63の（2）についてです。2x +3y -13、3x -5yと分けているのですか？ その下の段の（1）によりのところでは何をしているのですか？？

108 基本 例題 63 有理数と無理数の 000 証明せ ただしができますならばであることを ただし,√3は無理数である。 | (2) 等式(2+3√3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ、 指針 解答 (1) 直接証明することは難しいので、 背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は「 または60」であるが、この問題では「60」と仮定して進めるとうまくい (2) (1) で証明したことを利用するために,√3 について整理し, a+b√3 (1) b0 と仮定すると,a+b、3=0から √3 = -10 a,bは有理数であるから、①の右辺は有理数である。 ところが、①の左辺は無理数であるから、これは矛盾で の形に 有理数の和 では有理数である。 CHART NAVI 解答 高校の数学にお までにどう考えて それには,各過程 も交えて示し、詒 理由は, 「......で 例を見てみましょ 基本例題 3 不十分な したが よって ある。 よって, 60 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0 をa+b√3=0に代入して a=0 したがって, a, b が有理数のとき a+b√3=0ならば a=b= 0 が成り立つ。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√30 xyが有理数のとき,2x+y-13,3x-5yも有理数であ り√3は無理数であるから,(1)により 2x+y-13=0: ****** ② 3x-5y=0. ② ③ を連立して解くと x= 5, y=3 [解説]「よ このよう 拠をきち 基本例題 a+b√30 の形に。 この断りは重要。 不十分 12x ゆえに よって [解説] A いて導い にはその しく用い 有理数と無理数の性質 昌樹 検討 特に 一般に、次のことが成り立つ。 a, b, c,dが有理数, I が無理数のとき a+b1=c+dlならば a=c, b=d a+b1=0 ならば a=b=0 例題の解答 や解答の副文 解答を書く力 練習 (1) x+4√2y-6y-12√2+160 を適 ② 63 (2) a, b を有理数の定数と あるとき

（5）です。答えは分子分母をX2乗で割る（赤引いてるとこ）と書いてるんですけど、私はこういう場合、分母の最も発散が早い項で割ると思っていたのでX3乗で割ると考えました。どうして解答でX 2乗で割っているのか教えてください😿

練習問題 1 関数の極限 (I) CHECK CHECK2 次の関数の極限を調べよ。 (1) lim (2x2 -1) (2) lim (3x-x²) 418 418 (3) lim +1/+1 2 x-xx (4) lim x²-1 x² (5) lim (6) lim x²-1 818 x+2 818 2x²+3 CHECK3

4番を添削して頂きたいです、よろしくお願いしますm(_ _)mまた、解答の赤い線で引いてるところがどういうことを言っているのかが分からないです、教えてください🙏

4 Ok 09) RO W 実数の定数 a b に対して, 関数 f(x) を ax+b f(x) = x2+x+1 ※定める。すべての実数』で不等式 JAG JA 冷 f(x) ≦ f(x)'-2f(x)2+2 が成り立つような点 (a,b) の範囲を図示せよ. を中心とす

数3微分、平均値の定理の単元です。169(1)がわかりません。解説5行目「このとき、①は0＝-sin x sin y となり、」というのがどこに何を代入して出てきた式なのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

発展問題 ✓ 169 微分可能な関数 f(x) とすべての実数x, yについて,次の等式が成り立って いる。 160 「 f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny, f'(0) = 0 このとき、次のことが成り立つことを示せ。 (1) f(0)=1 (2) f'(x)=-sinx (3) -1≦f(x+1)-f(x)≦1

英語のテストの問題です。 （２）の問題を間違えてしまいました…私は、ウと書いたんですがなんと正解はアでした。 　なんで、アになるのでしょうか？butって付いているから前の文を否定しているからウだと思うのですが。 　どうしてアになるのか理由を知りたいです。

7. 次の対話文を読んで、あとの問いに答えなさい。 Ken: 【思考・判断・表現】(3点×5=15点) ①Are you free, John? Can you help me with my homework?~ John: ( @ ② ), but I can't. I'm busy now. Ken: Oh, please help me! me!bs.podes John: Your family can help you. What is your mother doing? Ken: John: Ken: She is teaching the piano to her student. I see. How about your father? STAND He's out. He is ③ (run) in the park now. John: Well, you can do it. I'm so busy ! John, what are you doing now? Un... I'm reading a comic book. Ken: John: Uh... Ken: You are not busy! ビーズィ 〈注〉 free ひまな busy 忙しい out 外出して comic book マンガ本 (1) 健が下線部①のようにジョンにたずねた理由を、日本語で書きなさい。 (2) ②に当てはまる適切な答えを次のア~ウから1つ選んで記号で答えなさい。 ア I'm sorryイ Of course ウ No problem

｢ab+2cとab×2cが互いに素⇔abと2cが互いに素」 となるのはどうしてか教えて欲しいです！

左辺の酸素分子数の求め方が分からないです。 まず、初めに右辺を求めますよね？次に左辺ですかね？でもどこから1/2とかきてるのか分からないです。教えてください

含 入試攻略 への必須問題 6 SO 1.00molの化合物 A を完全燃焼させるのに, 酸素が8.50mol必要であった。 この化合物Aの元素分析を行ったところ, 質量パーセント組成は炭素 87.8%, 水素12.2%であった。 化合物の分子式を決定せよ。 原子量はH=1.00, C=12.0, O=16.0とする。 (京都大) 解説 炭素 : 87.8%, 水素 : 12.2%とは, A100gあたり炭素原子Cが87.8g, 水素 原子日が12.2gを占めていることを表している。 87.8+12.2=100gなので, A には酸素原子は含まれていない。 まずは組成式を求める。 A100gで考えると, 87.8 〔g〕 12.2 (g) Cの物質量: Hの物質量 12.0 [g/mol) 1.00 (g/mol) =7.316... [mol] 12.2 [mol] =0.6:1 3 H =- :1 5 H =3:5 となり,Aの組成式はC3H5 と決まる。 Aの分子式はC37 H5m (nは整数) と表せ 完全燃焼の化学反応式は 5 17 ✓なぜうなるのか? ME C3H5 + 02 17n 5n CO2+ 4 2 57 H₂O 右辺の酸素原子数が 3n×2+ n= -n なので、 2 2 左辺の酸素分子数は nx 17 2 1 17 2 .17 4 17 n = 8.50 だから n=2 4 となり,A100molにはO2がn [mol] 必要である。 そこで, どうかさ また となり,Aの分子式はCH10 である。 答え C6H10

(5)の鉛筆で線の引いてあるところがなぜそうなるかがわかりません。なぜ11/10倍してるのですか？

練習問題 193 練習問題 B 点をx点,英語の得点を点とする。 そのときの結果が下の表と箱ひげ 10人の生徒に, 数学と英語の10点満点の小テストを行った。数学の得 図である。 また, x, yの平均値を x, y とする。 生徒 x y (x一才)2(y-3)(x-x)(y-y) 1 8 6 4 1 2 数学 5 2 6 4 0 1 0 : 6: 10 33 9 4 6 合計 A B 64 36 37 英語 (1)表の A,B の値を求めよ。 6×10人=60点 12345678910(点) 2(2-3)= 2 6-7=1 5×10人=50人 525 (2)xの分散 sx2と,yの分散 s,” を求めよ。 (3)xとyの相関係数rを,四捨五入して小数第2位まで求めよ。 (4) xとyの散布図として適切なものを,次の①~④の中から選べ。 ①3 10 2 y 10 X ③③ VA 10 4 y 10 5 5 5 5 5章 データの分析 0 0 0 5 10 x 0 0 5 10x 0 0 5 10x 0 5 10x ±0 (5)11人目の生徒が同じ小テストを受けたところ, 数学が6点, 英語が 5点であった。 次の① ② ③ の記述のうち,適当でないものをす べて選べ。 ① 11人の数学の平均値は, 10人のときの平均値と等しい。 ② 11人の英語の分散は, 10人のときの分散s, より小さい。 X③ 11人の数学の得点と英語の得点の相関係数は, 10人のときの相 関係数rより大きい。

この問題の②です。 解説を見てもいまいちわからないです。 何で水が全て気体であると仮定して、60℃と100℃の時の圧力を出してその線分と曲線との交点が求めたい温度になるのかがわからないです

仕 準 62. 〈混合気体の体積〉 グラフ 図1に示すような体積と温度を自由に変えることのできるピストン付き容器に 0.15molの水素と 0.20molの水を入れ, 温度を60℃に保ち, ピストンに0.50×10 Pa の圧力をかけた。 このとき, 水は一部液体であった (状態Ⅰ)。 温度を一定に保ったまま、 ピストンへの圧力をゆっくり下げ, 容器内の水がすべて水蒸気になった(液体の水がす

なぜある素数pを公約数に持つと仮定するのですか？素数にする理由がわかりません。

→□は成り立つ CHART 互いに素であることの証明 530 基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α に対して, αともが互いに素ならば, α+bと abは互いに素である ことを証明せよ。 /p.525 基本事項 重要 121 指針 atb と abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 背理法> そこで, 背理法 (間接証明法) コは成り立たないと仮定→atbabが互いに素でない, すなわち, a + b と αb はある素数を公約数 ・矛盾 にもつ, と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし, m, n は整数である。 考 ※素数 る方 しつ mn が素数の倍数であるとき, mまたはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く 2 背理法(間接証明法)の利用 n a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a +6とabは T a+b=pk 解答 ある素数を公約数にもつと仮定すると ①, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ② から, α または は の倍数である。 k-m は整数。 aがpの倍数であるとき,a=pm となる自然数 mがある このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) とな りもの倍数である。 (+1)8=8+18=8+(1+a これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがの倍数であるときも, 同様にしてαはかの倍数であα=pk-b とが互いに素で ...... ない mnが素数を 公約数にもつ り αとが互いに素であることに矛盾する。 したがって, a+babは互いに素である。 W/S 10=p(k-m') (m' は整数) [参考] 前ページの基本例題 120 (2)の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 証明 n」 を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(1)は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, ns=nz (n+1)=(n+1)(n+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 素数が無限個存在することの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名で あるが,上の証明は, 21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された とても簡潔 な方法である。 次ページで詳しく取り上げたので参照してほしい。