この2番の問題で、何故オレンジ下線部のようになるのかがをかりません。。 範囲の記載がないからということでしょうか？ また、N🟰1もわかりません。 3分の1以上ならば2分の1とかはダメなのは何故ですか、、？ 教えてください！！

である。 [類 センター試験 三角関数の合成。 (3)の範囲で, f(0)=0 を満たす0がちょうど4個存在するようなaの値の範囲は EXERαを正の定数とし,角9の関数f(9) = sina0+√3 cosal を考える。 ③167 (1) sin(a+') である。 (2) f(0)=0 を満たす正の角0のうち, 最小のものは であり, 小さい方から数えてい エ 番目と5番目のものは,それぞれ, [ カ □である。 オ πC f(0)=72sin ( 40+75 日+ (1) 関数の式を変形して (2) (1)から, f(0)=0 のとき sin (a0+/-) = 0 3 π 9+3737 よって, nを整数として a0+ 0について解くと, a>0 から 0 = 7 (n − 1). - a ここで, 0>0のとき, と表される。 n = 4 5 としたときで 0= -π, 0= 3a π ->0 であるから a ゆえに, nは自然数である。 したがって,f(e) = 0 を満たす正の角0のうち 2 0= 最小のものは, ① で n=1 としたときで 3a 小さい方から4番目 5番目のものは, それぞれ ① で I 11 オ 14 1-3 1 n>. 3a π symes+x + nies ○al=(x-1)₂ π ©n- /> ->0 1 ←nは 200+数→nは自然数 (2)

急です！！！！💦💦 この問題の求め方、解説つきで誰かおしえてください！🙇‍♂️

問7 次の表は, 生徒A から生徒Jまでの生徒10人が1か月間に読んだ本の冊数を調べ, 整理したもの である。 平均値が3.6冊であるとき, に当てはまる数を求めなさい。 生徒 読んだ本の冊数 (冊) ABCDEFGHIJ 1 6 0 5 4 3 4 7 2

数Ⅰの1次不等式の整数解っていうところの問題です。 なぜ画像のように3≦3分の2a−1＜4だとわかるのですか？

よって ①,②の共通範囲はないから,不等式の解はない。 練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を求めよ。 (2) 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値をすべて求めよ。 ②36 (1) 不等式から 4x-8+30-5x>7 ゆえに -x>-15 よって x < 15 したがって 求める最も大きい整数は 14 2a-1 (2) 3x+1>2a をxについて解くと 3 この不等式を満たすxの最小の整数値が4であるから 2a-1 3≤- <4 3 9≦2a-1<12 10≦2a<13 各辺に3を掛けて 各辺に1を加えて よって これを満たす整数 α の値は 13 2 5≤a<- x> a=5, 6 -1 11 12 13 14 15 3 2a-1 3 5 6 13 2 a 41 ゆえに 2ax≤4x- ①から [1] a- この [2] 16 [3]

（2）についてa二乗=b二乗の部分まではわかったのですがその後のa＞0などの部分がよく分かりません。なぜa,bが0より大きいと分かるのか教えて欲しいです

れます。 ことを D D 応用問題 3 三角形 ABCにおいて,次のそれぞれの条件が成り立つとき、三角形 ABCはどのような三角形であるか調べよ。 (1) asin A + bsinB=csinC (2) bcos A=a cos B 精講 三角比の関係式から三角形の形状を決定させる問題です。このよう な問題では, 三角比を, 正弦定理や余弦定理を利用してすべて辺の 長さ a,b,c を用いて表すことがポイントになります。それにより、三角比 の関係式は「辺の長さの関係式」にすり替わります。 例えば、三角形ABCの外接円の半径をRとすると,正弦定理より a b C =2R sin A sin B sin C C ですので,これを sin A, sin B, sin C について解くと、 a sinA= sin B= b 2R sinC= 2R' となります. (1) ではこれを利用します.また, 余弦定理より. c²+a²-b² cos A = b²+c²-a² 2bc 2ca などが成り立ちますので, (2)ではこれを利用しましょう 解答 (1) 三角形 ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理より, sinA=- b 2R' sinC= これを与えられた等式に代入すると, a² 62 C² + 2R 2R 2R a 2R' cos B= sin B=- 6²+c²-a² 2bc すなわち a²+b2=c2 TEI Cont よって, 三角形ABC は C=90°の直角三角形である. (2) 余弦定理より, cos A= これを与えられた等式に代入すると, b²+c²-a²c²+a²-b² = C 2R HEAR cos B= C 2R c² + a²-6² 2ca b²+c²-a²=c²+ a²-b², a²=b² 2c 2c a> 0,6>0 より, a=b よって, 三角形ABC は CA = CB の二等辺三角形である. 第3章

（2）が分かりません。求め方を教えて欲しいです！ b^2＋c^2-a^2=c^2＋a^2-b^2までは求めることができ分かりましたがその後が分かりません

れます。 ことを D D 応用問題 3 三角形ABCにおいて,次のそれぞれの条件が成り立つとき、三角形 ABCはどのような三角形であるか調べよ. (1) asinA+bsinB=csinC (2) bcos A=acosB 精講 三角比の関係式から三角形の形状を決定させる問題です。このよう な問題では,三角比を,正弦定理や余弦定理を利用してすべて辺の 長さa,b,c を用いて表すことがポイントになります. それにより,三角比 の関係式は「辺の長さの関係式」にすり替わります。 031-HEAX 例えば,三角形 ABCの外接円の半径をRとすると,正弦定理より a b C =2R sin A sin B sin C ですので,これを sin A, sin B, sin C について解くと sin A=- sin B= b 2R' sinC= a 2R' 2R HAA UREOS となります. (1) ではこれを利用します. また, 余弦定理より, c²+ a²-b² cos A = b²+c²-a² 2bc cos B= 2ca などが成り立ちますので, (2) ではこれを利用しましょう. 解答 (1) 三角形 ABCの外接円の半径をRとすると,正弦定理より、 a b sinA=- 2R 2R' これを与えられた等式に代入すると, a² 62 ·+· 2R 2R 2R = COS A= = 9 すなわちa²+b2=c2 T&Lon よって, 三角形ABC は C=90°の直角三角形である. (2) 余弦定理より. b²+c²-a² sin B= 62bc これを与えられた等式に代入すると, b²+c²-a² c²+a²-b² 2c 2c sin C= C 2R 9 c2+α²-62 2ca cos B=- ME -, b²+c²-a²=c² + a²-b², a²=b² a> 0,6>0より、a=b よって, 三角形ABC は CA=CB の二等辺三角形である。

答えは3/4y－28です。 解き方教えてください

⑤ y=2x+7をxについて解くと, x= である。

（2）がわかりません💦 回答の3行目の式でつまづきました>_< 解説お願いしたいです🙇‍♀️

練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6-x)>7を成り立たせるxの値のうち,最も大きい整数を ② 36 求めよ。 (2) 不等式 3x+1> 2α を満たすxの最小の整数値が4であるとき, 整数αの値を すべて求めよ。

これらの問題がわかりません　わかるとこだけいいのでお願いします！

2 次の問いに答えなさい。 (1)の変域が8≦x≦-2のときの関数y=-212x+3a-1のyの変域と,ェの変域が−2≦x≦1 のときの関数y=xaのyの変域が一致する。 このとき.4の値を求めなさい。 (2) 座標平面上で, 3直線3c-y+6=0,x+4y-11=0, ax+y-5=0によって三角形ができない ときのαの値をすべて求めなさい。 (3) 右の図のように, △ABCの辺AB上に点D, 辺AC上に点Eがある。 AE=DE=CE, ∠BCD = 28°のとき, ∠ABCの大きさを求めなさ (4) 右の図のように, 底面の半径が3cm, 表面積が63cm²である 円錐を,頂点を中心にして平面上ですべることなく転がす。 この 円錐がはじめてもとの位置にもどるまでに何回転するか求めなさ い。ただし,元は円周率を表すものとする。 -2- B 3cm D E 28° ☆★☆★

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

⑵について質問です 解説の2行目を解いたら−1≦cosθ≦マイナス2分の1になったのですが、なぜ答えがcosθ≦マイナス2分の1になっているんですか？

解答 53 0≦0<2πのとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+ sin0=1 (2) 2cos20+3 cos 0+1≦0 (1) cos20=1-sin²0から2(1-sin20)+sin0=1 すなわち 2sin20-sin0-1=0 ゆえに (sin0-1)(2sin0+1)=0 平 よって sin0=1,-1 sin0=1のとき,0≦0<2πから=1 sine=-1/2のとき,0≦0<2πから したがって0=1/12/21/圏 (2) 2cos20+3cos0+1≦0から (cos 0+1)(2cos 0+1)≦0 -1≦cos 0≦1より (cos0+1≧0 であるから COS 0≦0<2πであるから 2 4 答 0≦ 1 2 Fors ¥100 3″ N/H. 7 = 一π, 6 YA |1 2 37 O 11 6 -1 π 1x [02 東京電機大〕 key cos20=1-sin²0 を用いて, 方程式を sin 0 だけで表し, sing について解く。 求めた sin0の値から, 0の値を求める。 key cose の範囲をま ず求め, の値の範囲を 求める。