写真の(2)の最後の答えが分かりません。なぜ1/2(2π-π/3)になるんですか？

10.3 30A +50B=70C. (1) 3 点 A, B, C は, 0 を中心とする半径1の円周上にあるか ら、 (1) ①, |OA|=|OB|=|OC|=1. |30A +50B-700 . 9 OA + 30OA ・OB +25 OBJ = 49 OC 2. ... (2)

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

数学の問題です。 全く理解できていない状態なので、出来るだけ詳しく教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【No. 35】 球x2 + y 2 + z 2 = 9 を平面 x+y+z=0で切断するとき、切り口の面積はいくらか。 3.18 π 4. 24T 5. 27 T 13 2.9

数学C平面ベクトルの問題です。(3)の角度を(1)(2)を用いてどう解けば答えに辿り着けるか分かりません。解説と解答を教えてほしいです。

6 3点A,B,Cが点Oを中心とする半径1の円周上にあり、30A +70B +50C=0 を満たす。 (1) AOをAB, AC で表せ。 (2) 直線AOと辺BCの交点をDとする。 AO: OD, BD DCの比をそれぞれ求めよ。 (3) ∠ABCの値を求めよ。

一橋の問題です。「…？」とオレンジペンで描いたところがわからないので、どのような論理展開になっているか詳しく教えていただきたいです 学校が閉まっていて先生にも聞けず…助けてください🙇‍♀️

平面ベクトル、石は次の(A)(B)を満たす。 (A) 2-C² = b-c = -². (B) |a²| = 15²1 = (C1 = 1 (1)とは平行でないことを示せ。 (2) の値を求めよ。 - 上背理法

平面ベクトルの問題です。 青色の［のところで、条件を満たすaベクトルとbベクトルが存在することを確認したと解説に書いてあります。ここでは絶対値bベクトルの値のみを出していますが、何故これだけでaベクトルも存在すると言えるのでしょうか？

598 第9章 平面上のベクトル Check 例題 341 内積とベクトルの大きさ (3) ベクトル , が |a-6|=1, |2a+36|=1 を満たすとき, la +6の最 大値、最小値を求めよ. [考え方 a-t=u, 2a+3= v とおくと, ||=1, |v|=1, +6=1/12 (+27) となる. ■解答 ①, 2a+35 = v..... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ①,②より, d, u, o で表すと, v-2u a=³u+v₁ f = v 5 á+b=- u+2v よって, 5 lã+ô²= ù+²ï ³ = ² (lū²+¹ù •õ +4|b³²) u+2v =(\ 5 25 = 5 1 = (1²+4u •v+4×1²)=(5+4u•v) … ③ 25 25 ここで,|||| ||||より -1≤u.v≤1 したがって、 ③ より 1/5 += 1/35 部 25 25 là tỏ lào 2 ô là tôi 6-23 となるのは、1のときであり、このと きことは同じ向きで, ||=||=1 であるから, u=v すなわち, ① ② より, a-6=2a+36 であるから a=-4b このとき,la-6|=|-56|=1 より |6|= += 1/3 となるのは,v=-1のときであり,このと きとは逆向きで, ||=||=1 であるから, すなわち, ①,②より, a-6=(2a+3) であるから, u=-v 3 このとき,一=一=1より。 16=2号作る よって、16の最大値 24 25 最小値 1/3 *** 練習 341 大値、最小値を求めよ. *** ① ×3+② より 5a=3u+v ②① ×2より 56=v-2u |||=1, |v|=1 a∙b=alb|cose -1≤cos 0≤1 h), -laba-bab a = |a| 6| のとき、 COS 01 より, 0=0° 条件を満たすa, b が存在することを確 認したが、省略して もよい。 at = -12||3|のと 3, cos0=-1), 0=180° 平面上のベクトルa,b が \2a+6=1, la-36|=1 を満たすとき、a+6の P.603@ Chec 1511 「考え 解

！！！至急お願いします！！！ この問題で解説読んでも分からなかったので、教えて欲しいです🙇‍♂️ sとtを使うのがよく分からないので、できれば解き方のポイントなども知りたいです💦

*64 △ABCにおいて, 辺ABを1:2に内分する 点をD, 辺ACを3:1に内分する点をEとし, 線分 CD, BE の交点をPとする。 AB=1. ACとするとき, AP を 用いて表せ。 3²-1=0010² B 2 P 3 VE C

平面ベクトルの範囲です。 マーカー部分の式がどのようにしてたてられているのかを教えて頂きたいです。お願いします。

【例1】 [昭和薬科大] AE:ED=s:(1-s), BE: EC=t: (1-t) とすると 3 OE=(1-s)OA + sOD=(1-s)a+1/st OE=fOC+(1-t)OB=/30 -ta+(1—t)b a=0, $ ¥0 で, a と は平行でないから 2 3 s=j, is=1-t 2 5 これを解いて s = log, t=12/3 9 よって OE=14/+2/3/26 igat3 -6 1-t- A E 3 2 B

演習β 第12回 3 (1)マーカー部分がどういうことか分からないので教えてください！

交点 であ C 3 [2006 山口大] △OAB において, OA = 3,OB=4, ∠AOB=60° とする。 辺OA の中点をM, 辺OBを1:2に内分する点をN,線分 AN と BM の交点をCとする。 辺OA 上の点Pと辺OB上の点Qが条件 「3点 P, C, Q 一直線上にある」 を満たしな がら動くとき、次の問いに答えよ。 (1) OCDA, OB を用いて表せ。 (2) PQ//AB となるとき, PQ : AB を求めよ。 (3) PQLOA となるとき, PQ の長さを求めよ｡ 解答 (1) OM=1/2OA ON=1/30B - AC:CN=s: (1-s), BC: CM=t: (1-t) とす ると S OC=(1-s)OA+sON=(1-s) OA + OB, OC=HOM+(1-4)OB=/OA+(1-OB 2 OA ¥0, OB0, OAXOBであるから t S 1-8 = 1/1211010/13-1-1 =1-t これを解くと s=12123, t=1/10/ S= よって OC=220A+/OB 5 - 160° MA-t A C CA 4. 2 B

数学ベクトルです！ 例題はわかったのですがこの練習問題のほうが解けず何回やっても答えが合いません😢 どうすれば答え導き出せるのでしょうか、、？？ よろしくおねがいします！

OP=kOF とおいて, OP をd, b,表(係数の 考え方 OF をd. 6, cを用いて表す｡ OD, OE から求める。 OP=kOF とおき, OP をa, 6, を用いて表す。 P が平面 ABC上の点であることを利用。 解答 ポイント ① OF をd, b, c で表す (係数の和) = 1 ②の式に代入 3 OE-OB+OD=6+ (½ ã) 5 5 OP=OF とおく OP を 4, 6, c で表す このとき → a+ 10 OF=1OC+ OE-6+3 (30 à + ²/6) = = a+ → + したがって 5 OF の表示において (係数の和)=1 40 10 → 点Pは直線OF 上にあるから, OP=OF となる実数がある。 9 3 OP=ka+ 3 10 - 6 + 1 c ) = 30 kā + 1 kb + — ke 40 40 10 点Pは平面ABC 上にあるから 3 9 40 10 -k+ OP- = V よって A k= D. 40 31 9 31 (0+³ 6+¹ c) = 3a + 12+1² 40 10 31 31 B O 練習 OA, OB, OC を3辺とする平行六面体OADB-CEGF において, 2点P, Qを 44 OP=OC. OP-1/OC. DQ=12/DG となるようにとる。また,線分PQと平面ABC の交点をRとす る。 OA=4,OB=6,DC=2 とするとき, OR を,も,こで表せ。 [類 早稲田大〕 b