Question

ミオ

数学ベクトルです！
例題はわかったのですがこの練習問題のほうが解けず何回やっても答えが合いません😢
どうすれば答え導き出せるのでしょうか、、？？

よろしくおねがいします！

OP=kOF とおいて, OP をd, b,表(係数の
考え方 OF をd. 6, cを用いて表す｡ OD, OE から求める。
OP=kOF とおき, OP をa, 6, を用いて表す。
P が平面 ABC上の点であることを利用。
解答
ポイント
① OF をd, b, c で表す
(係数の和) = 1
②の式に代入
3
OE-OB+OD=6+ (½ ã)
5 5
OP=OF とおく
OP を 4, 6, c で表す このとき
→
a+
10
OF=1OC+ OE-6+3 (30 à + ²/6)
=
= a+
→
+ したがって
5
OF の表示において (係数の和)=1
40 10
→ 点Pは直線OF 上にあるから, OP=OF となる実数がある。
9
3
OP=ka+
3
10
- 6 + 1 c ) = 30 kā + 1 kb + — ke
40
40
10
点Pは平面ABC 上にあるから
3
9
40 10
-k+
OP- =
V
よって
A
k=
D.
40
31
9
31 (0+³ 6+¹ c) = 3a + 12+1²
40 10
31
31
B
O
練習
OA, OB, OC を3辺とする平行六面体OADB-CEGF において, 2点P, Qを
44 OP=OC.
OP-1/OC. DQ=12/DG となるようにとる。また,線分PQと平面ABC の交点をRとす
る。 OA=4,OB=6,DC=2 とするとき, OR を,も,こで表せ。
[類 早稲田大〕
b

43
3-2
44 OR==²= a +²²6 + 1⁄2¢
·
n
45 (1) 2(3n+?)
(2) n.4"

ベクトル 空間ベクトル 平面ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？
あとは、ご自分で

ミオ

ありがとうございます！(^_−)−☆今日テストでこれ出てできました〜〜！！！！

Answer 2

きらうる

例題とちょっと違うやり方ですが、
(矢印は省略します)
Rは平面ABC上の点なので、
OR＝sOA+tOB+uOC　(s+t+u＝1)　とおける。

また、
OP＝1/6OC、OQ＝OA+OB+DQ＝OA+OB+1/4OC　より
PR：RQ＝x：1-xとして、
OR＝(1-x)OP+xOQ
　＝(1-x)・1/6OC+x・(OA+OB+1/4OC)
　＝xOA+xOB+(1/6+1/12x)OC

2つのORの式を係数比較して、
s＝x
t＝x
u＝1/6+1/12x
s+t+u＝1
をとくと、ORが表せます

ミオ

ありがとうございます！！初めて見たやり方ですがめっちゃわかりやすいです感動…！！！！🥹