Question

はんぺん

それぞれの空欄に当てはまるものが分かりません。（ア）に関しては全く検討もつきません。教えてください。

右の図のように, 円に内接する四角形 ABCD の
辺ADの延長と辺BCの延長が点Pで交わって
いる。 AB=6, BC= 4, CD = 3, DA=7のとき,
線分PC, 線分PDの長さを求めよ。
針 円に内接する四角形の性質から △PAB APCD
ゆえに PA: PC=AB: CD, PB: PD=AB: CD
PC=x, PD=y とおいて,これらからx,yを求める。
答 四角形 ABCD は円に内接しているから
<PAB= 2
また,∠Pは共通であるから
APAB COAPCD
ここで, PC=x, PD=y とおくと,
PA: PC=AB: CD から
ゆえに3
PB : PD = AB: CD から
ゆえに
3
①,②を解いて PC=x=
=6x
|=6y
A
B
x=6:3
PD=y=
|:y=6:3
B
7
ID
P

円に内接する四角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

ア ∠PCD

AD=7よりPA=y+7
イ y+7

BC=4よりPB=x+4
ウ x+4

3(y+7)=6x⋯①
3(x+4)=6y⋯②
①より6x-3y=21
②より-3x+6y=12
これらを連立方程式として解くと、
x=6、y=5
エ 6
オ 5

はんぺん

ありがとうございます！