解き方と途中式を教えてください

第1章 数と式 Check 1 (1)(x+6)(x+3)(2x+5) を計算して整理せよ。 (2)x3+64y3 を因数分解せよ。 (3) 2x3+2x2y-12xy2 を因数分解せよ。 [10 北海道情報大〕 [15 大阪経大 ] [18 岡山理科大 ]

Ex30(2) S2n-1=S2n+(1/3)^nという等式が 成り立つことが理解できません。

EX ④ 30 1 1 1 1 1 1 (1) 無限級数 + 2 3 22 + 32 23 +･･････ の和を求めよ。 33 n+2 数字皿 (2)n=(-1)"-110g2- (n=1, 2, 3, ･･･) で定められる数列{6} に対して n Sn=b1+b2+.････ +6 とする。 このとき, lim Sn を求めよ。 (1) 初項から第n項までの部分和をSとする。 S2n= 1 1 1 +......+ 1 2 = 1/2-13 + 2 - 3 ² + + 23 22 32 +....... +(1/3)*} -{/12+(1/2)+…+(1/2)*} -113/3+(1/2)+.. 1/1(12) 1 1 2 1 3 . 3 13 [(2) 類 岡山大 ] HINT lim S2n と 2章 EX lim S27-1 に分けて考える。 n ,1 ←初項 公比 1/2 の等 比数列。 2' ←初項 1/3 1/3の等 検討 (1) の無限級数を ヨ 比数列。 す [極限] 1 1 1 + 2 2n 2.3" 1 また S2n-1=S2n+ 3n 1 よって lim S2n= = n→∞ 2 limS2n-1= limS2n+ n→∞ 8+U (S2+)- 1 2 12 ゆえに,この無限級数は収束して, その和は (2) Szn=(b1+b2)+(63+64)+ = =(b2k-1+b2k) k=1 n 2k+1 +(62n-1+bzn) = (log2 21-1-loga 21/2+2) k=1 2k るのは,答えが同じでも 正しい解法ではない (無 限級数では,無条件で項 の順序は変えられない)。 問題が すなわち 33 3r れていれば、2(1/2). 8 \ n=1 2 (1/3)"が収束するこ とを示してから (前者の和)(後者の和) を答えとするのは正しい。

（２）なのですが答えで出てきた酸素の物質量から水に溶けた酸素の物質量を引かないとだめではないのですか？

「練習問 とする。 気体定数は 8.3 × 10° PaL/ (molK) とする。 ただし、気体はすべ 酸素は 1.0×10 Paのときに, 27℃の水1Lに1.0×10-3mol 溶けるもの 理想気体とし、気体の溶解度と圧力の間にはヘンリーの法則が成り立つもの とする。 気体の水への溶解にともなう水の体積変化, および温度変化にともな う水の体積変化、水の蒸気圧は無視できるものとする。 容積が1.1Lの容器に水1Lと酸素を入れた。 容器を密閉したまま27℃に保 ち、十分に長い時間静かに放置すると、 容器内の圧力は 1.0×10 Paで一定と なった。 (1) 下線の状態において, 容器内の水に溶けている酸素の物質量を有効数字 2桁で求めよ。 (2) 下線の状態において, 容器内に気体として存在する酸素の物質量を有効 数字2桁で求めよ。 解き方 (青山学院大 ) (1)手順①より,まず,問題文からデータを見つけ、分数に書き直しまし 「酸素 O2 は 1.0×10 Paのときに, 27℃の水 1L に 1.0×10-mol 「溶ける」とあるので, 1.0×10-3mol 溶ける 第 蒸気圧・理想気体と実在 と書き直します。 (1.0x10 Pa • 水1L 酸素 O2は, のとき に 次に実験のようすを図に表してみます。 容積 1.1Lの容器に水 1L を入 きそう れたので,気体部分(⇒気相という)の体積が 1.1-1=0.1L になる点に 注意しましょう。 (27°C) 容積1.1L 0 気相の体積1.1-1=0.1L 水1L Po2 = 1.0×10 Paとなる 27℃に保ち、 長い時間放置すると、 酸素O2の圧力が1.0×10 Paで一定となる

544 自動詞他動詞を気にしはじめたらわからなくなったので教えてください lieの過去形自動詞➕asleep形容詞 自動詞の後は形容詞きていいんでしたっけ 他動詞の後は名詞がくるのは理解できます わかりやすい例文とかもあれば嬉しいです

第一学習社 539. When did you ( ) that university? ① graduate ② graduate at ③ graduate from ④ graduate of 540. He apologized ( 頻出] ① about ) losing his temper. ② for ③ of 541. My teacher says that unless I ( [出] likely to fail my examination. -1 rise ② arise ④ on (神奈川) (名古屋市立大) ) the standard of my work, I am ③ arouse ④ raise 542. Did you see smoke ( )? 頻出 ① rising ② arising ③ arousing (武蔵野美術大) ④ raising (大阪産業大) 543. I ( ) the paper on the table before the conference yesterday. ① lay 2 laid ③ layed ④ lied (大正大) Check 55 うっかり前置詞を付けたくなる他動詞 最頻出 marry A 「Aと結婚する」 ☆ attend A 「Aに出席する、行く」 resemble A 「Aに似ている」 discuss A 「Aについて話す」 approach A 「Aに接近する」 発展 reach A 「Aに着く」 = getto A, arrive at A ▽ consider A 「A を考える」 = think about A enter A 「Aに入る」 = go into A □ oppose AAに反対する」 = object to A △ mention A 「Aに言及する」 = refer to A □ answer A 「Aに答える 」 = reply to A obey A 「Aに従う」 539. ③graduate from A A を卒業する graduate は自動詞。 graduate from A = finish Aだ。 540 ②: apologize to A for B 「A (人)にBのことで謝る」 謝る相手には to, 理由には for が付く。 本間では losing... が理由。 541. ④: raise A 「Aを上げる」(他動詞) PART 2 1031 第3位 自動詞 rise 「上がる」と区別しよう。 後ろに the standard という目的語が あるから()には他動詞 raise が入る。 なお、 ② arise 「生じる」 ③ arouse 情・人〉 を刺激する」 もまぎらわしいので注意。 ?注意 変化も確認しよう! rise-rose-risen, raise-raised-raised 544. The man ( 出① laid ) asleep all day long. ② lying ③ lain ④ lay 秘伝 「rise [raiz]は agaru, raise [reiz]は ageru」と覚えよう。 (青山学院大) 542. ①:rise 「上がる」 (自動詞) 第3位 X 545. Please remain ( ① seated ) for a few minutes till he comes back. 2 to seat ③ seat yourself Check 54 うっかり前置詞を忘れやすい動詞 ④ seating (日本大) ( )の後ろに目的語となる名詞がないから、 自動詞 rise が正解。 〈see+A+ V-ing> は 「AがVしているのを見る」という意味の構文。 560 543. ②: lay A A を横たえる, 置く」 (他動詞) 第1位 ▽ graduate from A 「A を卒業する」 自動詞 lie 「横たわるある」 と区別しよう。 後ろに the paper という目的 語があるので他動詞が必要。 yesterday があるので過去形 laid が正解。 □ succeed in V-ing 「Vに成功する」 □ complain to A about [of] B「AにBのことで文句を言う」 !注意 変化も確認しよう! lie-lay-lain; lying, lay-laid-laid; laying 544.④:lie の過去形 lay (自動詞) asleep囮眠って 第1位 杜仕事 539. 君はいつその大学を卒業したのですか。 540 彼はかっとなったことを謝った。 541. 作品の水準を上げないかぎり、私は試験に落ちるだろうと先生が言う。 542. 煙が上がっているのが見えましたか。 543. 昨日の会議の前に、私はその書類をテーブルの上に置いた。 544. その男は一日中横になって眠っていた。 545. 彼が帰るまでしばらく座っていてください。 all day = all day long 208 PART 2 語法 調 ( )の後ろに目的語がないから自動詞の lie 「横たわる」 の過去形 lay が正解。 誤答 ① laid は lay 「…を横たえる」の過去形だから、引っかからないように。 545. ①:remain seated 「座ったままでいる」 seat 自体は「〈人〉を座らせる」の意味の他動詞。 これで 「座っている」と いう意味を表すには be seated と受身形にする必要がある。 本間は be の代 わりに remain を使った形。 Be seated, please. 「座ってください」も覚えよう。 |17章| 動詞の語法(1)

距離を求める問題です。 答えになかなかならず困っています。 解説お願い致します。

問題 (71) △ ある人が14kmの山道を行くのに、 はじめは上りで、これを時速2kmの速さで歩き、次 が下りで、これを時速6kmの速さで歩いて、 結局2時間50分かかった。 この山道の上りの 距離を求めよ。 1.1.0km 2.1.5km 3.2.0km 4.2.5km 5.3.0km

例題136の(2)において、赤丸で囲っているところの極限のt→+0ですが、ここをt→0としてしまうと減点されますか？

228 次の極限値を求めよ。 基本 例題 136 三角関数の極限 (2) ・・・ おき換えなど00 COS x (1) lim 2x-π (2) limxsin- 1 x x→0 (3) lim x² sinif (s) 1 養 x →∞ 基本135 A 指針▷ (1) lim x 0 x→ π はx →0 と考え、x=t と おき換える。………… 以下。 2 sinx =1 が使える形に変形する。 そのために, π 2 2 (2) =tとおき換える。x→∞のとき, t→+0 となる。千 XC これま ここで整理 ①式変 ① 粒 bia ② (3)(1),(2) 前ページの例題のようなわけにはいかない。そこで, 求めにくい極限 はさみうち 例 TARO による。つまり,-1≦sin-1 を利用して, 不等式を作る。 x また 解答 (1)とおくと x→ π のとき t0 ←x> 2 mil 2 また COS x = COS 2 →のとき となるように,おき換える 式 (t) を決める。 例 100 ! 有理 m 例 +t=- -sint, 2x-π=2t x= cos(++)= よって, 求める極限値は 例 T x= +t 2 012 山 1 mil= Klim 2 t 2 -0 とおくと sin -=1 ④ lim lim(-1). sint x→∞のとき t→ +0 -sint lim t-0 2t (2) - =t とおくと x よって x→∞ limxsin- lim $int =1 x t→+0 t (3)-1≦sin≦1, x=0であるから 8-8-1- x= X=1 ¥800 081 t 関数 y=sinの値域は -1≤y≤1 各辺にx(0)を掛ける。 はさみうちの原理。 x -x²≤x² sin 1≤x² 081 x 081 (x) lim(-x2)=0,limx2=0であるから x→0 x→0 limx2s x10 sin- =0 x 01- S 例 おき換 例 不等式を lim 81X liml 818 練習 次の極限値を求めよ。 (x-π)² x=-1+cosx (2) ② 136 (1) lim (∧) lim sin(2sinx) (F) (2) lim sinлx x→1 x-1 COS X (3) limx2 limx(1-cos (6) Jim xsin' 1 x x 071 EXIOU 微分 lim x→1 Lim S

(1)でなぜ問題ではA上にいない時をいってるのに解説はAにいる時の話をしてるのですか？

19 基 なめらかな水平面 St, S2と鉛直面 B vo S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2 上に,質量Mの直方体Aを面 S3 に接す るように置く。 Aの上面はあらく、 その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 S1 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。 いま Bを初速u で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ、 ある時刻to 以後,両物体の速さは等しくなった。 (5)である。 BがA上に達した時刻をt=0 とする。 時刻to より以前の時刻におけ で, (2)である。toは るBの速さは (1)で, A の速さは (2) である。 to は (3) そのときの速さは (4)である。 また, BがA上を進んだ距離は (岡山大)

新高3です。岡山大学、医学部、保健学科、検査技術科学専攻を総合型選抜で受験することを考えています。 質問なのですが、総合型選抜の総合問題は物理の知識はいりますか？物理基礎しか履修していないため、物理を履修していないと解けないような問題が出るのであれば受験自体を考え直そうと思... 続きを読む

この問題の(2)の｢正しい答え｣が分かりません、教えて欲しいです🙇‍♀️答えは18個です！沢山質問してしまってすみません💦

5 けいこさんは, A,B,Cの3つの箱と, 箱に入れる玉を用意して, たい ちさんにクイズを出した。 次の会話文を読み, あとの問いに答えなさい。 けいこ:120 個の玉と, A, B, Cの3つの箱があります。 A, B, Cの箱 に,それぞれいくつかの玉を入れています。 ただし, 玉は,今か ら言う条件を満たすように入れました。 条件をよく聞いて, A の箱に入っている玉の個数を当ててみて。 一条件 ① 出来るだけ多くの玉を A, B, Cの箱に入れます。 10 ・条件② A, B, C の箱に入っている玉の個数の比は1:2:3 です。 たいち:はい、わかった! 簡単すぎるよ。 答えはア 個だね。 5 けいこ:正解! では,もう1つ条件を追加するよ。 -条件③ 条件②の状態で,Bの箱からn個の玉を取り出し,Cの箱 n+6個入れます。 ただし, 追加する6個の玉はどの箱に も入っていない余っている玉を使うこととします。 玉を移動させた後の, BとCの箱に入っている玉の個数の 比は1:3です。 たいち: nがいくつかも教えてくれないの? けいこ: 教えないよ。 10 たいち:うーん……………。 わかった! だまされないぞ。 15 「BとCの箱に入っている玉の個数の比は1:3」 だなんて難し いことを言っているけど、結局, 3つの箱に入っている玉の個数 の合計は、余っている6個分が増えるだけだから,条件②の時 点で3つの箱に入っていた玉の個数の合計は最大で 120-6=114 (個) だね。 だから, 答えは 19 個 ! けいこ: あれ? 違うよ。 (*)でも、確かにたいちさんの考え方だと19個になるね。 どうしてだろう。 20 (1) ア にあてはまる数を答えなさい。 (2) 下線部(*)について、条件③のnに着目して, たいちさんの考え方 の誤りを指摘しなさい。 また, 条件 ①~③ をすべて満たすとき、この クイズの正しい答えを求めなさい。

(6)に を 違いを教えてほしいです

問 次の熟語の構成を、例にならって説明しなさい。 創びたくは 例 日没(日が没する) 読書(書を読む) 地震( 地が震れるが) ② 高山(高い山) 作文(文を作る 歌て走る ③雷鳴(雷が鳴る さらわ )敗走( 走に敗れる 明月(明るい月 )登山(山岳登 2 )