⑵ですが、なぜ赤下線部の式でtの範囲が求められるのですか？ 僕はt＝x^2-2xを問題の二次関数の式に代入して考えました。

例題 70 おき換えによる最大 最小S者の (1) y=x*+2x°+3 の最小値を求めよ。 (2) y=(x°-2x)?+6(x°-2.x)+5 の最小値を次の手順で求めよ. (ア)t=x°-2x とおいて, tのとりうる値の範囲を求めよ! (イ) yをtの式で表すことにより,yの最小値と,そのときのxの 値を求めよ。 考え方 yはxの4次関数であるが,おき換えをすることによって,2 次関数に帰着できる。 おき換えたらその文字の変域に注意する。 解答(1)t=x?とおくと, t20 |y4 (実数)20 ソ=+2t+3=(t+1)?+2 グラフは下に凸で, 軸は直線 t==-1 t20 より,t=0 のとき,yは 最小値3をとる. このとき、 よって, (2)(ア)t=x°ー2.x =(x-1)?-1 より,グラフは右の図のよ うになる。 よって,そのとりうる値 yはtについての2 3最小 次関数となるので, 横軸にt, 縦軸にy -1o 軸は定義域の左側 2 『ント 同様 x=0 最小値3(x=0 のとき) xの値を求めておく. tA tはxについての2 次関数となるので, 横軸にx, 縦軸にt 人外ト 0 x (s S) +の範囲は, て 70日の2-1 Sx 04+8- 与えられた関数で t=x°-2x とすると, ソ=?+6t+5 5 | S 0 最小 また、 2ー=(+3)-4 (ア)より,t2-1 であるから, この範囲で, ①のグラフをかく のる と、右の図のようになり, ……① に3-1/ 0t (ア)で求めたtの値の 範囲で考える。 yはtについての2 次関数となるので, 横軸にt,縦軸にy -4 =-1 のとき, yは最小値0をとる。 x-2x=-1 x2-2x+1=0 また,t=-1 のとき, (x-1)?=0 より,"x=1 S よって, yの最小値0(r=1 のとき)「 Focus おき換えた文字の変域に注意せよ

０＜ｘ＜ｅの範囲でy＝log x・ x ^-1が単調増加なら成立するのかがわかりません🙇‍♀️

3 いろいろな応用 Check 例 題 201 不等式の証明5 0<a<b<e のとき,不等式 bloga<alogbを証明せよ。 大歳田) 「考え方 両辺を ab で割ると、 loga logb く …D a b w (aの式)(6の式) となるから,0<x<e の範囲で y=- logx 。 が単調増加であれば, x 0<a<b<e より, ①が成り立つことがわかる.

急ぎです🙏🏻英語表現の仮定法の問題です。解答があっているか教えて頂きたいです。また、間違っている部分の理由まで教えてくださると嬉しいです。

Empower l Essential Grammar Focus 27 Drills 解答書き込みシート U 1絵の内容に合うように, () 内の動詞を適切な形にしなさい. Unit 11 1. It has been snowing all day. Iwish it ( be ) sunny. It has been snowing all day. Iwish it had been 2.1 wish I ( live ) near the sea. I want to go fishing in the sea on weekends. I wish I sunny. had lived Iwant to go fishing in the near the sea. sea on weekends. 3. I didn't have enough time to eat breakfast. IwishI(get) up earlier. I didn't have enough time to eat breakfast.I wish I had 9ot up earlier. 2 日本語に合うように,( 1. Ken always talks ( 健はいつもまるで怒っているかのように話す。 2. She talks ( as )(f) she ( had ) ( lived )in Hawaii before. 彼女はまるで以前にハワイに住んでいたかのように話す。 )に適切な語を入れなさい。 )(H )he( as were )angry. 3.日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 1.If it( should ) (oin) tomorrow, we would not be able to play baseball. ひょっとして明日雨が降るようなことがあれば,野球ができないでしょう。 2. If you ( were take with you? 無人島に行くようなことがあれば,何を持っていきますか. 3. If it( not have found the restaurant. タブレット PCがなかったら, そのレストランを見つけられなかっただろう. 4.(Bt for [Withou]) love, this world would be like a desert. 愛がなければ,この世は砂漠のようなものだろう. 4 日本語に合うように英文を完成し, ペアになって対話しなさい.1O Aya: I have an exam tomorrow. I( were 明日試験があるの. 試験がなければいいのになあ。 Jim:But don't you think high school students ( would ) not study if it were ( to ) go to a desert island, what would you had )not ( been ) for the tablet PC, I could )we had no exams. not for ) tests? でも試験がなければ, 高校生は勉強しないと思わない? Aya:I agree. But you sound ( as )( t ) you were my mother. まあそうだけど, お母さんみたいな言い方ね.

数学1の数と式、focus gold例題28からです。 赤波線が成り立つので青波線となるとあるのですが、なぜそうなるのか腑に落ちません。

3くメく6 2<4く6nとき、 ズ+4a値のkiljzハンイは. 3くxく6a名区に+4して 3+4くx+4く 6+4 ニニズ、2く4_#) 3t2<3+4 く6 5 boyく 6t4< 6+6 だから O| ズt4 < (2

(ア)の外接する場合ので、絶対値が出てくるところからぐちゃぐちゃしてしまいます。なんで場合分けが必要なのでしょうか。 また、(ア)から数えて3行目の1を移行しなかったとき、値が変わってしまうのですがそれっておかしくないですか？ 文章を見てもらえばわかる通りかなり頭がこん... 続きを読む

2 円の方程式 181 Check 2円の位置関係 例 題 100 次の2円が接するように,定数aの値を定めよ。 x°+y°-2ax-6ay+40a-50=0 の x?+y°-10=0 考え方 (i) 離れている 2つの円の半径をれ, ra, 2つの円の中心間の距離をdとすると, 2円の位置関係は, () 2点で交わる (i)外接する (iv) 内接する (v) 一方が他方 の内部にある GO CO Fd- T」 d=n+ra Inーral<d<r+な d=lnーral 円のは,(x-a)?+(y-3a)?=D10(α°-4a+5) より, 中心(a, 3a), 半径V10(α-4a+5) の円であり, 円 2は中心(0, 0), 半径 V10 の円であるから, 2円の中 V+(3a)°-10a %3D10|a| d>n+r2 d<n-ral 第3章 解答 く接する→(i)外接 (iv)内接 心間の距離は, (ア) 外接する場合 V=lal 10(a-4a+5) +/10 =\10|a| Va-4a+5=la|-1 外接する 一→ ntra=d ③ D円 両辺を10 で割る.さらに, o 0-t両辺を2乗して, α"-4a+5=α°-2|a|+1 より,|移項して,左辺を、 の項だけにする. lal=2a-2 a20 のとき, a=2a-2 より, a=2 は3を満たす。 a (a20) -a (a<0) 両辺を2乗したので, ③を 満たすか確認が必要 a=2 la- a<0のとき,一a=2a-2より, a= となり M wへ 不適、 2 a<0 に対して, a=- 3 wm M (<(イ)。内接する場合 内接する→nーral=d 次のように考えてもよい。 2円が接することから, ①, 2は1組の実数解をもつ ー /10(α°-4a+5) -/10 |=V10|a| V10(a-4a+5) -/10=±/10a Va-4a+5=1土a 両辺を2乗して, a-4a+5=1±2a+α° x+y°=10 lax+3ay-20a+20=0…⑤ (0, 2よりx, y を消去) …2 したがって, aミー 3' z=.2 a= 3 は④を満たし,a=2 は④を満たさない。 が1組の実数解をもつ 2 →6と原点の距離が、/10 よって,(ア), (イ)より, 求めるaの値は, a=2, 3 Focus 2円の位置関係は, 中心間の距離と半径を考えよ

矢印から下の過程が分かりません。

215 媒介変数と第2次導関数 の隣曲 いろな応用 Check 例題 453 |x=a(0-sin0) ly=a(1-cose) a が成り立つと dy d'y dx'dx? を0の式で表せ、 かくご きお持式の最び dy de ddy) de\dx dxとなる。 d'y dy - dx de であるから、 d(dy dx\dx dx dx? 考え方 de dy dx -a(1-cos0), de =asin0 より, cos@キ1 のとき, ニッをそれ 改分する。 解答 de dx dy de' de めておくとよい。 )Aa>0 より, cos 0=1 のとき, 先に を求 これより、Fdy de 活とのdy dx asine sin0 a(1-cos0) 1- Cos d ままで。 三 dx de がく曲標 dldy vcos A(1-cos0)-sin‘0 dx =0 となり, de sin0 dy また, xb de\dx 1-cos0 (1-cos 0)? 5は存在しない。 のとき、 1グラフの対 般に、 群線 x, y0dy_d(dy) cos 0-1 (cos 0-1)? d(dy deldx dx de 1 cos0-1 なり、 dy dx よって, 友の に い。 dx? dx\dx 1 くD Cos 0-1 ば、1 の a(1-cos0) a(cos0-1) 第6。 である。 Focus dy d(dy うもべ d'y_ de dx dx' dx° d0 dy de dx (ただし, de 三 0キ dx d0 場合へ てよ dx 注》例題215の関数のグラフは サイクロイド と よばれる曲線を表し,右の図のような形にな る。(か.175 参照) 2a (開er S バチさのーォー 2元a 0 Ta K=sing-sin(xー)ー8) n20-sin2(ォー)-d(9 9の式 dy d'y dx? dx? をtの式で表せ。 ors の関数で,次の関係式が成り立つとき, 分と対称である x=e'-eit lv=e'teit-0= p.470[41) Cos°t II

下線①は、①.②の式が平行でないのはxとyの項数が同じでないからですか？ 下線②と③は三角形を作らない条件ということですが、 これは覚えておくべきことですか？ 他覚えておく知識やいい解き方などあればお願いします。

*180 3直線 x+3y=2, x+y=0, ax-2y=-4 が三角形を作らないような定数 aの値を求めよ。 *181 2直線 x-y+130, 3x+2y-12=0 の交点を通り 次の冬件も#ャ十市伯

95の3番の問題で、最大値を出す時、平方完成された式にxの値を代入して答えを出したのですが答えは11となって最初の式にxの値を代入する考え方でした。 このとき、平方完成された式にxの値を代入して考えるのは間違いなのでしょうか？

2 -1Sx%1 のとき, グラフは 右の図のようになる。 よって,グラフより, 最大値 最小値 -1(x=-1 のとき) -1 2 3(x=1 のとき) 大類 0 Focus 定義域のある2次関数の最大·最小は、 軸(頂点)の位置と定義域の両端の値に注意 次の定義域における関数 y=2x?-3x-3 の最大値,最小値を求めよ. (2) -2<x<0 (1) 0Sx<2 (3) -2Sx<2 →p.187 19 23

(3)の解説の(Ⅲ)なのですが、 6人をa,b,c,d,e,fとしてゴンドラをA,Bとする。 これを(a,b,c)(d,e,f)に分けた時、ゴンドラを区別して考えるなら、(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と、(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る... 続きを読む

乗 会 (1X2(3) ** (4) 題 10 ゴンドラも人も区別して考える。 人は区別するが,ゴンドラは区別しない。 分乗する方法はそれぞれ何通りあるか 人は区別しないが,ゴンドラは区別する. 人もゴンドラも区別しないで,人数の分け方だけを 197 の(1)~(4)の場合に,それぞれ何通りあるか. 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 (2)(1)において, ゴンドラを A, Bとする。 (4) (3)において、同じ乗り方になるものを考える。 353 /xの場合 考える。 ンドラも人も区別して考える。 3) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 え方 (2)において,A, Bに乗る人を決める。 (1) 6=4+2=3+3 より, 4人と2人,3人と3人の分け方がある。 全って,2通り さ人枚る依売 (2) ゴンドラをA, Bと区別すると, の4人と2人の場合 人の組がAに乗るかBに乗るかで,2通り 3人と3人の場合 A. Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, (3) 6人の分け方は,01- T) Aに4人Bに2人の場合, C4=15(通り) (i)Aに2人、Bに4人の場合,C2=15(通り) () Aに3人,Bに3人の場合, よって, (4)(3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると, (i) 解答。 6を4以下の2つの 自然数の和に分ける。 {4,2). (3, 3) ~m の2通り Aが決まれば, Bも 決まる。 wく A4 32 2+1=3(通り) B234 の3通り 和の法則 6人からAに乗る4 人を選ぶので。C。通り.第6章 残りの2人がBに乗る。 C4=&C2 w M w w へ Cs=20(通り) 15+15+20=50(通り) 和の法則 人さと(i)の乗り方は同じとなる。 )-X また、(m)は 3人の2つのグループとなり, 2! 通りず 体除つ同じ乗り方ができるので, 全部で, 分評さ太破 20 和の法則 15+ 2! -=25 (通り) Focus 分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける S 例題197 で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる。 107 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する. 分乗する方法は例題197 012/3) ねないの

新高2です。高1の化学がボロボロで春休みの勉強やこれからの勉強のために、このような化学基礎の参考書を買うかを検討しているのですが、実際化学基礎は受験科目にありません。そして、2年からは化学基礎じゃなくて化学を学びます。このことを踏まえて、この本を買うべきでしょうか。それとも... 続きを読む

化学計算の考え方解き方(シグマベスト)/ト部吉 日常学習から大学受験まで 化学計算の 考え方 解き方 化学基礎 収録坂 ト想と歯 D CHO 文英堂 化学計算の考え方解き方では、化学基礎の基本的な計算問題である原子量計算から濃度問題など、教科 書の演習でも落とされやすい基本的な計算問題を取り扱っています。 おすすめ度:★★★★★ (4.8 / 5) 内容構成は、問題を類型(TYPE)別に分類し、定期テスト、大学入試に頻出となる112のTYPEを厳 選して掲載。 さらに「化学基礎」と「化学」で編を完全に分けているので、化学基礎だけが必要な高校生にも使いやへ