき 2次関数y= (k-1)^(k-2)(3k-5) -2k² +91-9 -(2k-8)(k-3) < 0 k< よって ゆえに ん=2, ①, ③ より (ア), () より 求めるんの値の範囲は k>3 (2k-3) k-3) > 0 2 常にx軸より上側にある。 -3 <h のグラフが 常にx軸より上側にある。 上?下? 「グラフは [ ] に凸の放物線 [グラフとx軸の共有点は 2. のグラフが y=f(x) (+) に限られる。 x ! 不等式の解は x>-- 2 24hx+y=f(x) 下に凸 D<0 x もし、 グラフが上に凸で あれば、次の図のように f(x) ≧0 となる部分がも 在する。 - y=f(x) f x e AG adım ①の条件を忘れないよ にする。

解いていたんですが、どういう風にいたらいいのか分からないので教えてください! おねがいします🙇

習問題 二比 も 3 れ m 3 点Pは,右の図 の長方形ABCD の 辺BC上をBから Cまで毎秒2cm の 速さで動く。点Pが Bを出発してæ秒 後の△ABP の面積 をycm² とする。 (1) の変域を求めよ。 0≤x≤22 H 6cm B (2)を式で表し そのグラフをかけ。 y (cm²) 30 20 10 0 数ウ･中2 -10cm・ D T 5 (秒) ので表せ。

二次関数の問題で質問です、 これはなんで頂点が(4,1)だとわかるんですか？？ 定義域が設定されてない問題は最大値は頂点になるってことですか？

230 3章 2次関数 正解だ。じゃ、もう1問, 最大値、最小値に関する例題をやってみよう。 例題 3-15 定期テスト 出題度 000 x=4のとき最大値1をとり, f (2)=-7である2次関数y=f(x) を求めよ。 3-2 でもでてきたように, f(x)はxの関数の式ということだ。 「2次式だから、f(x) = ax²+bx + c (a≠0) とおけますね。」 もっと簡単にできるよ。 まず, x=4 のとき最大値1」 ということは, 図にすれ ば右のようになり, 頂点が (4, 1) で,上 に凸のグラフともいえるね。 3-9 の コツ 23 が使える。 x=4 解答x=4のとき最大値1より, 頂点の座標が (4, 1) で, グラフは上に凸より, 求める関数は y=f(x)=a(x-4)2+1 (a<0) とおける。さらに, f(2) =-7より f(2)=4a+1=-7 AIEM 4a=-8 共通テスト 出題度!! a=-2 これはα<0 を満たす。 よって, 求める方程式は f(x)=-2(x-4)2+1 答え 例題 3-15 ------y=1 137 SM) + vive) (8)

307の1番が分からないので、解説お願いします🙇🏻‍♀️ 答えはa=−1 b=2です

307 次の問いに答えなさい。 □(1) 1次関数 y=-2x+1 において,定義域が a≦x≦bであるとき, 値域が −3≦y≦3 とな るように、 定数 α bの値を定めなさい。 □(2) 1次関数 y=-2x+α において, 定義域が α≦x≦1であるとき、値域が b≦y≦2 となる ように, 定数 α bの値を定めなさい｡

（3）を詳しく教えていただけると嬉しいです

問題Ⅱ α, bは実数とする。 xの2次関数y=x²-2ax+3b+12....① について、次の問いに答えよ。 (1) ①のグラフの頂点の座標が (36) であるとき、 (3) a=[ア],b=[イ] である。 (2) ①のグラフがx軸に接するとき､ 1 α, bの間には、b= -α2- [エ] が成立しなければならない。 [ウ] よって、この等式を満たす最も小さい自然数a,bの値は、 a=[オ], b= [カ] である。 α>2 で、 ①の定義域が、 0≦x≦2のとき、 yの最大値が6, 最小値が−2 となるα, bの値は、 a=[キ], b=- [ク] である。 (4) ①のグラフを原点に関して対称に移動すると、2点(1,0),(3,0)を 通るとき、 a=-[ケ],b=-[コ] である。 6

下の問題で(2)の範囲に出てくる4はどの4ですか？あと場合分けが3ついるのはなぜですか？

例題 73 2次関数の最大・最小 a>0とする。 2次関数f(x)=x2-4x+5 (0≦x≦a)について (1) f(x) の最小値 m (a) を求めよ。 (2) f(x) の最大値 M (α) を求めよ。 1 T

この問題が解説を見てもわからないので教えて欲しいです！

(1) f(x)=x2-2ax+2a+1 (x≧1) の最小値をg(α) とする. I=w_X=% 6300 (i) g(a) を α で表せ. (ii) g(α) の最大値を求めよ. 2 ol lr-g+1 (x≧1) の最小値

t＞0ではなく3x乗＞0、3-x乗＞0を示さないといけないのはどうして分かるんですか？等号成立の時に最小値を求めているのは何故ですか？

40 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) y=9x+9-x-31+x - 31-x+2 について 128 (1) t=3*+3~x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION ax+axax+ax の関数の最大・最小 おき換え [+αx=t] で tの関数へ 変域に注意 (1) x2+y²=(x+y)2-2xy を利用して, 9*+9-x を t で表す。 (2)tの変域は,3*> 0, 3-x>0 であるから, (相加平均) (相乗平均) を利用して求めるこ とができる。yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 解答 (1) y=9*+9-x-(31+x+31-x)+2 ここで よって ゆえに 9*+9-x=(3^2+(3-x)2=(3^+3-x)2-2・3・3-x =(3x+3-x)2-2=t-2 y=t2-2-3t+2 y=t2-3t ①2 (2) 3*>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により ①から 974 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t 3x+3-x≧2√3%•3 x = 2 すなわち t≧2 等号は, 3*=3-x すなわち x = -x から x=0のとき成 り立つ。 2 をとる。 ...... 9 y=lt- 2 t≧2 の範囲において,yは t=2で最小値 - 2 をとる。 t=2 のとき, ② から x=0 よって, y は x=0 で最小値-2 YA y=f2-3t (t≥2) ON 3 N/W 22 最小 大 基本144,149 ① a²+a-² = (a +a¯¹)²-2aa²¹ =(a+a-¹)²-2 (相加平均)≧ (相乗平均) a> 0, b>0のとき √ab a+b 2 a=b のとき等号成立 t=3* ◆2次式は基本形に変形。 [inf. t=3*+3のグラフ tht=3+3 t=3-¹

数学III 微分の問題です。 ①微分は開区間で考えるというのは前提として、写真1枚目の問題では微分する前に-1＜x＜1と述べていて、増減表でも×になっているのに、写真3枚目の問題ではことわりなく微分をして増減表にも×がついていないのはなぜでしょうか。 ②写真2枚目最後のよう... 続きを読む

371 次の関数のグラフをかけ。 *(4) y=x√1-x2