右の図のように, 円に内接する四角形 ABCD の
辺ADの延長と辺BCの延長が点Pで交わって
いる。 AB=6, BC= 4, CD = 3, DA=7のとき,
線分PC, 線分PDの長さを求めよ。
針 円に内接する四角形の性質から △PAB APCD
ゆえに PA: PC=AB: CD, PB: PD=AB: CD
PC=x, PD=y とおいて,これらからx,yを求める。
答 四角形 ABCD は円に内接しているから
<PAB= 2
また,∠Pは共通であるから
APAB COAPCD
ここで, PC=x, PD=y とおくと,
PA: PC=AB: CD から
ゆえに3
PB : PD = AB: CD から
ゆえに
3
①,②を解いて PC=x=
=6x
|=6y
A
B
x=6:3
PD=y=
|:y=6:3
B
7
ID
P