ベクトルの質問です。θが２つ出てきてしまい、どちらを採用すれば良いのか(もしくは両方)の判別の仕方が分かりません。正解はθ＝5/6πです。

4･1 香川 200367393 三角形 ABCの外接円の半径は1である。この外接円の中心 0から3辺BC, CA, AB に下ろした垂線をそれぞれ OL, OM, ON とし, √3 OL + OM + (2+√3)ON=d が成立しているとする. OA = 7,OB=1, OC = とする. M をdを用いて表せ。 ニー13ー2 a, (2) 内積の値を求めよ。 2 (3) ∠AOB および ∠ACBの大きさを求めよ. (4) 三角形ABCの面積を求めよ.. (3) 三角形の面積の公式より 12/12sino.1/V1- = - N B 6 sing=1/12/20=1.1 A 2 1/10A, OB. sino = = √₁01²²1²2_ (@².7) ² 10 L TJ

ツテトの解き方を教えてください！ 答えはツテト→154　です。 ちなみにタチ→43です

四面体 ABCD において, BC=6,CD=4,DB = 5, △BCD の外接円の中心を0とする。 また, AOは点Aから平面 BCDに下ろした垂線であり, tan∠ABO= 夢であるとする。 2 (1) cos∠BDC= (2) BO= ア カキ ク (3) 四面体 ABCD の体積は (4) △ACDの面積は タ シテ と,BH = ト sin BDC AO= V である。 tz チ ケ オ ソ コサ I である。 = 関連 回 AB=ス である。 38 36 である。 である。また、点 B から平面 ACD に垂線BHを下ろす 38 (3) 四面体ABCDの体

途中を教え欲しいです

〔4〕 13 次の (1 13 (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて, TOK 8 である。 また,外接円の半径は COS A: = siny sin a である。 さらに, sinß sin a である。 ア - イ カ キ コサ シス さらに, sin B= Oel (2) AB = 4,BC=7,CA=5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ZBAD: = α, ∠CAD = β, ∠ADB = yとする。 このとき, ク ケ 13 115 NI である。 ウ 38 31 10 オ 31 H である。 5

解説のO1O2=5+3=8という部分がなぜそのような指揮が出てこの計算に至るのかわかりません。教えていただきたいです。

実戦問題 130 点Zを端点とする半直線 ZX と 半直線ZY があり, 0° < ∠XZY <90° とす る。また,0°<ZSZX<<XZY かつ STYXTY を満たす点Sをとる。 点S を通り,半直線 ZX と半直線 ZY の両方に接する円を作図したい。 円Oを,次の (Step 1)~ (Step 5) の手順で作図する。 手順 (Step 1 ) XZY の二等分線ℓ上に点Cをとり, 右 の図のように半直線 ZX と半直線 ZY の両 方に接する円Cを作図する。 また,円Cと 半直線 ZX との接点を D, 半直線ZY との 接点をEとする。 (Step 2 ) (Step 3) との交点の1つをGとする。 円Cと直線ZS (Step 5 ) 点Oを中心とする半径 OH の円Oをかく。 Z E D 参考図 半直線ZX上に点Hを DG // HS を満たす ようにとる。 (Step 4) 点Hを通り, 半直線 ZX に垂直な直線を引き, lとの交点をOとす る。 : I •S I Y X (1)(Step 1)~(Step 5)の手順で作図した円Oが求める円であることは,次の構 想に基づいて下のように説明できる。 構想 円Oが点Sを通り, 半直線 ZX と半直線ZY の両方に接する円であることを示 すには, OH=ア が成り立つことを示せばよい。 ZDG と ZHS との関係, および AZDC と ZHO と 作図の手順により, の関係に着目すると DG: イ DC: オ ウ であるから, DG:イ =DC : オ となる。 ここで, 3点S, 0, Hが 一直線上にない場合は, <CDG=∠カ であるので, CDG と △ カ との関係に着目すると, CD = CG より, OH = ア であることがわかる。 なお,3点S, 0, Hが一直線上にある場合は, DG = キ DC となり, DG: イ=DC: オ より OH=|| ア であることがわかる。

三角比の問題です。 整理して〜ゆえにのところの途中式がわかりません。どう解くのか教えてください。

(1) 頂点 A から底面 △BCD に垂線 AHを下ろし、外接 する球の中心を0とすると, は線分AH上にあり OA=OB=R ゆえに OH = AH-OA= a-R S\S)- △OBHは直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2 + OH² = OB2 08 よって 整理して d²- ゆえに 2 2 a 6 ( 4 ) ² + ( √5 a—R)³²= 3 3 R= 2√6 3 3 2√6 √√6 3 aR=0. a= √6 a 4 =R2 D'I

【至急】帝京大学2023年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

|-53- 〔1〕 数学(総合) 〔2〕 (1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき. b= ア さらに, (2) 4x+ 1 4x = 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 bx+y 2-b となる。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式 y= イ ウ となり (a+26)²= =bを満たす有理数x, y は, x = カキ =√5のとき、64x+6 x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ① <a< について, 判別式Dは. D=- ア a². a+ ウ となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ ⑩x238 ① 38 < x 39 239 < x² ≤ 40 コサ ③ 40 <x≦41 ④ 41 < x² キ したがって, xの整数部分が コ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。 エオとなる。 サ となる。 y=クケとなる。 となる。 ケ とわかる。 これと①より. 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ し、解答の順序は問わない。 〔4〕 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I カキ ク a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 をとり, a= COSA= (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて さらに, sin B = siny_ sin a オ である。 さらに, sin B sina ア イ である。 のとき最大値- コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 (2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき ク ウ オ I である。

(6)、(7)は合っていますか？ 解答解説をお願いします

(6) 三角形 ABC において, ∠A=60°、∠B=75°, AB=2√2 とする。このとき、この三角 形ABCの外接円の半径を求めよ。 (7) AB=6,BC=10,CA=14 である三角形 ABC について, ∠B は何度か。 (8) a,pig を定数とする。 2次関数y=a(x-pu+q の頂点の座標が (1,-2) で, 点 (2,0) を通るとき, αの値を求め上

ケなんですがなぜ4なのですか？BCの２の方が直径が小さくなると思います

宿 方科 MED 【基礎徹底問題】 2 (xー 四角形 ABCD において, AB=4,BC=2, DA = DCであり, 4つの頂点 A, B, CD は同一円周上にある。 対角線AC と対角線BD の交点をE, 線分 AD を 2:3の比に内分す る点をF, 直線 FEと直線 DCの交点をGとする。 次のア には,下の⑩~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。 参考図 ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意すると,∠ABCの大きさがい くらであっても, ∠DACと大きさが等しい角は, ∠DCA と ∠DBCとアである。 DG ∠ABD ① ∠ACB ② ∠ADB 3 ZBCG ④ ∠BEG このことより EC AE である。 次に, △ACD と直線 FE に着目すると, の交点をHとするとき GC DG GC DG イ ウ (1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。 このとき, AGDの辺AG上に点Bがあるので, BGカである。また, 直線ABと直線 DCが点Gで交わ I オ エオ クである。 3 NG Ge である。 り, 4点A,B,C,Dは同一円周上にあるので,DC=キク 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。 このとき、 四角形ABCD の外接円の直径はケであり, ∠BAC= コサである。 また、直線 FE と直線AB EC OF 1 5:1 の関係に着目して AH を求めると, AHシである。 ② ABBY

△ABCにおいて，AB=5, BC=4 であり、辺BCの中点をMとすると，AM=AB であるとする。△AMCの外接円と直線 AB との交点で点A と異なる点をD とする。 上記のような図を書いたのですが、写真のように線分AB外に点Dがきてしまいました。正解は線分AB上に点D... 続きを読む

5 B 2 A D M 2 c

この問題わかる方、解説していただきたいです😢

(5) 右の図のように, ABCの外接円が,点Aで直線 TT'に接している｡ <BAC = 70° ∠T'′AB=60°であ るとき, ∠ABC = である。 T- 70% A 60° B T'