（2）を2枚目の表を書いて比で求めようとしたけど、答えが合いません。どこの解き方が間違ってるか教えてください

52水和水を含む結晶 硫酸銅(II)は水100gに20℃で20g,60℃で40gま硫酸銅(II) で溶ける。 次の問いに整数値で答えよ。 ただし,式量はCuSO4 160,分子 量はH2O18 とする。 (1) 60℃の飽和水溶液 315g中に含まれる水と硫酸銅(II)の質量はそれぞれ 何gか。 無水塩 水の検出 白色の研 酸銅(II) に水を落と すと, 青色の硫酸銅 (II) 五水和物になる。 (2) (1)の飽和水溶液を20℃まで冷却すると, 硫酸銅(II) 五水和物 CuSO4・5H2O が何g析出するか。 (1)水 硫酸銅(II) (2) ヒント 結晶中に水分子を含む物質を水和物という。 CuSO4 5H201 mol は, CuSO 1mol と, H2O5molからなる。 水和物の溶解度は, 水100gに溶けることのできる無水物の質量で表される。 また, 水和水は水溶液中では溶媒 なる。

y＝cos4θのグラフなのですが、cos8分のπで0になったりcos4分のπで-1になったり、値がなぜそうなるのかわかりません 例えばcos4分のπだったら、2分の√2じゃないんですか？

(5) y=cos40 のグラフは,y=cos のグラフを, +mie y軸をもとにして軸方向に 14 倍に縮小したも ので, [図] のようになるmieS 周期は2÷4=17 sin in Q πC y 816 1 = 0 2050 mie π 5-8 3-4 KA ・π Jei 5-4 ・π 11 201 4343 8 ・π 4 (1) 0π 4 18 -318 π 8T T 2 7 8 π 8

かいてます

えろーん タイムリミット 15分 ア に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 77. 《和が与えられた数列) ○ 77 和が与えられた数列 次の問題に関する太郎さんと花子さんの会話を読んで,(1)~(3)の問いに答えよ。 (1) (カキク) 18 解答 (ア) ③ (イ)2 (ウエ) 23 78. Sz 0 S₁ S, S-1 (ケコ) 12 (サシス) 236 (オ) 2 <等差数列. (アイウ) 100 S. ⑤ S+1 S=m-22n+3(n=1,2,3, ......) このとき、数列{a} の一般項 α を求めよ。 問題 数列{a.)の初項から第n項までの和をS とすると,次のように表される。 ◇◆思考の流れ◆◇ クケコ 103 ウェに当てはまる数を答えよ。 また。 E オ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 与えられているとき 数列 4. の初項から第n項までの和Sの式で タチツ) 203 (テ) 2 (2) Sn22のとき。 =S-S-1 (ネノ) 40 (ハ) a=S₂-S₁ ① =S-S ② a=S ③ a=2 (ホ)2 (マ)2 花子: n2 のとき,S,=a,+α+a,+ + α = ア +αであるから, a,=S-7 ① という式が常に成り立つよ。 太郎: ①からイカーウエ････ ② となるね。 花子: これで、答えが求まったね。 太郎: ちょっと待って。 ② は n≧2のときだけ成り立つから, n=1のときは別に考え る必要があるよ。 花子:そうだね。 S, の式から考えてみると,一般に, オ が成り立つから、 カキクだね。 太郎:n=1 ②に代入すると,花子さんが求めたα」 の値と一致しないね。 花子 : ということは、答えは,a = カキク, n22 のとき an=イカーウェと なるね。 (問題77は次ページに続く。) また、カキクに当てはまる数を答えよ。 (3)>となる自然数nの値の範囲はカケコであり、2axl-Sm-[サシスであ る。 (1) n²-22n+3 -{(n-1)=22(n-1)+3} On- 2n - 23 n² -fa41-22n+25 ▷ p.1224 (h220) -18となり、a1-21となり1のとき成 ない!(①は) SIEGES 2>23 ns2 hillion 212 (1) 2 のとき S, = a +a2+a+++e. よって =S1+α (0) a.-S.-S.- =-22n+3-(-1)-22(n-1)+3) =2-23 ② (2) 一般に,,=S(Q)が成り立つから a₁ =S₁ =13-22-1+3 =-18 ②に代入すると,,=2-1-23=21とな り 」の値は一致しない。 よって、 正しい答えは次のようになる。 4)=-18,#2のとき=2月23 "> (3) 2のとき,>0とすると2230 よって >2012=11 11.5 は自然数であるから 12 また a₁=-18<0 ゆえに.12のとき >0 また、1SS11のとき <0 したがって ◇◆思考の流れ◆く (1) (前半) 等差数 a=85, a 6 (後半)αの符号 項から はすべて正であ 最大となる。 (2) bu+1=pb+q ら,一般項を求め α とおいた方程式 b.-a-pb.- るとよい。 (3)部分分 る。具体的に 項がわかりやすい (1) 等差数列 (a.) の a=a+(n 685 から at a=67 5 ast よって=100, ゆえに、 公差は Σa-S (-a₂)+ =-2a, =-2S +2-(2+2) $2K-23)-2-2-1-12-25-11 ちが -2(11-22-11+3) したがって = 10 のとき 1 よって =31 また S.= =236 ここを押さえる! aw=S,-S1 1回目へ ①は.n≧2のとき成り立つ。 つまり ①から求めた一般項。 はn=1のときに 成り立つとは限らない。 よって、 α」=S, から, を 求めて ① から求めた一般項が=1のとき も成り立つのかを確認する必要がある。 S <0とすると よって > 0 から ゆえに したがって,

解説違いませんか？ どうして(1)が4なのかわからないです

401. 光の屈折 図のように、光が空気中から水中 入射光 に入射した。図には、一定の間隔で目盛りが打って ある。空気の屈折率を1、水の屈折率を1/3として、 次の各問に答えよ。答えは分数のままでよい。 (1) 反射角を 0 とすると、 sinÔ, はいくらか。 空気 水 (2) 屈折角を 92 とすると、 sind2 はいくらか。 (3) 光の進路を図中に描け。 |法線 境界面

かいてます

等比数列,階差数列 in n ② (a)とし、数列{a}の初項から第n項までの和をS とする。 (1) 数列 (an} の初項はア,公比はイであり, S=ウ]" (2) 数列 (6) を次のように定義する。 b=2(n-k+1)ak =na+(n-1)az+......+241+α (n=1,2,3,…………) 第2項が6, 初項から第3項までの和が26である等比数列で, 公比が1より大きいものを タイムリミット15分 40 数学ⅠAⅡB・C PLAN100 76. 《等比数列 階差数列》 75. 数列の基本問題> (ア) 1 (イ) (ウ) 2 (エ) 4 ■エである。 (オ)3 (カ) 2 (キ) 3 (ク) 1 解答(ア)2 (2 (カ) 2 (ウ) 3 (イ) 3 (キ) 1 (エ) 1 (ク) 3 (ケ) 2 (ケコ) 55 サシス) 385 (センタ) 225 (チツ) 21 ◇◆思考の流れ◆◇ たとえば,b=a, b2=2a1+az, bs=3a,+2az+αs である。 数列 {bm} の一般項を求めよう。 数列{bn}の階差数列を{c,d とする。 Cn=bat-bであるから.c したがって、数列{6} の一般項はbm=1 オ (2) b=4-3-1 を満たす。 カ ウキ -n- ク である。 オ の解答群 0S 0S 2 (テト) 32 (1)=3+(n-1)・2=2+1 S=(3+(2+1)} =(2n+4)=n2+2n 等比数列{beの公比は3(*1)であるから S=-3-1 4(3-1)=2(3-1) (3) k=-10-(10+1) 1 等比数列の初項をα. 公比をとして, a2=6, S=26からαの値を求める。 その際, Sy=a+ar+ar と表すと計算がらくになる。 (2) 数列{p.} の階差数列を {9} とすると, Potipo と定義される。 を求めるには,n2のとき P2 を用いる。 なお,"=1のとき, 求めた α が成 り立つかどうかを確認する必要がある。 (1) 数列 (4) の初項をα, 公比をすると amar"-1 2=6 から ar=6...... ① ar=62atartar=26 両辺にかける (2) Sn+1 ③S+1 p.122 2, p.123 6 A-1 10-11-55 -10-(10+1)-(2-10+1) また, 初項から第3項までの和が26であるから a+ar+ ar²=26 ゆえに 10-11-21 =385 6 -5-(5+1) (1+rr²=26 両辺にを掛けると ar(1+r+r²)=26r ①を代入して 61+r+r=26r 整理すると 32-10r+3=0 すなわち =(56)=2 225 ar(ltr)+a=26 artartar:26ratitrtr2)=26 1196 +65 + br² = 265 131-16-20r+6=0 1393121or+3=0 138-1)(r-3)=0 sn=2(3n-1)=かろー ころん 2 (n+1)arthaztitzantant 1 = 3.3 1>18) {na₁+ (n-1)az+-+2an 1=3a=2 n- 2.3m=an aitazt…tantantl (一)+(-)-(-) (-3x37-1)=0 >1であるから=3 ① から α-36 よって a=2 よって、 数列{4.の初項は2,公比は3である。 初項から第n項までの和 S, は 2(3-1) =3"-1 S.3-1 ココ -(na1+(n-1)a2+...... +4.} =(n+1)+naz+......+2+x+1 (2) c=b+-b. =1 1-1-(-2)} -1-33-3 =a1+a2+....+a+4+1 =S+1 よって CS1 (②) ゆえに, (1) からc=3+1-1 b=a=2 (-1/2)の求め方 (-12) は、初項 1. 公比-12の等比数列の初 また したがって, "≧2のとき 1回目 項から第6項までの和であるから 11 (金) b=b₁+c=2+ (3+1-1) 931-1にしたらKt 9(31) =2+ 3-1-(n-1) = (n-1)+1=h ア イ ウ エ オ カ キ 233 22 6 2 2 2 3 3 なのになぜんー? -3" この式はn=1のときも成り立つ。 よって、 数列 (b.}の一般項は 3 b その

シャーペンで線引いてるとこのx+1がx-1じゃだめですか？Pのx座標が負の数だと仮定したらPとAのx座標をもとめたいから、x-1だと思いました。

第3節 軌跡と領域 49 口 214 2点A(-1, 0), B4, 0) と点Pを頂点とする△PAB が, PA:PB= 1:4 を 満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。

世界史分かる方教えてください

(2)次の A・B におけるⅠ・Ⅱについて,それぞれ正しいか誤りかを 判断して、 その組合せを下の①~④より選び記号で答えよ。 ① Ⅰ・Ⅱとも正 ② Iは正・Ⅱは誤③Iは誤・Ⅱは正 ④Ⅰ・Ⅱとも誤 【A】 古代ローマの政治について I.ローマは、支配下におさめた都市相互の連携を認め, 同じ処遇を ほどこして統治した。 II. ディオクレティアヌス帝以降, 古代ローマでは事実上の帝政が開始 された。 【B】 ローマ帝国末期の動きについて I. 「3世紀の危機」に対処するために, テオドシウス帝は帝国統治を (5) (5 A B 2人の正帝と2人の副帝が分担するテトラルキア (四帝統治) 体制をしいた。 Ⅱ.313 年コンスタンティヌス帝の名のもとに出されたミラノ勅令により, 帝国全土でキリスト教は公認された。 (3) 次の文章の空欄 ① ② に当てはまる語句の正しい組み合わせを、下のア~エからひとつ選び記号で答えよ。 325 年の ( ① )の公会議では、神とイエス・キリストの ( ② )を認めるアタナシウス派の説が正統とされた。 ア) ①エフェソス ・ ②異質性 イ) ①エフェソス ・ ②同一性 ウ) ①ニケーア・②異質性 エ) ①ニケーア・②同一性 (4) 次の文章の次の空欄に当てはまるも最も適切な語句を,下の語群から一つ選んで答えなさい。 「パンとサーカス」とよばれる食料や娯楽の提供は、社会不安を回避するための( )対策でもあった。 [語群] 経済 災害 • 治安 . 遊民 (5) ローマが領土拡大するにつけて、 農民層が没落した。 その理由ではないものを一つ選び記号で答えなさい。 ア) 属州からの安価な穀物流入 ウ) 防衛の主力としての疲弊 イ) キリスト教徒の増加 エ) 戦争による国土の荒廃

水のmolを使って18.33に13/10かけたら解答と酸素のmolが違くなってしまうんですがなぜですか？

問2 水の質量を求める. 330L=330×103mL=330×103cm3 質量 = 密度×体積= (1.0gcm-3)x (330×103cm3) = 330×103g. この物質量を求める. 物質量 = 質量/モル質量 = (330×103g) / (18g mol-1)=18.333････ mol 燃焼するブタンの物質量を求める. 物質量 = 質量/ モル質量 = (500g)/(58 gmol-1) = 8.6206････ mol. この燃焼で生じる熱量を求める. mAH= (8.6206････ mol)×(2.9 × 103kJ mol-1) = 24.9999･･･ kJ = 24.9999････ × 103 J. 水温変化を求める Q=nCpATよりAT = Q/(nCp) = (24.9999 × 103J)/{(18.333.... mol)×(75JK-'mol-1)}= 18.1818･･ K. 加熱後の温度は25℃ + 18.1818･･･ °C = 43.1818･･･ °C ≈ 43°C. 問31molのブタンが燃焼するときに (13/2) mol の酸素が消費される. ここでは1mol ではなく、 8.6206････ mol のブタンが燃焼している.このときに消費される酸素の物質量を求める (13/2)× (8.6206.･･･ mol)=56.0344･･･ mol PV =nRTより V=nRT/P= (56.0344... mol)× (8.3 Pa3m² K-1 mol-1) × (300K) / (1013 × 102Pa) = 1.3773･･･ m²≈ 1.4×103L. 51

）に入るのを教えていただきたいです

諸国、中国に電 ・2000年代は [エレクトロニクス) (電 自動車産業なども途上国に進出。 )産業、 ・近年, 知的財産権など知識により利益を生み出す知識陸手]化が進む (2) 主な工業地域 数字は2021年の製造品出荷額(億円) 520 [21 [22 [23 [24 関東内陸 312,133 130,968 249,979 172,905 589,290 351,081 瀬戸内 325,189 北九州 94,450 (栃木,群馬,埼玉) 絹織物など伝統的繊維工業や自動車,機械 業が発達している。 (千葉) 東京湾に面した臨海工業地帯で、鉄鋼業や石油化学コン ビナートが発達している。 1 (東京、神奈川) 港湾と大消費地を立地条件とする総合工業場 で,重化学工業の他,出版印刷や日用品の製造が見られる。 ] (静岡)用水や交通に恵まれる臨海工業地帯で, 自動車, オート イ, 楽器, パルプなどの工業に特徴がある。 よう 〕 (愛知,三重) 日本最大の工業地帯で, 伝統の繊維・窯業の他、自 動車産業や石油化学コンビナートの発達が見られる。 〕 (大阪,兵庫) 大消費地を背景に, 繊維, 金属, 電機, 食品などの 工業が発達している。 岡山,広島,山口, 香川, 愛媛) 金属, 化学, 造船, 繊維などが演 戸内海沿いの臨海部に発達している。 (福岡) 炭田立地から臨海立地に変わったが,鉄鋼業が発達してい る。 近年, 工業地帯としての地位が低下した。 (3) 工業都市 (主な工業地域を除く) 熊本 (資料 豊倉市 横 川 北海道…札幌(ビール・乳製品など食品), [25 25 〕 (パルプ)。 茨城･･･[26 〕 (電機) [27 〕 (石油化学・鉄鋼)。 長野... 28 〕 (精密機械)。 長崎…長崎,[2 〕 (造船)。 宮崎…[30 ・・・〔30〕 (化学)。

102これでもいいですか？

x, y, zの値を定めよ。 -27 解答編一 とするとき、 1) 4) =(-5-2,-2) 20 ゆえに よって これを解いて x=-2, y=2z=1/ (-3, y-4, 2-1)=(-5, -2, -2) 01 x-3=-5, y-4=-2, 2-1=-2 をとる。 よって、はのとき最小値 3 √21 2 この したがって、 頂点の座標は (2,2,-1) PANAM 103 与えられた3点A, B, Cを頂点にもつ平行四 辺形は複数考えられることに注意する。 それぞれの場合で、 四角形が平行四辺形にな る条件を考える。 条件を満たす平行四辺形は [1] 平行四辺形ABCD [2] 平行四辺形 ABDC [3] 平行四辺形 ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点の座標を (x, y, z) とする。 [1] 四角形 ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=BC よって (x-3, y-0, z+4) 105 ax + ye =(1, -1, -3)+x(2,2,1)+1,1,0) () =(2x-y+1.2x-y-1, x-3) よって a+xb+ y² =(2x-y+1)2+(2x-y-1)'+(x-3)2 =(2x-y)2 +2.2x-y)+1 (2x-y)-2(2x-y) +1+(x-3)2 =22x-y)2+(x-3)+2 ゆえに、a++は2x-y=0x3=0 のとき,すなわちx=3,y=6のとき最小となる。 a ++ge|20であるから、このとき la+x+y|も最小となる。 801 STEP A・B、発展問題 を示せ。 +3CE+2BC *(1) OA (2) OC 100=(1,2,3), sa+to+uc の形に表せ。 (1) = (0,3,12) *(2) =(-2, 2, 9) 1014点 0(0,0,0), A(0, 1, 2),B(1, -1, 1), C(2,1,-1) について 次の ベクトルを成分表示せよ。 また、 その大きさを求めよ。 (0, 25), (1,131) のとき,次のベクトルを *(3) AB (4) AC *(5) BC って表してみる。 す。 *102 座標空間に平行四辺形ABCD があり, A(3, 4, 1), B(4, 2, 4), C(-1, 0, 2) であるとする。 頂点の座標を求めよ。 No. = (4+2,3-5, 2+1) ゆえに x-3=6, y=-2, z+4=3 したがって x=9, y=-2, z=-1 5 [2] 四角形 ABDC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AB-CD よって ゆえに (-2-3, 5-0, -1+4) =(x-4. y-3 z2) -5=x-4,5=y-3, 3=z-2 したがって x=-1,y=8, z=5 [3] 四角形 ADBC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=CB よって ゆえに したがって (x-3, y-0, z+4) =(-2-4,5-3-1-2) x-3=-6, y=2, z+4=-3 x=-3,y=2z=-7 [1]~[3] から, 頂点の座標は (9, -2, -1), (-1, 8, 5), (-3, 2, -7) 4 a1= (0,1,2)+f(2,4,6) よって =(2t,1+4t, 2+6t) =(2t)+(1+41)+(2+61) 2 =56t+32 +5 22 + +7-150 このとき最小値 232 をとる。 ●えに、は1号のと 120であるから,このときも最小となる。 106 平行六面体を よって、 求めるx、yの値は x=3y=6 H ABFD-CEHGとし、 座標空間の原点をO する。 F AB (0-1, -4-1, 0-2) =(-1, -5,-2) AC=(-1-1,1-1,-2-2) =(-2, 0, -4) - AD=(2-1,3-15-2) =(1,2,3) Date 1987(1) 2=12,-2.4)=216 A 1102 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行 四辺形であるから OE = OB+BE = OB+AC =(0, -4,0)+(-2, 0, -4) =(-2,4,-4) OF = OB+ BF = OB+AD =(0, -4,0)+(1,2,3) =(1,2,3) OG=OC+CG=OC+AD =(-1, 1, -2)+(1,2,3) =(0,3,1) OH = OF + FH = OF +AC =(1,2,3)+(-2, 0, -4) =(-1,-2,-1) ( D1xyz)とすると、ABCDが平行 ◎形になるための必要十分条件は、 扉=(1,2,3)=(x1,y,z-2) x20.y=2.8=5P10-2.5) A