この問題が分かりません(´；ω；｀)解説などお願いしますm(_ _)m

問4 右の図で, BDはZABCの二等分線で, CD A はZACB の二等分線である。 ZBDC=132° であるとき,ZBAC= キク 度である。 D 132° B °C

⑵全体的に分からないです泣 波線部分が特によく分かりません😢😢

基本例題98 2直線の垂直, 直線と平面の垂直 エ四面体 ABCD について,次のことを証明せよ。 点にゆ n辺 ABの中点をMとする。 「 辺 ABは平面CDM に垂直である。(イ)辺ABと辺 CD は垂直である。 0)辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれ P, Q, R, S とするとき,四角形 PQRS は正方形である。 サ田p.457 基本事項 2, 4 針> (1)(7)直線と平面の垂直に関する, 次の定理(b.457 基本事項 4) を利用する。 直線んが,平面a上の交わる2直線に垂直→直線ん上平面 α 平面 CDM上の交わる2直線 CM, DM に対し,ABICM, ABIDM を示す。 よる() 直線ん上平面 α→直線んは平面α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 多 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」ことを利用する。 (1)()より ABICDであるから,このことと AB/PQ, CD/QR より PQLQR 解答 (1)(ア) CM, DMはそれぞれ,正三角 形 ABC, ABDの中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 (1)(ア)から (2) 正四面体の各面の正三角形において,五角形以A 中点連結定理から A 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。平 AO M >D B ABICD より小 (辺 CD は平面 CDM 上にあ る。 R (4辺とも正四面体の辺の半 各面が PQ=QR=RS=SP また,AB/PGQ, AB/RS から 分の長さ。 D PQ/RS P よって,4点P。Q, R, Sは同一平画 上にある。 S (平行な2直線で平面が定ま B る。 (中点連結定理 更に,CD/QI D/QRでもあり、VDいから ABICD APQ/AB, ABICD の ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° 各辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 → PQICD QR/CD, PQL CD →PQIQR

分かりません、教えて下さい🙏

ロ(2) Aの 角Pの大き なを求めてみよう。 血 ココ シート26) の 130 「しし、負けすら しう一度修業バ。 点シート25,26へ コx2=360" です。 115 -90° 100° 95 モンスター が仲間になったt わず次へ進むのハじゃ~

青い矢印が指しているところの式変形を教えてください

40 基本 例題152 和と積の公式 (1) 積→和,和一積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (ア) sin75°cos 15° 0S0 (ウ) Cos 20°cos 40° cos 80 (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C 2 sinA+sinB+sinC=4cos cos- cos (イ) sin75°+sin15° 左公の時 A B COS 2 2 指針> p.239 基本事項1, 2 重要161 Te-1+9miaー 指針>(2) AABC の問題には, A+B+C=π (内角の和は180°) の条件がかくれている。 A+B+C=πから, 最初にCを消去して考える。 そして、左辺のsinA+sinBに 和一積の公式 を適用。 ::: 0 a Lniannie CH 解答 (1)(ア) sin75°cos 15°= 2 -{sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} 2+V3 4 公の V2 /3 1+ (sin90°+sin60°) 三 75°+15° COS 75°-15° -2sin45°cos 30°=2- (イ) sin75°+sin15°=2sin 2 2 2u(0 2 2 ie %3D(8 1 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= -{cos60°+cos(一20°)}cos80°= +cos 20° )cos 80° 2 1 -cos 80°+ 1 -cos 20°cos80°= 2 1 "COs 80°+ 11 -{cos100°+cos(-60°)} 2 2 三 1 1 1 "Cos 80°+ 4 -COs 100°+ 8 -COs 80°+ 4 -cos(180°-80°) + 4 8 1 1 -COs 80°+ 8 2000 "COs 80° 三 (2) A+B+C=ェから C=π-(A+B) sinC=sin(A+B), cos=cos(-4)=sin ゆえに A+B A+B COS 2 2 A+B sin A+sinB+sinC=2sin- A-B COS 2 よって A+B +sin2· 2 2 A+B =2sin- 2 A-B A+B +cos 2 COS 2 =2cos-2cos C A B 2 2 COS 2 A B COS COS 2 C ala =4cos 2 2 練習 (1) 積→和, 和一積の公式を用いて た。 市J

⑴の3行目のBT=1っていうのは三角比を使ってるんですか？

本例題88 方べきの定理の利用 分 AB を直径とする半径1の円0があり,右の図のように 分 ABの延長上の点Pからこの円に接線 PT を引く。 441 DOOO と T oo |LBAT=30° であるとき A がこ | PB=BT=1 であることを示せ。 方べきの定理を利用して、接線 PTの長さを求めよ。 B P |p.440 基本事項 [ >円の円周と異なる2点で交わる直線や半直線を,その円の 割線 という。 (1) 接弦定理を利用して,ZBTP=ZBPT を示す。 (2) 円と 接線·割線 があるから,方べきの定理PA·PB=PT° を適用。 かっせん 3章 14 CHART 1点から 接線と割線 で 方べきの定理 示 こる 答 |ATABにおいて, ZT=90°, 2BAT=30° であるから T- 30° 60°% ZABT=60°, BT=1 また ZBTP=ZBAT=30° A P ZBPT=60°-ZBTP=30° ゆえに ZBTP=ZBPT よって PB=BT=1 方べきの定理により 接弦定理 4(ABTPの外角[ZABT]) =(隣り合わない内角 [ZBTP, ZBPT]の和) /B ゆえに PA·PB=PT? (2+1)-1=PT? PT>0であるから よって PT=3 PA=AB+BP PT=/3 B する 円と直線、2つの円の位置関係 o0E

棒線部の説明が、よく分かりません。 教えて下さい！

(2)AABC の内接円の半径r EB3 15 5 B 傍心 まさ加を C 6 AABC の1つの内角の二等分線と、 のス 他の2つの外角の二等分線は1点で DHHG 交わる。この点から直線 AB, BC, E 20 CA に下ろした垂線の長さは等しいの AC で,この点を中心として, 3直線に接 する円をかくことができる。 ぼうせつえん この円を傍接円 といい, この円の E ぼうしん 中心を傍心 という。 △ABC の傍接円は3つある。 5.

AP//DCはどの性質から分かるのでしょうか？ よろしくお願いします

角の二等分線の定理の逆 基本例題66 /AABC の辺 BCを AB:AC に内分する点をPとする。このとき,AP は ZA 405 等分線であることを証明せよ。 計>A402 基本事項2定理1(内角の二等分線の定理)の逆である。 題意を式で表すと AP.402 基本事項(2 BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=LCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 LAの二等分線→BP: PC=AB:AC の証明 (p.402 解説) にならい, まず, 辺 BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 期 ZAの二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 3 3長 50S 答 AABC において, 辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 P:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:AD から AP/DC D 平行線と線分の比の性質の 逆 BAr-ZADC ゆえに 平行線の同位角, 錯角はそ れぞれ等しい。 B ZPAC=ZACD P C ZADC=ZACD AC=ADから AAACD は二等辺三角形。 ZBAP=ZPAC よって すなわち, AP は ZAの二等分線である。 調辺BC上の点Pが 3g ラ

（1）が分かりません。 答えは 4:5 5:4 です。

7 右の図のように, AB = 8, BC = 10, AC = 6, A ZBAC 90°の△ABCがある。点Aから辺 BC に ニ E F 垂線AD をひく。 またZABC の二等分線と線分AD, B C 辺 AC との交点をそれぞれ E, Fとする。これにつ いて次の問いに答えよ。 A (2) AAEF の面積はいくらか。 (1) AF:FC, AE: ED を求めよ。

幾何 写真の(2)の問題についてです (1)で四角形BCEF,AFHEが円に内接することを証明したのですが、それを使って(2)を証明することはできるでしょうか？ 私も模範解答と同じ別の２つの四角形を使うやり方しか思いつかず、なんとなく誘導に乗れてない気がしまして…別解があ... 続きを読む

鋭角三角形 △ABCにおいて, 頂点 A, B, Cから各対辺 に垂線 AD, BE, CFを下す。 とれらの垂線は垂心 H で交 わる。このとき, 以下の問いに答えよ。 (1) 四角形 BCEF と AFHE が円に内接することを示せ。 (2) ZADE=ZADFであることを示せ

何故ですか？教えてください

814 第6.7章 微分法,積分法 20 図のように,等しい辺の長さが1, その挟む 角(頂角)が20である二等辺三角形を4つ使 って四面体を作り,その体積を1/とする。 (1) x=Cos'0 とおくとき, Vをxrを用いて表せ。 (2) 『の最大値を求めよ。 く2の考え方> 1-x>0 よ xのとり (14 慶離義巻大) 2の解 三角形の内角の1い 0<20く す |<1の考え方> 右の図のように各点を定め, BC上平面 AMD であることを示せば、四面体の体積は、四 画体B-AMD とC-AMD の体積の和とし て求められる。 よって、0<cos 0<cos0<L また。2x-1>C したがって、 与えられた四面体を、 右の図のように四面体 ABCD とする。 1の解 このとき、1- V= AABC は AB=AC=1 の二等辺 三角形であるから、 BC の中点をMとする と、AM は ZBAC の二等分線となり,"AMIBCである。 ADBC も DB=DC=1 の二等辺三角形なので, DM は < 直線が平面a上の とできる。こ f(x)= >D とおくと、f より,(x わる2直線m,nに 直ならば、直線は 面aに乗直である。 リ = よって、 したがって、 また。AAMC において、 ADMC において, したがって、AAMD は、 MA=MD=cos0, AD=2sin0 の 二等辺三角形となるので, Mから ADに下ろした垂線の足をHとする と,HはAD の中点となる。 よって, MH=\MA-AH=cos'0-sin'0 AAMD の面積をSとすると。 BC」平面 AMD けるf(x AM=cos0, MC=sin@ DM=cos0 ニラ A ようにな COs こ。 最大値 M AD=BC-2MC 2sing よっ COs -One S=-AD×MH=sine,/cos'0-sin'o となるから,求める体積Vは、 (1では、 「三平 「辺の 『-xs×BM+×S×CM (2)は、 四面体B-AMD と C-AMD の体積の和 -×sine cos'0-sin'0 ×2sin@ また -(1-cos'0)、2cos'0-1 な sin'e=1-cos'e 1-)2x-1